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REPRESENTATION GRAPHIQUE DE SUITES RECURRENTES

Pour chacun des graphiques ci-dessous, on considère une ou plusieurs suites définies par récurrence.

Déterminer graphiquement les premiers termes de chacune d'entre elles.

Méthode :

•On place u0 sur l'axe des abscisses. •On cherche son image, sur l'axe des ordonnées. C'est u1. •On reporte u1 sur l'axe des abscisses à l'aide de la première bissectrice du repère. •On recommence les deux étapes précédentes avec u1 pour obtenir u2, etc.

•Après quelques répétitions du processus apparaissent sur l'axe des abscisses les premiers termes

de la suite (u).

L'observation de ceux-ci nous permettra souvent de faire des conjectures utiles à l'étude ultérieure de la suite.un1=fun avec fx=0,5x1et u0=-3

vn1=fvn avec fx=0,5x1et v0=8 un1=funavec fx=-2x2et u0=0,5 un1=funavec fx=0,5x-121et u0=2,8 vn1=fvn avec fx=0,5x-121et v0=3,2 wn1=fwn avec fx=0,5x-121 et w0=-0,4 un1=fun avec fx=-x-1²1,5 et u0=1 vn1=fvn avec fx=-x-1²1,5 et v0=0 wn1=fwnavec fx=-x-1²1,5 et w0=-0,5 un1=fun avec fn=-x4 et u0=5quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44