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Cependant, dans l'étude des équations différentielles linéaires, nous nous limite de plusieurs fonctions normalisées : la fonction sinus cardinal, comme dans 



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Les zéros des fonctions sinc ou cos// sont périodiques, on peut donc facilement interpréter les intégrales de 0 `a l'infini comme la somme alternée des aires 



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8 fév 2008 · Le Sinus Cardinal d'une séquence numérique La transformée de Fourier est une fonction complexe de la variable réelle ω = 2π f



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On s'intéresse à la fonction sinus cardinal (sinc) R +∗ → R f : x → Utiliser l' algorithme de Newton pour faire une étude de recherche de minimum Etudier



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Sujet n°2 : "Etude fréquentielle des signaux : analyse de Fourier" Il est important de savoir calculer la TF de la fonction porte, car du point de vue de l' intégration on ne peut sinc(x) est max pour x=π/2+kπ, donc X(f) est max pour f= 1/2T+kT



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3 1 2 Transformée de Fourier des fonctions `a valeurs réelles sinc (π ν) Sinus cardinal Figure 3 1 – Fonction porte (`a gauche) et sa transformée de Fourier (`a droite) Cette fonction sin(πν) πν Ce qui permet de réduire son étude `a



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La fonction sinus cardinal est elle aussi normalisée : ∫ +∞ −∞ Dans un contexte d'étude réduit aux signaux `a énergie finie, on introduit ici une bijection  



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Considérons la fonction sinus cardinal (qui est mieux que C ∞ puisque DSE) sur I L'intégrale d'une fonction f positive est convergente ssi les intégrales sur des segments sont bornées : I, ensuite étude en chaque borne Attention `a ne 



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