Conservatoire National des Arts et Metiers TD 2 Le S C intrinsèque n i; le S C extrinsèque dopé n p Relation de concentrations **exercice 2 1 On donne le tableau suivant : Eg [eV] Nc [atomes/cm 3] Nv [atomes/cm 3] AsGa 143 47 10 17 7 10 18 Ge 066 104 10 19 6 10 18 Si 112 28 10 19 104 10 19 1
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Conservatoire National des Arts et Metiers TD 2 Le S C intrinsèque n i; le S C extrinsèque dopé n p Relation de concentrations **exercice 2 1 On donne le tableau suivant : Eg [eV] Nc [atomes/cm 3] Nv [atomes/cm 3] AsGa 143 47 10 17 7 10 18 Ge 066 104 10 19 6 10 18 Si 112 28 10 19 104 10 19 1
Physique - Dunod
6 7 Semi-conducteurs intrinsèques 107 6 8 Dopage 108 6 9 Semi-conducteurs extrinsèques 114 Exercices 116 Corrigés 117 CHAPITRE 7 • DYNAMIQUE DES ÉLECTRONS 119 7 1 Dérive dans un champ électrique 120 7 2 Réponse à un champ électrique 123 7 3 Diffusion des porteurs 126 7 4 Potentiel externe et bandes d’énergie 129 7 5 L’effet Hall
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1 1 Utiliser le théorème de Thévenin pour simplifier les circuits de la Figure 1-1 et calculer les courants I et les tensions V Figure 1-1 Rth=20//10 =6 66k ; Vth=(20/30)*9=6V ; Diode ON : I=6/26 66 = 0 225mA et V=20*0 225=4 5 V Vth1=4 5V ; Vth2=2 5V ==> Diode OFF
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ELE004 2007-2008
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TD 2Le S.C intrinsèque, n
i ; le S.C extrinsèque dopé n, p. Relation de concentrations. **exercice 2.1On donne le tableau suivant :
Eg [eV] Nc [atomes/cm
3] Nv [atomes/cm3]
AsGa 1,43 4,7.1017 7.1018
Ge 0,66 1,04.1019 6.1018
Si 1,12 2,8.1019 1,04.1019
1. Parmi ces trois semi-conducteurs, quel est celui qui présente la concentration intrinsèque la
plus faible ?2. Calculer n
i pour ce semi-conducteur à 300 K. **exercice 2.2Le Germanium est caractérisé par :
masse atomique M = 72,6 g. masse volumique d = 5,32 g/cm 3.énergie de la bande interdite Eg = 0,67 eV.
Nombre d"Avogadro A = 6,023.10
23 mol-1, k = 8,62.10-5 eV/K.
Densité effective d"états énergétiques à 300 K, Nc = 1,04.1019 atomes/cm3, Nv = 6.1018
atomes/cm 3.1. déterminer le nombre d"atomes par cm
3.2. calculer la concentration intrinsèque à 300 K.
3. quelle est la fraction d"atomes ionisés ?
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**exercice 2.3 Dans le cas du Silicium, à T = 300 K, avec ni = 1,5.1010 cm-3, nombre total d"atomes par cm3
= 5.10 22.1. Quel est le rapport du nombre d"atomes ionisés au nombre total d"atomes ?
2. Quelle est la largueur de la bande interdite en eV ?
NcT=( ))310300 1932. atomes/cm-3, NvT=(
))10300 1932 atomes/cm-3
3. Déterminer sans calculs le type de semi-conducteur (n ou p) puis les concentrations des
porteurs à l"équilibre dans les cas suivants : a) Silicium dopé par 1015 atomes de Ga par cm-3.
b) Silicium dopé par 1012 atomes de Sb par cm-3.
c) Silicium dopé par 3.1010 atomes de In par cm-3.
exercice 2.4 Dans un semi-conducteur intrinsèque, la concentration de porteurs libres est donnée par la relation suivante : n p n AiWc Wv kTe= = = --.2 1. sachant qu"à 300 K la concentration intrinsèque du silicium vaut 6,4.109 cm-3 et que la hauteur de la bande interdite vaut 1,12 eV, déterminer la valeur de A. 2. en supposant A indépendant de T, calculer la concentration intrinsèque du silicium à la température d"un four à diffusion (1200 K). exercice 2.5Un matériau intrinsèque est dopé par N
d atomes donneurs et Na atomes accepteurs. 1. Donner l"expression de la concentration n0 en fonction de ni et de N = Nd - Na. 2. Quel est le signe de N si le semi-conducteur est de type n ? de type p ? 3. On suppose Nd > Na. Faire un développement limité de n0 en fonction de n N i.ELE004 2007-2008
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4.En déduire la valeur minimale de N
n i pour que l"erreur introduite en utilisant la formule approchée de n0 = N soit inférieure à 5 %.
exercice 2.6 On considère un barreau de silicium intrinsèque. On donne : e = 1,6.10 -19 C, k = 1,38.10-23 J/K, nombre d"Avogadro = 6,02.1023, h = 6,6.10-34 J.s.Masse atomique = 28,08 g.
Masse volumique = 2,33.10
3 kg.m-3.
Largeur de la bande interdite Eg = 1,1 eV (supposée indépendante de la température). Concentration effective des porteurs dans la bande de conduction, NcT=( ))310300 1932. atomes/cm-3, NvT=(
))10300 1932 atomes/cm-3
1. Calculer la concentration ni des porteurs à 300 K. 2. Le barreau est maintenant dopé à raison d"un atome d"antimoine (Sb) pour 5.1012 atomes de silicium. Déterminer la concentrations des impuretés introduites. Quel type de semi- conducteur obtient-on ? (dans quelle colonne de la classification périodique se situe cet atome?) 3.Après avoir rappelé comment on établit les expressions générales donnant les
concentrations des porteurs n et p en fonction de n i et des concentration des impuretés acceptrices et donatrices, déterminer ces concentrations à 300 K. 4. On admet que le barreau de silicium redevient pratiquement intrinsèque lorsque ni dépasse de 10 fois la valeur de la concentration des impuretés introduites. A quelle température minimum doit-on chauffer le barreau pour se trouver dans un tel cas ? exercice 2.7On considère l"élément de semi-conducteur suivant réalisé à partir d"une plaquette de silicium
dopée avec une concentration d"atomes accepteurs Na = 1013 cm-3. Par des diffusions
successives d"impuretés dans la plaquette primitive, on a introduit Nd = 1015 cm-3 atomes
donneurs dans la zone 2 et Na = 1017 cm-3 atomes accepteurs dans les zones 3 et 4. On se
place à la température de 300 K avec n i = 8,3.109 cm-3.ELE004 2007-2008
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zone 1 zone 2 zone 3zone 4 1.De quel type sont les différentes régions ?
2. Ecrire l"équation qui traduit l"équilibre des porteurs et celle qui traduit la neutralité. 3. Calculer les concentrations de trous et d"électrons dans chacune des zones. exercice 2.8La concentration intrinsèque d"un semi-conducteur varie en fonction de la température
suivant : n A TEg kTi203= -( ))exp avec n i = 2,5.1013 cm-3 à 300 K, Eg = 0,67 eV à 300 K pour le germanium et ni = 1,5.1010 cm-3 à 300 K, Eg = 1,1 eV à 300 K pour le silicium.