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UniversitéCheikh AntaDiopdeDakar

Ecole 5upérieurePolytechnique

CentredeThiès

DépartementGénieOvïl

..J,.

ProjetdeFind'Etudes

Titre:

DIMENSIONNE\1FNfBElON

ARMED'UNIMMElJBIER+5

Auteur:MT.FranckD.NABARE

Directeurinterne:M Falla PAYE

Directeurexterne:M.GalayeNIANG/BETMie

Annéeacadémique2001-2002

Projetdelindctudcx

tFranck[)l\,J/\ R/\ RI'

DirncnsionncmcntB.I\.dunbâtimentRS

Amonpère,

mamere, ma fiancéeetàmessoeurs.

Annéeacadémique2()OI-2002

REMERCIEMENTS

Nousnesaurionscommencerlaprésentationde ceProjetde Find'Étudessans remerciertousceuxqui ontconsacréleurprécieuxtemps

ànousencadrerpour

son bondéroul ernent. internepour

SJtotaledisponibilitétoutau long de ceprojet.

Bureaud'F-:tudeTechnique

Mie,quinousaconfiéceprojetet a bienvoulunous

raireprofiterde sonexpérienceprofessionnelle. Enfin,nousdisonsmerci àtousceuxqui de près ou de loin ontoeuvrépourla réalisationdeccrapport. Il

Anneeacademique2001-2002

SOMMAIRE

LeprojetdeJindétudes,dernièreétape danslecycledeformationdesélèves ;'1nosfacultésd'analyseet desynthèse. Lesujetqui nous a étépropose,mene encollaborationavec le B.E.T.

M.l.e.,

porte sur ledimensionnementBéton Arméd'unimmeubleàusagedebureaux.

Lequelimmeubles'étendsur unesuperficiede 689 m

2 et unehauteurcumulée de21,ROm.

Ilsecornposecie:

unrez-de-chaussée; une mezzanine; un 1L'Iétaue . c' troisétagescourants.

Soit au total, unbâtiment

R+5. Nouscommençonslaprésentationde cerapportparl'étudestructurale.

Cettepremièrepartieconsiste

àlaconceptiondelastructureporteusedu

bâtiment.Elle vise d'unemanièreglobale,à déterminer lachargetotaledubâtiment. Elle estsuivieendeuxièmepartiepar ledimensionnementB.A.de la fondation; radier, ainsi que despoutresqui s'ytrouvent.

1FranckD,i\/\B!\RI':

'\l1nécacademique2()()1-2()(C III Puisvient latroisièmepartie quitraitedudimensionnementdespoteaux et de la cage d'esca1ier.

Les tableauxrécapitul

atifsdes résultatsdescalculs etlesschémasde ferraillage terminerontcetteétude.

T.Franck O.ARARr-:

Annéeacademique20()1-2002

III

Projetdelind'études

Figures

DimensionnementB.A.d'unbâtiment R+5

LISTE DES FIGURES

Pages 1: 1. 3: 4: 6: 7: X: l): 10: Réactiond'appuipour unepoutreà 2travées13 Réactiond'appuipour unepoutreà ntravées14

Modèlede ferrai liage despoutresduradier

Rectangled'impact

d'unechargeconcentréesur unpanneau20

MomentssurappuisdupanneauR8:..28

Cas dechargementpourmomentmaximal sur appui33

Cas dechargementpourmomentmaximal entravée33

Casdechargementpour

efforttranchantextrêmesur appui 35

CaractéristiquesdeJ'escalier70

T.FranckD.NI\R;\RL

Annéeacadémique2001-2002

Projet de find'étudesDimensionnementB.A. d'unbâtiment R+5

LISTESDESTABLEAUX

TableauxPages

1 :ValeursdesmomentssurappuisdupanneauR829

2 : 3:

Chargementde lapoutre9 duradier.37

4 : Récapitulatifdesmomentssurappuisde lapoutre9.39 6: Calculdeseffortstranchantssurappuisde lapoutre9.46 7 :

Sectionsd'aciercalculéesde lapoutre953

Choixdesaciersdestravéesde lapoutre953

9 : Sectionsréellesdesaciersdestravéesde lapoutre953 10 :

Sectionsréduitessurappuisde lapoutre953

11 :Choixdesaciersdesappuisde lapoutre954

12 :

Vérificationdescontraintesde lapoutre956

13 :Calcul

armaturestransversalede lapoutre963

T. Franck D.NABARE

Année académique2001-2002

Projet detin d' études

•ANNEXE1 : 1-1 1-2 1-3 1-4

DimensionnementB.A.dunbâtimentR+5

LISTEDESANNEXES

CONCEPTION

Plan decoffragedu RDC

Plan decoffragede lamezzanine

Plan decoffragedu 1

crétage

Plan decoffragedesétagescourants

•ANNEXE2:DESCENTEDECHARGES

2-1Chargementdespoteaux

2-2Chargementdespoutres

•ANNEXE3: 3-1 3-2 3-3 •ANNEXE4: 4-1 4-2 4-3

CALCULDELADALLEDURADIER

Lespanneaux

Ferrai IlagepanneauR8

Calcul despanneauxduradier

CALCULDESPOUTRESDURADIER

Acierslongitudinaux

Armaturestransversales

9 1 •ANNEXE5:CALCULDESPOTEAUX

5-1Calcul

5-2Ferraillage

TFranckO.NAR/\Rr

Annéeacadémique2001-2002

TABLEDESMATIERES

Dédicace..__.

Remereiementsi

SommaireIII

INTR()DUCTION

PREMIEREPARTIE:3

ETUDESTRUCTURALEDUBATIMENT

la)CONCEPTION.......................................................................... 3

1-10)Lastructureporteuse3

1_2°)Lesplansdecoffrage3

110)DESCENTEDECHARGE .........5

II-1°)Epaisseur desplanchers5

11_2°)Sensdeportéedesplanchers6

11_]°)Évaluation deschargessurtàciques.................6

11_4°)Évaluation deschargeslinéaires10

II-5°)Chargement despoutres..10

II-6°)Chargement despoteaux..._... 1]

1110)LAfONDATION..14

111_1°)Stratigraphiedu sol................14

111-2°)Conditionsdusol defondation14

111-]'-»)Dimensionsdu radier....15

DEUXIEMEPARTIE:......18

DIMENSIONNEMENTDURADIER

1-1°)Calcul desmomentstléchissantsentravées etsurappuis19

1_2°)Calculdeseffortstranchants23

1_]°)Exemple decalcul26

"randrD.NAB!\I·n:

Anneeacadémique200J-2002

Projet detïndétudesDimcnsionncmentdunimmeubleR5

11°)SOLLICITATIONDES POUTRES""............................3)

II-1°)Choixde laméthodede calcul desmoments........................31

11-2°)Évaluationdesmomentsfléchissantspar laméthodedeCaquot.,.33

11_]°)Exemple decalcul.37

111°)CALCULDES ACIERSLONGITUDINAUX,............47

111-IO)Méthodedecalcul47

III-2°)

L'organigramme,...47

111-4°)..xemplede calcul',,50

IV0)CALCUL DES ARMATURESTRANSVERSALES57

IV-1°)Effortstranchantssurappuis57

IV-2)Efforttranchant

réduit..............57

IV-3°)Vérificationdu béton58

IV-4°)Armatures

d'âme,..,'.........................58 1V-5 0) Exemple de calcul,................. ..........................60

TROISIFMEPARTI

E:,............64

DIMENSIONNEMENTDESPOTEAUXETD'UN

VOLETDEL'ESCALIER

1°)CALClJLDES POTEAUX64

1-1°)Sollicitationdespoteaux64

1 _2°)Dimensionsdespoteaux64 )-3°) Dimcnsionnernentproprementdit................. ...................65

1-4°)Exemple de calcul'"68

11°)CALCUL DEL'ESCALIER,..............................70

11-1°)Architecturedel'escalier,70

11-2°)Données,.............. .................70

II_3°)Calcul dessollicitations,,.," '71

11-4°)Calcul desaciers,74

CONCLUSIONETRECOMMANDATIONS,..,77

BIBLIOGRAPHIE.,,78

Franck1'.1).NABARE

Annéeacadémique2001-2002

Projetdt:tind'études

DimensionnemenrB.A.dunbâtimentR+5

INTRODUCTION

Larévolutionindustrielleaentraînéune forteurbanisationdes villes.L'unedes conséquences immédiatesde ce boomdémographiquedans leszonesurbainesa été lechangementdansle style deconstruction. Eneffet,afin de rational iser l'espace,ilfallaitabandonnerles constructions traditionnellesau profit desbâtimentsmultiétagés.Ce quipermettaitde trouver un abris àun plus grandnombred'habitantssur un plus petit espace.Cela aété possible métallique et le bétonarmé.

Cependantdes

senesderéglementationont étéélaboréesdansle but de

C'estparexemplele casdu Béton

Arméaux ÉtatsLimites,le BAEL

91actuellementenvigueur.

Dimensionnerunbâtimentdans lesrèglesdel'artrevient

àdéterminerpour

chaquepoutre,chaquepoteau,chaqueplancherde cebâtiment,lesdimensions decet élément,lescaractéristiquesdu béton

àutiliser,lesaciersàemployeret

surtoutcommentalliercesdeuxéléments. Ce projet de fin d'études'inscritdonc

àjuste titre dans cecadre.

Lesobjectifsdecetteétudesontavant tout d'assurerlasécurité des usagersde cetimmeubleR·'5.Ensuite. ildevraentreautres, durerdansle tempset résister (lUXéventuellesintempéries.

TFranckD,NAR!\Rr

Année academique2()()1-2()()2

Projetdetin d-études

Dimensionnement B.A.dunbâtimentR+5

Pouryparvenir,ilconvient debienmaîtriserles charges permanentesdu bâtiment, les charges d'exploitationàprendreencompte,ainsi queleurs combinaisons.De meme,il doitêtre tenucompte de lanatureet des caractéristiques dusolsur lequella constructionseraérigée. Sans oublier la nécessitédela conception d 'une structurequi pourratransmettred'unemanière optimaleausol,les chargesengendrées parlebâtiment. Ce quipermettra sans doutede dimensionnerdéfinitivementchaqueélément enconformitéavec la sécurité imposéeet lesrèglementsenvigueur.

TFranckf)NABI\RF

Annéeacadémique2001-2002

PREMIEREPARTIE:

ETUDESTRUCTURALEDUBATIMENT

1°)CONCEPTION

coursdecetteétape leconcepteurdoittenircomptedes retombéesfinancièresde seschoixetausside ladifficultéliée à l 'étudetechnique,à laréalisation.Ilfaut égalementnoterque laconceptiondoitdanslamesuredupossible,respecterles plansarchitecturaux.

1-)0)Lastructureporteuse

Les mursdanscebâtimentsontsupposésnonporteurs( ou deremplissage)et sontréaliséssimplementenaggJoscreux de 20cm.Celaimposele type de structureàadopter:lesystèmeplan libre.

Le systèmeplan 1

poutres cumul descharges supportées par lespoteauxconstituelechargementduradier.

1-2°) Lesplansdecoffrage

Ce sont des plansreprésentantlesplancherslimitéspardespoutres.L'objectif est de faire porterunplancherpar leminimumdepoutrespossibleetdansla r.FranckD.NABARE

Annéeacadémique2001-2002

Projetdelind'éludesDimensionnerncntF3.A,d'unbâtiment R+5 mêmelogique,lespoutresparleminimumde poteaux. Cependantdes contraintesrégissentcetteconception :

1-2-1°)Lesportéesdespoutres

Ilfautéviter les grandesportéesqui créentd'unepartdesmomentsfléchissants importants,doncdesgrandes sections d'aciers.D'autresparts,les grandes portéesimposentdes grandes hauteursdepoutresquientraînentdesnuisances esthétiques.Cependant ilarriveque leconcepteur soit dansl'obiigationde prendre des grandes portées.Cefut le cas au niveaudu radierdusoussol. La j"I1lCtravéedelapoutre9mesure10.5rn (confère plandecoffrage du ROC en annexe /-1).Cettepoutrederivepassedansune zoneoù il n'ya aucun poteau.

1-2-2°)Lespoteaux

D'unemarueregénérale, lespoteaux sontcreespourréduirelesportéesdes poutres.Maisen pluscertainspoteaux jouentun doublerôle :architectural et structural.

C'estparexemplelecas despoteauxP15.

L'ensembledespoteauxdu ROC seprolongejusqu'audernierruveau.a l'exceptiondes poteaux

P16,P]7,P42etP43quiselimitentau niveaudela

IIIezzamne.

1-2-3°)Lescontraintesarchitecturales

Ilestprévudesfauxplafonds quiserontsupportésparles planchershauts.Le concepteur disposedoncdel'espace comprisentre lefauxplafondet lenu du plancher( 30cm )pourlesretombéesde poutres.Celaramènedonc au

TFranckf)NAF3ARF

Annéeacadémique2001-20024

ProjetderindétudesDimensionnernenrB.A.dun bâtimentR+5 para grapherelati f auxportéesdespoutresquirelatela délicatessedesportées destrav ées danslesp outrescontinues.

11°)DESCENTEDECHARGE

II-1°)Epaisseurdesplanchers

Autotal,deuxtypesdeplanchers ont étéutilisésdanscetimmeuble:

11-1-1°)Planchersàcorpscreux

Ils'agit des planchersde la mezzanine,du 1Clétage et des 3 étagescourants.

De tels

plancherscomprennent,outre lespoutrellespréfabriquées,un hourdis coulé en place sur desentrevous en bétonprenant appuisurlespoutrelles.Etces p outrellesreposentàleurtoursur despoutres.Cequiréduitconsidérablement le bes oinencoffrageet lesétaiements.

Soit un panneaurectan

gulairedelongueuraet delargeurb,alorssonépaisseur est ho b /22,5

11_1_2°)Dallespleines

Ils'agit de ladalleduradier,des escaliersetdesbalcons. Leursépaisseursdépendentd'unepartdesconditions de résistanceàlaflexion:

1/30à1/35de laportéepou runedallereposantsurdeux appuis ;1/40à1150

pour une dalle reposantsurtroi s ou quatre côtés;D'autrepart,elles dépendent aussi de la conditiond'isolation acoustique ( loide masse) soit ho16cm.

T.Franckf).NARARF

Annéeacadémique.2()()1-2()().2

Projetdelindctudcs

DunensionnerncntB.A.d'un bâtim entRT5

11_2°)Sensdeportéedesplanchers

Selonlaconceptiondelastructure,touslesplanchers sontsupportés pardes poutres.

11-2-1°)Planchersilcorpscreux

l.esplanchersdecetypeportentdanslesens dela petite portée lorsqu 'ils'agit depanneauxrectangulaires.Pourlesformesirrégu1ières,lesens dep ortéeest fonctiondelaconfiguration.

11-2-2°)Dallespleines

Pour unpanneau rectangulaire delargeurlxet de longueurl.,lesensdeportée est définip ar-1erapporta=lx/I y. Sicerapporta<0,4alors lepanneauporteuniquementdansle sens de lapetite portée(largeu r

IJ;sinonilporte danslesdeuxsens.

11_3°)Evaluationdeschargessurfacigues

11-3-1°)Leschargespermanentes

Ellessontgénéralementconstituées parlepoidspropredesplanchers,lachape enmortier SU t'lesdeux faces,lerevètementsur lesdeuxfaceset les cloisons.

Lesévaluationsontétéfaites p

ourchaque plancher:

1.FranckD.NA8ARr

Annéeacadémique200[-2002

r:Toiture -terrassenonaccessible

Poidspl'opre

Plancher12

+4,2,40KN/m 2

Plancher16+4 '2,65KN/m

Plancher25+5.4,15KN/m

Charges permanentes communes

Etanchéitémulticouche,"..0,12KN/m

Plâtresous plancher0,50KNltn

Forme depente2,00KN/m

Gravilions0,85 KN/m

Sous totaldescharges communes3,47KN/m

2 Charges permanentestotales(g)(elleestobtenueen faisantla somme de son poidspropreetdesautres charges permanentes) : g(1

2+4)5,87KN/m

2 g(16+4)6,12KN/m 2 g(25+5)7,62KN/m 2 ,Plancherbasétagescourants

Poidspropre

Plancher

1:2"'t.42,40 KN/m

Plancher16+42,65KN/m

Plancher25+5.4,15 KN/m

Charges permanentescommunes

Chape en mortierde cimentsur 3cm 0,60KN/m

Carrelageen grès cérame0,50KN/m

Cloisons, '0,37 KN/m

Plâtresous plancher0,50 KN/m

Soustotal des chargescommunes1,97 KN/m

T.Franck D.NABARF

Annéeacadémique]001-20()2

Projetdelind'études

DimensionnementB.A.d'un bâtimentR+5

Chargespermanentestotales(g)

g(12+4)4,37 KN/m 2 g(16 +4).4,62KN/m 2 g(25+ 5)6,12KN/m ,Plancherbas1elétage

Poidspropre

Plancher12

+42,40KN/m
2

Plancher16+42,65KN/m

Plancher25+5.4,15KN/m

Chargespermanentescommunesaux 3 types

Chapeenmortierdeciment sur 3 cm 0,60KN/m

Carrelageen grèscérame'_.0,50KN/m

Cloisons0,37KN/m

Plâtre sous plancher,000,50 KN/m

Soustotal descharges communes1,97 KN/m

Chargespermanentestotales(g)

g( 12 +4).4,37 KN/m 2 g(16 +4).4,62KN/m 2 g(25+5)6,12KN/m 2 ,Plancherbasmezzanine

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Directeurinterne:M Falla PAYE

Directeurexterne:M.GalayeNIANG/BETMie

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Projetdelindctudcx

DirncnsionncmcntB.I\.dunbâtimentRS

Amonpère,

Annéeacadémique2()OI-2002

REMERCIEMENTS

ànousencadrerpour

SJtotaledisponibilitétoutau long de ceprojet.

Bureaud'F-:tudeTechnique

Mie,quinousaconfiéceprojetet a bienvoulunous

Anneeacademique2001-2002

SOMMAIRE

M.l.e.,

Lequelimmeubles'étendsur unesuperficiede 689 m

Ilsecornposecie:

Soit au total, unbâtiment

Cettepremièrepartieconsiste

àlaconceptiondelastructureporteusedu

1FranckD,i\/\B!\RI':

Les tableauxrécapitul

T.Franck O.ARARr-:

Annéeacademique20()1-2002

Projetdelind'études

Figures

DimensionnementB.A.d'unbâtiment R+5

LISTE DES FIGURES

Modèlede ferrai liage despoutresduradier

Rectangled'impact

MomentssurappuisdupanneauR8:..28

Cas dechargementpourmomentmaximal sur appui33

Cas dechargementpourmomentmaximal entravée33

Casdechargementpour

CaractéristiquesdeJ'escalier70

T.FranckD.NI\R;\RL

Annéeacadémique2001-2002

LISTESDESTABLEAUX

TableauxPages

1 :ValeursdesmomentssurappuisdupanneauR829

Chargementde lapoutre9 duradier.37

Sectionsd'aciercalculéesde lapoutre953

Choixdesaciersdestravéesde lapoutre953

Sectionsréduitessurappuisde lapoutre953

11 :Choixdesaciersdesappuisde lapoutre954

Vérificationdescontraintesde lapoutre956

13 :Calcul

T. Franck D.NABARE

Année académique2001-2002

Projet detin d' études

DimensionnementB.A.dunbâtimentR+5

LISTEDESANNEXES

CONCEPTION

Plan decoffragedu RDC

Plan decoffragede lamezzanine

Plan decoffragedu 1

Plan decoffragedesétagescourants

2-1Chargementdespoteaux

2-2Chargementdespoutres

CALCULDELADALLEDURADIER

Lespanneaux

Ferrai IlagepanneauR8

Calcul despanneauxduradier

CALCULDESPOUTRESDURADIER

Acierslongitudinaux

Armaturestransversales

5-1Calcul

5-2Ferraillage

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