[PDF] [PDF] Rappels de trigonométrie - Normale Sup

[PDF] La fonction Arctangente

La bijection réciproque de f est appelée « fonction arctangente » 1 Arctan : ; 2 2 Arctan On utilise une lecture inverse du tableau des valeurs remarquables

[PDF] Trigonométrie I Fonctions circulaires

1 cos2 x −1−cotan 2 x = −1 sin2 x 2 Valeurs remarquables +π/2 dont l' image par sinus vaut x (Arcsin est une fonction) On a donc les relations suivantes :

[PDF] formules trigonométriques

On peut donner explicitement quelques valeurs remarquables : cos(0) = 1 ; cos 2, arctan ( 1 x) + arctan(x) = signe(x) π 2 arctan(x) + arctan(y) = arctan ( x + y

[PDF] FONCTIONS CIRCULAIRES - Christophe Bertault

Les valeurs remarquables du cosinus, du sinus et de 2 FONCTIONS ARCSINUS, ARCCOSINUS ET ARCTANGENTE cos Arcsin x = sin Arccos x = 1 − x2

[PDF] Rappels de trigonométrie - Normale Sup

I 1 Valeurs particulières θ 0 π 6 π III 2 Les fonctions arccos, arcsin, arctan N B : Il faut Dérivée : la fonction arcsin est dérivable sur ] − 1,1[, et ∀x ∈] − 1  

[PDF] Corrigé du Devoir Surveillé n˚2 - MPSI Saint-Brieuc

Soit x ∈ R On pose t = Arctan (x) de sorte que x = tan(t) et −π 2

[PDF] Tableaux des dérivées et primitives et quelques formules en prime

arcsin(x) ] - 1; 1[ 1 / 1 - x2 arctan(x) R 1 1 + x2 Opération Dérivée f + g f + g f · g f · g + f · g sin(x) cos(x) Valeurs spéciales des fonctions trigonométriques

[PDF] fonctions usuelles

f(x)=arcsin(x) g(x)=arccos(x) h(x)=arctan(x) a) Fonctions hyperboliques Sinus et cosinus : valeurs remarquables Non defini √3 1 1/√3 0 tan 0 1/2 √2/2

[PDF] Fonctions circulaires et applications r´eciproques

Quelques valeurs remarquables des fonctions sinus, cosinus et tangente Il faut prendre garde au fait que l'expression Arcsin(sinθ) est définie pour tout θ ∈ R 

[PDF] Rappels de trigonométrie

I 1 Valeurs particulières θ 0 π 6 π III 2 Les fonctions arccos, arcsin, arctan N B : Il faut Dérivée : la fonction arcsin est dérivable sur ] − 1,1[, et ∀x ∈] − 1  

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6 4 3 2 sin01 2p2 2p3 21
cos1p3 2p2 21
20 tan01p31p3??? ????? 2 ;p1 2 ;p2 2 ;p3 2 ;p4 2 ? ?? ????? ???cos??? ???? =12 tan??? ?????? ???Rnf2 ??????? ? ? ?????? ?limx!(2 +k)+tanx=1;? ?????? ?limx!(2 +k)tanx= +1? 2x? cos(x) = cosxcos(x) =cosxcos(+x) =cosx sin(x) =sinxsin(x) = sinxsin(+x) =sinx tan(x) =tanxtan(x) =tanxtan(+x) = tanx cos( 2 x) = sinxsin(2 x) = cosxtan(2 x) =1tanx= cotanx

2x+ sin2x= 1????cos??sin????? ?????

cos(a+b) = cosacosbsinasinb() cos(ab) = cosacosb+ sinasinb sin(a+b) = sinacosb+ sinbcosa() sin(ab) = sinacosbsinbcosa cos2x= cos2xsin2xsin2x= 2sinxcosx = 2cos 2x1 = 12sin2x cos

2x=1 + cos2x2

sin2x=1cos2x2 tan(a+b) =tana+ tanb1tanatanbtan(ab) =tanatanb1 + tanatanb cosacosb=12 (cos(ab) + cos(a+b)) sinasinb=12 (cos(ab)cos(a+b)) sinacosb=12 (sin(ab) + sin(a+b)) cosp+ cosq= 2cosp+q2 cospq2 cospcosq=2sinp+q2 sinpq2 sinp+ sinq= 2sinp+q2 cospq2

8x2I; g(f(x)) =x??8y2J; f(g(y)) =y :

?? ?? ????x2I??y2J?y=f(x),x=f1(y)? f

1(x)0=1f

0(f1(x)):

??????y=x? ?? ? ???? ?8x2[1;1];cos(arccosx) =x? ?????2[0;]??

8x2]1;1[;arccos(x)0=1p1x2:

2]0;[????sin >0??sin=p1cos2=p1cos2(arccosx) =p1x2? ?? ?? ????

;2 2 ;2 i? ;2 ]??? ???sin=x? ?? ? ???? ?8x2[1;1];sin(arcsinx) =x? ?????2[2 ;2

8x2]1;1[;arcsin(x)0=1p1x2:

;2 [?sin()0=cos6= 0? ???? ????x2]1;1[? arcsin(x)0=1cos(arcsinx)? ????= arcsinx?2]2 ;2 [????cos >0??cos= ;2 2 ;2 h? ;2 [??? ???tan=x? ?? ? ???? ?8x2R;tan(arctanx) =x? ?????2]2 ;2

8x2R;arctan(x)0=11 +x2:

;2 [?tan()0= 1 + tan26= 0???? ????x2R? arctan(x)0=11 + tan

2(arctanx)=11 +x2?

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