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Nom : .............................................................. Prénom : .............................................................. Classe : ................................. Van In © - Actimath 3 1 Ch. 2 - Equations avec parenthèses Remédiation - Equations avec parenthèses

Avant de résoudre une équation, il faut parfois faire disparaître les parenthèses.

Deux possibilités sont à envisager :

??s'il s'agit d'un produit, on utilise la distributivité; ??s'il s'agit d'une somme, on utilise une des règles de suppression de parenthèses.

Rappel de la distributivité

5 . ( x - 3 ) - 3 . ( 2x + 3) = 5 . x + 5 . (-3) + (-3) . 2x + (-3) . 3

= 5x + (- 15) + (- 6x) + (- 9) = 5x - 15 - 6x - 9 = - x - 24 Remarque : toutes les étapes ne sont pas indispensables. Dans chaque cas, distribue le facteur souligné et réduis.

4.(a - 2) + 5.(a + 3) = ................................................................................................................................................

- 5.(- 2 + b) - 3.(b - 1) = ........................................................................................................................................

3x.(x -1) + 5x.(2 - x) = ...........................................................................................................................................

- 3.(2x +3) - 2.(- x + 4) = .....................................................................................................................................

Rappel des règles de suppression de parenthèses

3x + (- 2x + 6) = 3x + (- 2x) + (+ 6) = 3x - 2x + 6 = x + 6

2x - (- 5x + 4) = 2x - (- 5x) - (+ 4) = 2x + 5x - 4 = 7x - 4

Remarque : l'étape soulignée n'est pas indispensable.

Supprime les parenthèses et réduis.

5a + (a + 2) - (3a - 1) = ............................................................................................................................................

- 3a + (- 3a + 5) - (-2a + 5) = ...............................................................................................................................

(2b - 5) - (a + 2) + (5a - 6) = ................................................................................................................................

- (2a - 2) + (-5a-1) - (3a - 2) = ........................................................................................................................... 1 3

2 4 1 2 3 4

Résous les équations suivantes après avoir fait disparaître les parenthèses.

2 . (x - 5) = - 3 . (2 - x) 5x - (x - 3) = 2 + (x - 6) - (2x - 1) = -3 . (x + 2)

-3 . (x - 5) = 5 . (3 + x) x + 3 . (x - 3) = 2 - (x - 6) 5 - (2x - 1) = 4 - 3 . (x+2) - (- x + 4) = - 2 . (- 5 - x) -2x - 3 . (x + 1) = -5 - (- x +6) - (-5x + 2) = (x - 1) - 3 . (x+2) x . (x - 5) - 4 = x . (3+ x) x - 2x . (x - 3)= 1 + 2x . (-x - 6) -(3x - 1) . (x-1) = 2 -3x . (x+2)

Actimath 3 - Chapitre 2 - Activité 3b p. 18

Actimath 3- Chapitre 2 - Exercices 7 p. 24

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