2 2 Suites dans un espace métrique-Espaces complets 4 Espaces compacts 35 4 1 3 Quelques propriétés des compacts et caractérisations des compacts
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[PDF] Espaces métriques compacts
Espaces métriques compacts Tout intervalle fermé et borné est un compact en ce sens que toutes ses suites ont une suite extraite convergeant dans l'intervalle
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Elle servira, d' autre part, a se ramener, partant d' une situation présentant “un caractère infini” à une situation “finie” et exploitable Les espaces compacts sont
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dimension finie (K = R ou C) sont des espaces compacts (pour la topologie induite par n'importe quelle norme) En revanche, la question de la compacité de
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Toute partie compacte d'un espace topologique séparé est fermée Proposition 4 1 10 Dans un espace topologique compact, les parties compactes sont les
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Dans toute la suite on suppose que (E,d) est un espace métrique 1 2 Ouverts, fermés Définition Pour tout x0 ∈ E et tout r > 0, on appelle boule ouverte de
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4 1 Fonctions continues sur un compact 4 2 Exemples d'espaces compacts Définition 4 Un espace métrique est un couple (X, d), où d est une distance
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U Définition 2 Un espace topologique X est compact si tout recouvrement ouvert de X admet un sous- recouvrement fini Exemple 1
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Cet ensemble muni de cette topologie est noté R Exemple (2) : les topologies de Schwartz et de Whitney sur l'espace des fonc- tions lisses à support compact
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5 fév 2016 · 101 6 Prolongement des fonctions continues 103 5 Espaces topologiques compacts 107 1 Notion d'espace compact
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