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[PDF] Les capteurs 62 exercices et problemes corriges - Numilog

3 oct 2013 · Science Sup 17x24) — 2013/10/3 — 15:46 — page iii — #3 i i i i Pascal Dassonvalle 62 exercices et problèmes corrigés Les capteurs

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Exercices Corrigés de Mesure et Instrumentation PREFACE EXERCICE 19 La mesure de la tension aux bornes d'un capteur résistif dans un montage

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ENIT, Campus Universitaire, B.P. 37, 1002 Tunis Le Belvédère, Tunisie, Tel: (216) 71 874 700, Fax: (216)71 872 729, http://www.enit.rnu.tn,

Email : karim.bourouni@enit.rnu.tn, karimbourouni@yahoo.fr, Site Web : www.karimbourouni.com

EXERCICES DE MESURES ET INSTRUMENTAION

AVEC QUELQUES CORRIGES

1

ère ANNEE TOUTE OPTION

A l"Ecole Nationale d"Ingénieurs de Tunis

Université de Tunis El Manar

Karim Bourouni

Maître Assistant en Génie Industriel

Janvier 2011

2µ³³§¯¸"Ɏ

ENIT, Campus Universitaire, B.P. 37, 1002 Tunis Le Belvédère, Tunisie, Tel: (216) 71 874 700, Fax: (216)71 872 729,

http://www.enit.rnu.tn, Email : karim.bourouni@enit.rnu.tn, karimbourouni@yahoo.fr, Site Web : www.karimbourouni.com 1 ______________________________________ Exercices Corrigés de Mesure et Instrumentation

PREFACE

2»¯º"Ɏ ÂɎ ³"¹Ɏ §´´Ô"¹Ɏ §¹¹Ô"¹Ɏ ÂɎ ²ȟ$-(3Ɏ "´Ɏ "´¹"¯´§´ºɎ ²"Ɏ ©µ»¸¹Ɏ ª"Ɏ ,"¹»¸"¹Ɏ "ºɎ

¯´¹º¸»³"´º§º¯µ´Ɏ "´¹"¯´ÔɎ ÂɎ ²ȟ$-(3Ɏ »´"Ɏ §ºº"´º¯µ´Ɏ §¸º¯©»²¯Õ¸"Ɏ "¹ºɎ µ¸ºÔ"Ɏ ÂɎ ²§Ɏ

Ș¨¯²§³"Ɏ ³Ôº§²²¯·»"ȍɎ /3ŴųųȍɎ 3®"¸³¯¹º§´©"ȍɎ "º©ȌșȌɎ ¬¯´Ɏ ª"Ɏ ¸Ô¼¯¹"¸Ɏ ¹µ´Ɏ ©µ»¸¹Ɏ "ºɎ

3 ______________________________________ Exercices Corrigés de Mesure et Instrumentation

MODE D"EMPLOI

3µ»¹Ɏ ²"¹Ɏ "¾"¸©¯©"¹Ɏ ¹µ´ºɎ ¸µ µ¹Ô¹Ɏ ª§´¹Ɏ ©"Ɏ ²¯¼¸"Ɏ "´Ɏ ¬¸§´Ð§¯¹ȌɎ $´Ɏ ²»¹ȍɎ

. La page de la correction est indiquée dans le sommaire.

Chapitre 1. : Analyse dimensionnelle

Ɏ1111 ???? ANALYSE DIMENSIONNELLE

_____________________________ ▪ EXERCICE 1 &¸§´ª"»¸Ɏ 2¿³¨µ²"Ɏ Ɏ4´¯ºÔ¹Ɏ 4´¯ºÔ¹Ɏ2(Ɏ

5¯º"¹¹"Ɏ ³Ɏ¹ɉŴɎ

5¯º"¹¹"Ɏ§´»²§¯¸"Ɏ w ¸§ªɎ¹ɉŴɎ

©©Ô²Ô¸§º¯µ´Ɏ a ³Ɏ¹ɉŵɎµ»Ɏ-±ɉŴɎ

©©Ô²Ô¸§º¯µ´Ɏª"Ɏ²§Ɏ "¹§´º"»¸Ɏg ³Ɏ¹ɉŵɎµ»Ɏ-±ɉŴɎ

%µ¸©"ɎF -ɎȘɎ-"½ºµ´șɎ

3¸§¼§¯²ɎW )ɎȘ)µ»²"șɎ

$´"¸¯"Ɏ"¯´Ôº¯·»"ɎEc )Ɏ $´"¸¯"Ɏ µº"´º¯"²²"ɎEp )Ɏ $´"¸¯"ɎÔ²"©º¸µ¹º§º¯·»"ɎEs )Ɏ $´"¸¯"Ɏ³§´Ôº¯·»"ɎɎEm )Ɏ /»¯¹¹§´©"ɎP 6ɎȘ6§ººșɎ /¸"¹¹¯µ´ɎP -³ɉŵɎµ»Ɏ/§¹©§²Ɏ

0»§´º¯ºÔɎª"Ɏ³µ»¼"³"´ºɎ p ±Ɏ³Ɏ¹ɉŴɎ

2» "¸¬¯©¯"ɎS ³ŵɎ

5µ²»³"ɎV ³ŶɎ

3"³ ¹ȍɎª»¸Ô"Ɏt ¹Ɏ

,§¹¹"Ɏm ±ɎȘ±¯²µ¸§³³"șɎ ,§¹¹"Ɏ¼µ²»³¯·»"Ɏr ±Ɏ³ɉŶɎ ,µ³"´ºɎª"Ɏ¬µ¸©"Ɏ M -Ȍ³Ɏ ,µ³"´ºɎ©¯´Ôº¯·»"Ɏs ±Ɏ³ŵ¹ɉŴɎ %¸Ô·»"´©"Ɏn 'ÀɎȘ®"¸ºÀșɎ +µ´»"»¸Ɏªȟµ´ª"Ɏl ³ȍɎ Ɏ /Ô¸¯µª"ɎT ¹Ɏ /»²¹§º¯µ´Ɏw ¸§ªɎ¹ɉŴɎ ´²"Ɏ ²§´Ɏa, b, g, q, j ¸§ªɎɎ 5 ______________________________________ Exercices Corrigés de Mesure et Instrumentation

´²"Ɏ¹µ²¯ª"ɎW ¹¸ɎȘ¹ºÔ¸§ª¯§´șɎ

Tableau 1.2. Dimensions des grandeurs électromécaniques

(´º"´¹¯ºÔɎª"Ɏ©µ»¸§´ºɎI ɎȘ ³ Õ¸"șɎ

"®§¸"ɎÔ²"©º¸¯·»"Ɏ·ȍɎ0Ɏ "ɎȘ"µ»²µ³¨șɎ

,µ³"´ºɎª¯ µ²§¯¸"Ɏp "Ȍ³ɎȘ"µ»²µ³¨Ɏ¾Ɏ

"®§³ ɎÔ²"©º¸¯·»"Ɏ E 5³ɉŴɎȘ5µ²ºɃ³șɎ

/µº"´º¯"²ɎÔ²"©º¸¯·»"Ɏ5Ɏ 5ɎȘ5µ²ºșɎ

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#"´¹¯ºÔɎ¼µ²»³¯·»"Ɏª"Ɏ©®§¸"Ɏr ©³ɉŶɎ

%²»¾Ɏª"Ɏ©®§³ Ɏ ɎF Ɏ

#"´¹¯ºÔɎª"Ɏ©µ»¸§´ºɎÔ²"©º¸¯·»"ɎJ Ɏ³ɉŵɎ

"µ´ª»©º¯¼¯ºÔɎÔ²"©º¸¯·»"Ɏg S m-1

1Ô¹¯¹º§´©"Ɏ1Ɏ W (ohm)

%µ¸©"ɎÔ²"©º¸µ³µº¸¯©"Ɏ$ȍ"Ɏ V (Volt) "®§³ Ɏ³§´Ôº¯·»"ɎB T (Tesla) Wb/m2 /µº"´º¯"²Ɏ¼"©º"»¸Ɏ A Wb/m

"µ"¬¬¯©¯"´ºɎª"Ɏ¹"²¬Ɏ¯´ª»©º§´©"Ɏ+Ɏ H (henry)

¯´ª»©º§´©"Ɏ,Ɏ H (henry) ,µ³"´ºɎ³§´Ôº¯·»"Ɏ m A m2 F/m /"¸³¯ºº¯¼¯ºÔɎ³§´Ôº¯·»"Ɏm0 H/m ▪ EXERCICE 2

1. Donner la définition d"une grandeur physique et sa propriété

fondamentale

2. Une masse est mesurée à l"aide de deux unités U

1 et U2. Le rapport de

ces deux unités est

Ŵŵ4

41=

2.1. Quelle est la valeur du rapport des deux résultats de mesure ?

2.2. La livre anglaise ou pound (U

2) vaut 0.453492 kg. En prenant le

kilogramme pour (U

1), quelle est la masse en kg de 0.275 pound ?

Chapitre 1. : Analyse dimensionnelle

3. Le psi est l"unité de mesure anglo-saxonne "pound per square inch" de

la pression. On donne les équations aux unités : {1} [inch] = {2.54 10 -2} [mètre] {1} [pound] = {4448222} [Newton] Que vaut le psi dans le système international ? On rappelle que l"unité SI de pression est le Pascal et représente la pression exercée par une force de 1 Newton sur la surface de 1 mètre carré.

4. Etablir l"équation aux dimensions et donner la valeur numérique dans le

système SI de la constante de Boltzmann :

1±=

On rappelle que le système SI Comprend 7 unités : Longueur (L), Masse (M), temps (T), courant électrique (I), température (K), quantité de matière (mol), et intensité lumineuse (Cd).

On donne R = 8.314510 J mol

-1 K-1, NA = 6.0221367 1023 mol-1

5. L"indice de réfraction de l"air affecte les longueurs d"onde des radiations

électromagnétiques par la relation :

¼¯ª"§¯¸´l=l´ (1.1)

Les formules d"Edlen permettent de calculer l"indice de réfraction de l"air La première formule d"indice de réfraction de l"air dans les conditions standards. ŵŷųŹųŶųŴŶȍŻŶŷŵŴųŴ´s-+s-+=´- (1.2)

Où n

s est l"indice de réfraction dans des conditions d"air standards, c"est à dire pour une température T = 15°C et une pression P = 101325 Pa et s=1 lest le nombre d"onde (en mm-1) dans le vide la radiation considérée. La deuxième formule donne l"indice de réfraction de l"air dans les conditions d"utilisation. (1.3)

Où n

tp est l"indice de réfraction de l"air à la température T (en °C) et à la pression P (en Pa)

5.1. Quelle est la dimension de l"indice de réfraction n ?

5.2. Donner la dimension de l"unité des nombres figurant dans les

expressions (1.2) et (1.3) : 8342,13; 13; 130; 15997; 0,003671; 1.04126 10 -5 7 ______________________________________ Exercices Corrigés de Mesure et Instrumentation

6. Dans les domaines de la géométrie, de la cinématique, de la dynamique

et de l"électricité, le système SI utilise les quatre grandeurs physiques de base suivantes: Longueur, Masse, Temps et Intensité de courant électrique, dont les symboles sont notés L, M, T et I respectivement.

6.1. Compléter le tableau suivant des grandeurs physiques dérivées les

plus courantes.

Nom Symbole Equation de

définition Exposants dimensionnels

Vitesse V V = L/T

Accélération g g = V/T

Force F F = M g

Energie W W = F L

Puissance P P = W/T

Action A A = W.T

Quantité

d"électricité Q Q = I.T

D.d.p U U = P/I

Resistance R R = U/I

6.2. On se propose de construire un système de grandeurs physiques

couvrant le même domaine à partir des quatre grandeurs physiques de base suivantes : Longueur, Action, Temps et quantité d"électricité, dont les symboles seront notés L", A", T" et Q" respectivement. a. Etablir un tableau équivalent à celui qui a été donné plus haut, comprenant dans l"ordre les grandeurs physique suivantes : vitesse v", accélération g", énergie w", puissance p", force f", masse m", intensité de courant électrique i", différence de potentielle u" et résistance r" (on donnera les exposants dimensionnels dans l"ordre suivant L", A", T" et Q") b. Les unités de base du nouveau système sont déduites des unités SI par les relations suivantes :

1. [L"] = 2.42631 10

-12 m

1. [A"] = 6.626176 10

-34 J.s

1. [T"] = 8.093299 10

-21 s

1. [L"] = 1.602189 10

-19 C

En déduire les valeurs numériques

a1, a2, a3 et a4 définis ci-après :

1.[V"] =

a1 m/s

1.[F"] =

a2 N

1.[R"] =

a3 W

Chapitre 1. : Analyse dimensionnelle

1.[T"] = a4 A

EXERCICE 3

1. A partir de l"équation de définition du champ électrique

Edéterminer

la dimension de la permittivité du vide e0 et déduire son unité dans SI

2. a. Déterminer la dimension du champ magnétique B et déduire son

unité dans SIquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3