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Contrôle de mathématiques n°4 6ème
Exercice 1
10 points
1°) Observer la figure ci-dessous et compléter les phrases à l"aide du vocabulaire adapté :
Les droites (MQ) et (RN) sont ...............
Les points S, R et P sont .....................
Les droites (MN) et (QP) sont ..................
Les droites (SL) et (MV) sont ...............
Les droites (TU) et (SL) sont ..................
Le point S est .......................... des droites (TL) et (RP). L MN
P Q R S
O U T V
2°) Compléter à l"aide des symboles // ou^ lorsque cela est possible :
(LS) .... (UR) (MN) .... (OP) (SR) .... (OP) (SR) .... (QP)
Exercice 2
8 points
1°) Compléter le raisonnement suivant :
Les droites (BE) et ....... sont ................................. de même que les droites (DG) et ........ ; or, si deux droites sont .............................. à une même droite, alors elles sont ................................ ; donc les droites (BE) et .......... sont ............................. .
2°) Compléter le raisonnement suivant :
Les droites ........ et (DF) sont parallèles
et les droites ......... et (AG) sont perpendiculaires ; or si deux droites sont ................................. et si une droite est ................................ à l"une, alors elle est ................................... à l"autre ; donc les droites ........ et (AG) sont ................................ .
3°) Coder cette information sur la figure.
A C E F (CE) // (DF) B D G
Exercice 3
4 points
1°) Tracer la droite d2 perpendiculaire à la droite d1 et passant par A.
2°) Construire la droite d
3 parallèle à la droite d1 et passant par B.
3°) Coder les propriétés utilisées pour effectuer la construction.
A B d 1
Exercice 4 6 points
Figure 1
A B C
P Figure 2
A B C P Q R m n m // (AC) Rédiger un programme de construction pour obtenir la figure 2 à partir de la figure 1.
1°) Tracer ...................................................................................................
2°) Nommer ................................................................................................
3°) Tracer ...................................................................................................
4°) Nommer ................................................................................................
Exercice 5
8 points
Le point O est le centre du cercle C..
C O
1°) Tracer une corde [MN] du cercle C .
2°) Que représentent les segments [OM] et
[ON] pour le cercle C ?
3°) Que peut-on en déduire ?
4°) Coder cette information sur la figure.
5°) Tracer la droite d médiatrice du segment
[MN] en utilisant la règle graduée et l"équerre.
6°) Coder les propriétés utilisées pour tracer
la médiatrice.
7°) Que peut-on observer ? Pourquoi ?
Exercice 6
4 points
A B R
1°) Tracer le cercle C1 de centre A et de
rayon AR.
2°) Tracer le cercle C2 de centre B et de
rayon BR.
3°) Placer le point S à la deuxième
intersection des cercles C1 et C2.
4°) Que peut-on dire des droites (AB) et (RS) ? Expliquer pourquoi.
Contrôle de mathématiques n°4 : corrigé 6ème
Exercice 1
10 points
1°) Observer la figure ci-dessous et compléter les phrases à l"aide du vocabulaire adapté :
Les droites (MQ) et (RN) sont
sécantes.
Les points S, R et P sont
alignés.
Les droites (MN) et (QP) sont
parallèles.
Les droites (SL) et (MV) sont
sécantes.
Les droites (TU) et (SL) sont
perpendiculaires.
Le point S est
l"intersection des droites (TL) et (RP). L MN
P Q R S
O U T V
2°) Compléter à l"aide des symboles // ou^ lorsque cela est possible :
(LS) // (UR) (MN) ^^^^ (OP) (SR) ^^^^ (OP) (SR) // (QP)
Exercice 2
8 points
1°) Compléter le raisonnement suivant :
Les droites (BE) et
(BD) sont perpendiculaires de même que les droites (DG) et (BD) ; or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles ; donc les droites (BE) et (DG) sont parallèles.
2°) Compléter le raisonnement suivant :
Les droites
(CE) et (DF) sont parallèles et les droites (CE) et (AG) sont perpendiculaires ; or si deux droites sont parallèles et si une droite est perpendiculaire à l"une, alors elle est perpendiculaire à l"autre ; donc les droites (DF) et (AG) sont perpendiculaires.
3°) Coder cette information sur la figure.
A C E F (CE) // (DF) B D G
Exercice 3
4 points
1°) Tracer la droite d2 perpendiculaire à la droite d1 et passant par A.
2°) Construire la droite d
3 parallèle à la droite d1 et passant par B.
3°) Coder les propriétés utilisées pour effectuer la construction.
A B d 1 d3 d 2
Exercice 4 6 points
Figure 1
A B C
P Figure 2
A B C P Q R m n m // (AC) Rédiger un programme de construction pour obtenir la figure 2 à partir de la figure 1.
1°) Tracer
la droite n, perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point P.
2°) Nommer
Q, l"intersection des droites n et (BC).
3°) Tracer
la droite m, parallèle à la droite (AC) passant par le point Q.
4°) Nommer
R, l"intersection des droites m et (AB).
Exercice 5
8 points
Le point O est le centre du cercle C..
C O M N d
1°) Tracer une corde [MN] du cercle C .
2°) Que représentent les segments [OM] et
[ON] pour le cercle C ?
Les segments [OM] et [ON] sont des
rayons du cercle CCCC.
3°) Que peut-on en déduire ?
Ces segments ont la même longueur, soit
OM = ON.
4°) Coder cette information sur la figure.
5°) Tracer la droite d médiatrice du segment
[MN] en utilisant la règle graduée et l"équerre.
6°) Coder les propriétés utilisées pour tracer
la médiatrice.
7°) Que peut-on observer ? Pourquoi ?
Le point O appartient à la droite d car il
est équidistant des points M et N.
Exercice 6
4 points
A B R S
1°) Tracer le cercle C1 de centre A et de
rayon AR.
2°) Tracer le cercle C2 de centre B et de
rayon BR.
3°) Placer le point S à la deuxième
intersection des cercles C1 et C2.
4°) Que peut-on dire des droites (AB) et (RS) ? Expliquer pourquoi.
Les droites (AB) et (RS) sont perpendiculaires.
Les points R et S appartiennent au cercle CCCC1 de centre A donc AR = AS, ainsi le point A appartient à la médiatrice du segment [RS]. Les points R et S appartiennent au cercle CCCC2 de centre B donc BR = BS, ainsi le point B appartient à la médiatrice du segment [RS]. La droite (AB) est la médiatrice du segment [RS].quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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