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Pression (mb)

Résistance R (

W) 0 1000
4000
3000

Pression (mb)

Tension v (mV)

900
-113 1013
0 1100
87

EXERCICE 1 On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) :

E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R 0 sont des résistances ajustables réglées à l"identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1-

Donner l"expression de la tension

v en fonction de E R 0 et R 2-

Montrer qu"à l"équilibre du pont ( lorsque

v = 0 V ), on a : R = R 0 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P Déterminer alors la valeur des résistances réglables R 0 4 -

Exprimer

v en fonction de E et P . La relation " v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 -

En prenant

E = 12V

, calculer les valeurs respectives de v pour

P = 900mb

et

P = 1100mb

Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. EXERCICE 2 Un capteur de température ( ruban de platine ) possède une résistance R 0 qui varie avec la température qqq suivant la loi : R qqq = R 0 ( 1 + a qqq avec : R 0 ( résistance à 0°C ) R 0 = 100 WWW a ( coefficient de température ) a = 3,85 . 10 -3 °C -1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous :

On donne

I = 10,0 mA

1-

Montrer que la tension

u qqq aux bornes de R qqq s"écrit sous la forme : u qqq = U 0 ( 1 + a qqq

Exprimer

U 0 en fonction de I et R 0 . Calculer U 0 2- Quel est l"intérêt du montage de l"amplificateur opérationnel A1 3-

Dans le montage construit autour de

A2 , la tension U 0 est la même que celle définie à la question 1-

Montrer que la tension

u qqq s"écrit sous la forme : u qqq ' = -b qqq

Exprimer

b en fonction de a U 0 R 2 , et R 1 4-

On souhaite inverser la tension

u qqq pour obtenir la tension u qqq qui s"écrit : u qqq "" = b qqq

Représenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur.

A1 A2 R 2 R 1 I R 1 u qqq u qqq R qqq u qqq -U 0 u qqq R 0 B A v E R R 0 R 0

Exercices corrigés

3 1 2 1

EXERCICE 1

1-

On a : v = v

A - v B avec V A R R R E 0 et 0 0 0 B R R R E V ( avec les deux diviseurs de tension ). On a donc : 21
R R R E v v v 0 B A 2- v = 0 si 21
R R R 0 0 R R 3-

Le capteur est linéaire donc :

R = a.P + b avec

5 0 4000
1000
3000
PR a DD et 1000 = 0,5 0 + b b = 0 donc 1000
P 5 0 R

On a v = 0 lorsque P = 1013mb

R = 0,5

1013 + 1000

W 5 1506
R 4-

D"après les résultats numériques on a :

21
5 1506
1000
P 5 0 1000
P 5 0 E v Cette relation n"a pas la forme d"une équation de droite, elle n"est donc pas linéaire. 5 21
5 1506
1000
900
5 0 1000
900
5 0 12 v 900
soit mV 7 114
v 900

Erreur

113
113
7 114
E 900
soit 5 1 E 900
21
5 1506
1000
1100
5 0 1000
1100
5 0 12 v 1100
soit mV 4 85
v 1100

Erreur

87
87
4 85
E 1100
soit 8 1 E 1100

EXERCICE 2 1-

u q = R q

I = R

0

I ( 1+ a

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