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◦ Fin de la récolte : on prélève 150 pommes Elles ont pour moyenne 150 grammes et pour écart-type corrigé 10 grammes La masse en grammes d'une pomme

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Tests d'hypothèses statistiques CORRIGE DES EXERCICES : Exercices de révision Exercice 8 1 P={filles de 10 ans}, X= nombre de bonnes réponses au test

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En vous inspirant de l'exercice précédent tester l'hypoth`ese H0 : les deux traitements ont le même effet Observés Eradication Amélioration Sans effet

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Exercices corrigés de statistiques inférentielles – Tests d'hypothèses Exercice 1 amorcée suit une loi normale de moyenne 18 et d'écart-type 7,2 Après une

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1 2 5 Exercices sur les fonctions de plusieurs variables 15 2 4 3 Test d'homogénéité de l'espérance pour deux échantillons appariés 41

loi théorique connue (tests de conformité); soit on dispose des mesures du caractère sur deux échantillons tester la conformité et l'homogénéité de la fréquence d'apparition d'une valeur d'un caractère, ainsi que la Exercice 1 ( théorique)

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Test d'homogénéité 6 4 Une telle procédure s'appelle en statistique un test d' hypothèse D'une manière Bernard Velerlant, Geneviève Saint-Pierre, Statistiques et probabilités (manuel de cours, exercices corrigés et sujets d' examens),

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des différences possibles ? (pour les variances il s'agira de quotients et non de différences) Exemple : test de "conformité" d'une moyenne : H 0 : μ

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HYDROTHEQUE : base de données d'exercices en Hydrologie Pour tester l' homogénéité de données issues de deux populations A et B on a utilisé la statistique Pour des échantillons de taille supérieur à 8 (notre cas), on effectue le test

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Lors d'un TP en 3IF, vous avez simulé des variables aléatoires et testé la qualité de différents simulateurs Le but de cet exercice est de reprendre les tests qui ont

pdf 1 Test d’homog´en´eit´e - Côte d'Azur University

8 Reprendre ce test avec un seuil ? de 1 cette fois Votre conclusion est-elle ´et´e modi?´ee? 1 3 Exercice 2 Deux parcelles identiques de vignes atteintes de phylloxera ont ´et´e trait´ees la premi`ere avec un Traite-ment 1 et la seconde avec un Traitement 2 En vous inspirant de l’exercice pr´ec´edent tester l’hypoth`ese

Puissance d’achat et concurrence dans la grande distribution

M1 TD no 4 : Tests d’homogénéité Exercice 1 Dans une production on a prélevé au hasard des pommes à deux époques différentes pour étudier leurs masses Début de la récolte : on prélève 100 pommes Elles ont pour moyenne 120 grammes et pour écart-type corrigé 20 grammes Fin de la récolte : on prélève 150 pommes

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Université de CaenM1TD n

o4 : Tests d"homogénéitéExercice 1.Dans une production, on a prélevé au hasard des pommes à deux époques différentes

pour étudier leurs masses. Début de la récolte :on prélève100pommes. Elles ont pour moyenne120grammes et pour

écart-type corrigé20grammes.

Fin de la récolte :on prélève150pommes. Elles ont pour moyenne150grammes et pour

écart-type corrigé10grammes.

La masse en grammes d"une pomme prélevée au début de la récolte peut être modélisée par

unevarX1, et celle d"une pomme prélevée à la fin de la récolte peut être modélisée par unevar

2. On suppose queX1etX2suivent des lois normales.

Est-ce que l"on peut affirmer que les masses moyennes des pommes à ces deux époques dif- férentes de la récolte sont différentes au risque5%? Exercice 2.Une enquête affirme que le prix moyen d"un produit a augmenté d"au moins50 centimes d"euro depuis sa mise en vente sur le marché en février2010jusqu"en septembre2010. En février2010, en considérant40points de vente pris au hasard, le prix moyen est de21 euros avec un écart-type corrigé de3euros. En septembre2010, en considérant37points de vente au hasard, le prix moyen est de23 euros avec un écart-type corrigé de4euros.

Le prix du produit en euros en février2010peut être modélisé par unevarX1, et celui en septembre

2010peut être modélisé par unevarX2. On suppose queX1etX2suivent des lois normales.

Est-ce que l"on peut affirmer, au risque5%, que l"enquête à raison ?

Exercice 3.Un expérimentateur souhaite savoir si le type de pâturage, herbe ou trèfle, influe sur

la quantité de caséine dans le lait. L"expérimentateur étudie un échantillon de9vaches ayant eu

une alimentation en herbe et un échantillon de9vaches ayant eu une alimentation en trèfle. Les résultats sont :

Premier échantillon :26;526;426;426;426;326;526;326;426;5Deuxième échantillon :26;526;726;526;326;726;426;826;726;5La quantité de caséine en litres dans le lait d"une vache nourrie avec de l"herbe peut être modélisée

par unevarX1, et celle avec du trèfle peut être modélisée par unevarX2. On suppose queX1et

2suivent des lois normales de variances égales.

D"après ces mesures, le type de pâturage influe-t-il significativement sur la quantité moyenne

de la caséine dans le lait ?C. Chesneau1TD no4

Université de CaenM1Exercice 4.Un expérimentateur veut étudier la teneur en lipides totaux, mesurée en grammes

par kilogramme, de la carcasse de poulet. L"âge de l"abattage est de45jours. Il s"intéresse d"abord

à la question de savoir s"il existe une différence de la teneur moyenne en lipides totaux suivant le

sexe du poulet. L"expérimentateur effectue des mesures. Les résultats sont :

Mâles :187148162147132180165159155142168156162

Femelles :197179167174185161199165167161191175182

La teneur en lipides d"une carcasse d"un poulet mâle peut être modélisée par unevarX1, et

la teneur en lipides d"une carcasse d"un poulet femelle peut être modélisée par unevarX2. On

suppose queX1etX2suivent des lois normales. Peut-on affirmer, au risque5%, qu"il y a une différence entre les sexes quant à la moyenne de lipides totaux dans la carcasse de poulet ? Exercice 5.Un médecin ne veut se tromper que5fois sur100en décidant que l"administration d"un traitement particulier à un malade provoque en moyenne un accroissement de poids au bout

de3mois de traitement. Le médecin examine le poids avant traitement et le poids après traitement

de5malades. Les résultats en kilogrammes sont :Sujet n oPoids avant traitementPoids après traitement 18083
26064

3102101

45156
56568
Le poids en kilogrammes d"un malade avant traitement peut être modélisé par unevarX1, et le

poids en kilogrammes d"un malade après3mois de traitement peut être modélisé par unevarX2.

On suppose queX1X2suit une loi normale.

Proposer une modélisation du problème via un test d"hypothèses et énoncer clairement votre

conclusion.

Exercice 6.On s"intéresse aux durées d"endormissement en minutes d"un même groupe d"individus

soumis à deux types de somnifère léger. Sur un échantillon de6volontaires, le premier type de

somnifère donne les durées d"endormissement suivant :Sujet n o123456

Temps15273819458

Cinq jours plus tard, sur les mêmes volontaires, le deuxième type de somnifère donne les durées

d"endormissement suivant :Sujet n o123456

Temps102335104510

La durée d"endormissement pour le premier type peut être modélisée par unevarX1, et la

durée d"endormissement pour le deuxième type peut être modélisée par unevarX2. On suppose

queX1X2suit une loi normale. Peut-on affirmer, au risque5%, que les durée d"endormissement entre ces deux expériences sont différentes ?C. Chesneau2TD no4quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13

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