Exercice 2 8 Soit (Xn,n ≥ 0) une chaine de Markov à valeurs dans E, de loi initiale µ et de probabilité de transition π On considère f : E → F 1 Montrer que ((Xn,f(
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22 fév 2021 · Exercice 2 Soit k ∈ N∗ Soit X = (Xn) une chaîne de Markov (homogène) de loi initiale µ0 et de matrice de transition
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de la leçon précédente est une chaıne de Markov irréductible de même que celui des souris dans le labyrinthe {1,2,3,4,5} Mais, si l'on modifie cet exemple en
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Exemple On représente usuellement une chaîne de Markov d'espace d'états X par un graphe orienté étiqueté G = (V,E) dont les sommets sont les éléments de
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invariante π : (π, f) Ce résultat est l'analogue de la loi forte des grands nombres Nous donnons des exemples importants d'utilisation des chaınes de Markov au
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modèle en chaîne de Markov, ce qui lui a permis d'obtenir une première série de résultats importants concernant le fonctionnement de la carde (réf 1) Dans un
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valuation de l'arête i → j : pi,j Une chaıne de Markov peut être vue comme une marche aleatoire sur G, connaissant π0 Exemple : 2 0,5 0,25 yyss
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De plus, si les variables Xn sont de même loi µ, alors (Sn) est une chaîne de Markov homogène de matrice de transition Pij = µ(j − i) Exemple 2 (Modèle de
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Exercice 2 8 Soit (Xn,n ≥ 0) une chaine de Markov à valeurs dans E, de loi initiale µ et de probabilité de transition π On considère f : E → F 1 Montrer que ((Xn,f(
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π(x)=1 − 1 2n−t 2 Exemples classiques de chaˆınes de Markov Exercice 3 1 Soit p ∈ [0,1] fixé
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