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Donc les longueurs des côtés du triangle ABC sont proportionnelles aux longueurs des côtés du triangle A'B'C' Longueurs du triangle ABC a b c × k Ce tableau

2 Proportionnalité des longueurs Propriété (admise): Si deux triangles sont semblables, alors les longueurs de leurs côtés homologues sont proportionnelles

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* Réciproquement, si deux triangles ont des côtés proportionnels, alors ils sont semblables Exemple Pour les triangles ABC et DEF précédents : AB DF = AC EF

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Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l' un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre Page 5 5 Yvan

Si deux triangles ABC et DEF sont semblables, alors les longueurs des côtés opposés aux angles égaux sont proportionnelles Longueurs du triangle ABC AB

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Si deux triangles sont semblables, alors les côtés opposés aux angles égaux sont proportionnels de rapport k, appelé le rapport de similitude • Si deux triangles

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2) Longueurs Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles Exemple : Les triangles ABC et A'

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Contraposée : Si deux triangles n'ont pas les longueurs de leurs côtés proportionnelles alors ils ne sont pas semblables Exemple : a) Les triangles ABC et FGH

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TRIANGLES EGAUX, TRIANGLES SEMBLABLES 3) Réciproque : Si deux triangles ont les longueurs de leurs côtés proportionnelles alors ils sont semblables

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1) Tableau et coefficient de proportionnalité Définition : un tableau de proportionnalité est un tableau pour lequel on peut passer des nombres d'une ligne aux