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CHAPITRE 1 : DE LA MECANIQUE DU POINT VERS LA MECANIQUE DES FLUIDES ................................................... 1

1.1 INTRODUCTION ......................................................................................................................................................... 2

1.2 MECANIQUE DU POINT MATERIEL ................................................................................................................................. 3

1.3 MECANIQUE DU SOLIDE RIGIDE .................................................................................................................................... 5

1.4 MECANIQUE D'UN MILIEU CONTINU .............................................................................................................................. 8

1.5 SPECIFICITE DES MILIEUX FLUIDES ............................................................................................................................... 13

CHAPITRE 2 : CINEMATIQUE DES FLUIDES ............................................................................................................ 15

2.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 16

2.2 DESCRIPTION DE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE ............................................................................................................... 16

2.3 DERIVEE PARTICULAIRE ............................................................................................................................................. 21 2.4 CONSERVATION DE LA MASSE ..................................................................................................................................... 25

2.5 ETUDE GRAPHIQUE DE CAS D'ECOULEMENTS ................................................................................................................. 28

CHAPITRE 3 : EQUATIONS DE BILANS ................................................................................................................... 35

3.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 36

3.2 FORCE A DISTANCE - FORCE DE CONTACT - TENSEUR DES CONTRAINTES ............................................................................ 37

3.3 CONSERVATION DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT ......................................................................................................... 40

3.4 CONSERVATION DU MOMENT CINETIQUE ..................................................................................................................... 43

3.5 CONSERVATION DE L'ENERGIE .................................................................................................................................... 45

CHAPITRE 4 : DYNAMIQUE DES FLUIDES NEWTONIENS ....................................................................................... 51

4.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 52

4.2 POSITION DU PROBLEME - DEMARCHE DE FERMETURE .................................................................................................... 52

4.3 LOIS CONSTITUTIVES POUR UN FLUIDE NEWTONIEN ........................................................................................................ 54

4.4 RECAPITULATION : LE SYSTEME FINAL DES EQUATIONS D'UN MILIEU FLUIDE ........................................................................ 60

4.5 EXEMPLES DE SOLUTIONS EXACTES DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ............................................................................. 62

4.6 ECOULEMENT DANS UN MILIEU POREUX ....................................................................................................................... 71

CHAPITRE 5 : THEOREMES GENERAUX DE LA MECANIQUE DES FLUIDES .............................................................. 74

5.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 75

5.2 CONSERVATION DE QUANTITE DE MOUVEMENT: THEOREME D'EULER ................................................................................ 76

5.3 CONSERVATION DE L'ENERGIE : THEOREME DE BERNOULLI .............................................................................................. 78

5.4 DYNAMIQUE DES TOURBILLONS DANS UN ECOULEMENT DE FLUIDE PARFAIT ........................................................................ 82

CHAPITRE 6 : ANALYSE DIMENSIONNELLE ET SIMILITUDE .................................................................................... 84

6.1 INTRODUCTION ....................................................................................................................................................... 85

6.2 ANALYSE DIMENSIONNELLE DES EQUATIONS FONDAMENTALES ......................................................................................... 85

6.3 PROCEDE DE SIMILITUDE ........................................................................................................................................... 90

6.4 APPLICATION 1 : FORCE DE TRAINEE EXERCEE SUR UN OBJET ............................................................................................ 92

6.5 APPLICATION 2 : FORME UNIVERSELLE D'EXPRESSION DE LA PERTE DE CHARGE LINEAIRE DANS UNE CONDUITE ........................... 97

CHAPITRE 7 : ECOULEMENTS POTENTIELS .......................................................................................................... 104

7.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................................... 105

7.2 EQUATIONS FONDAMENTALES DE LA DYNAMIQUE DES ECOULEMENTS POTENTIELS ............................................................. 105

7.3 ECOULEMENTS POTENTIELS BIDIMENSIONNELS ............................................................................................................ 107

7.4 ETUDE DE QUELQUES SOLUTIONS ELEMENTAIRES ......................................................................................................... 109

7.5 METHODE DE SUPERPOSITION : ETUDE DE L'ECOULEMENT POTENTIEL AUTOUR D'UN CYLINDRE ............................................. 114

CHAPITRE 8 : COUCHE LIMITE ............................................................................................................................ 120

8.1 INTRODUCTION ..................................................................................................................................................... 121

8.2 APPROCHE PAR LA METHODE DES DEVELOPPEMENTS RACCORDES ................................................................................... 122

8.3 GRANDEURS CARACTERISTIQUES D'UNE COUCHE LIMITE ................................................................................................ 130

8.4 COUCHE LIMITE SUR PLAQUE PLANE SANS GRADIENT DE PRESSION : SOLUTION DE BLASIUS................................................... 133

ANNEXE 1 : EQUATIONS EN COORDONNEES CARTESIENNES .................................................................................... 140

1.1 FORMULAIRE D'ANALYSE TENSORIELLE EN COORDONNEES CARTESIENNES ............................................................................. 140

1.2 EQUATIONS DE NAVIER-STOCKES ............................................................................................................................... 143

1.3 EQUATION DE LA CHALEUR ........................................................................................................................................ 143

ANNEXE 2 : EQUATIONS EN COORDONNEES CYLINDRIQUES .................................................................................... 144

2.1 FORMULAIRE D'ANALYSE TENSORIELLE EN COORDONNEES CYLINDRIQUES ............................................................................. 144

2.2 EQUATIONS DE NAVIER-STOCKES ............................................................................................................................... 146

Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides P Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides VV ெVV Chapitre 1 : De la mécanique du point vers la mécanique des fluides H 134
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Chapitre 2 : Cinématique des fluides

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Chapitre 3 : Equations de bilans

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Chapitre 4 : Dynamique des fluides Newtoniens

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Chapitre 4 : Dynamique des fluides Newtoniens

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Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides Chapitre 5 : Théorèmes généraux de la mécanique des fluides

Chapitre 6 : Analyse dimensionnelle et similitude

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Chapitre 6 : Analyse dimensionnelle et similitude

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Chapitre 7 : Ecoulements potentiels

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Chapitre 8 : Couche limite

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