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UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL
DES MANIÈRES DE FAIRE DES MATHÉMATIQUES COMME ENSEIGNANTS ABORDÉES DANS UNE PERSPECTIVE ETHNOMÉTHODOLOGIQUE POUREXPLORER LA TRANSITION SECONDAIRE COLLÉGIAL
THÈSE
PRÉSENTÉE
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DUDOCTORAT
EN ÉDUCATION
PARCLAUDIA CORRIVEAU
JUIN 2013
rUNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL
Service des bibliothèques
Avertissement
La diffusion de cette thèse se fait dans le respect des droits de son auteur, qui a signé le formulaire Autorisation de reproduire et de diffuser un travail de recherche de cycles supérieurs (SDU-522 -Rév.01-2006). Cette autorisation stipule que "conformément à l'article 11 du Règlement no 8 des études de cycles supérieurs, [l'auteur] concède à l'Université du Québec à Montréal une licence non exclusive d'utilisation et de publication de la totalité ou d'une partie importante de [son] travail de recherche pour des fins pédagogiques et non commerciales. Plus précisément, [rauteur] autorise l'Université du Québec à Montréal à reproduire, diffuser, prêter, distribuer ou vendre des copies de [son] travail de recherche à des fins non commerciales sur quelque support que ce soit, y compris l'Internet. Cette licence et cette autorisation n'entraînent pas une renonciation de [la] part [de l'auteur] à [ses] droits moraux ni à [ses] droits de propriété intellectuelle. Sauf entente contraire, [l'auteur] conserve la liberté de diffuser et de commercialiser ou non ce travail dont [il] possède un exemplaire ...TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................................... x
LISTE DES FIGURES ........................................................................................................... xiv
AVANT-PROPOS .................................................................................................................. xv
RÉSUMÉ .............................................................................................................................. xviii
INTRODUCTION ..................................................................................................................... 1
CHAPITRE I ............................................................................................................................. 5
PROBLÉMATIQUE: LE CHOIX D'UN OBJET DE RECHERCHE ET D'UNEPERSPECTIVE POUR L'ABORDER ..................................................................................... 5
1.1 Les transitions institutionnelles au Québec : une mise en contexte .................................... 6
1.1.1 Plusieurs transitions au sein d'un système éducatif à cinq paliers ..................... 6
1.1.2 La transition secondaire collégial en mathématiques .............
.......................... 101.2 Allées et venues entre préoccupation pratique et questionnement de recherche .............. 12
1.2.1La reconstruction d'un récit .............................................................................. 12
1.2.2 Une première problématisation issue de la reconstruction de ce récit .............. 181.3 Les recherches à propos de la transition secondaire postsecondaire en mathématiques ... 19
1.3 .1 Des travaux issus d'un seul ordre qui éclairent la transition ............................ 21
1.3.2 La transition secondaire postsecondaire abordée du point de vue de la
comparaison entre les ordres ...................................................................................... 28 iii1.3.3 La transition secondaire postsecondaire abordée du point de vue de
l'articulation entre les ordres ..................................................................................... 311.3.4 Un retour sur l'ensemble de ces travaux ........................................................... 32
1.4 Un raffinement de la problématisation initiale à la lumière des travaux sur la transition. 34
1.4.1 Des manières de faire des mathématiques comme enseignants comme objet de
recherche .................................................................................................................... 35
1.4.2 La considération des enseignants concernés par la transition et la mise en dialogue des enseignants des deux ordres : de la différenciation à la collaboration .. 371.4.3 La perspective d'harmonisation : col')sidération pragmatique .......................... 38
1.4.4 Le choix d'un objet et d'une perspective de recherche .................................... 40
CHAPITRE II .......................................................................................................................... 42
DE L'OBJET" MANIÈRES DE FAIRE DES MATHÉMATIQUES» AUXFONDEMENTS
ET CONCEPTS THÉORIQUES PERMETTANT DE L'ÉCLAIRER ...... 422.1 Une entrée sur les manières de faire des mathématiques par l'entremise de la théorie de la
culture de Hall ......................................................................................................................... 44
2.1.1 Une conceptualisation de la culture qui s'établit sur trois plans ....................... 47
2.1.2 Ce qui se dégage de ce cadre théorique ............................................................ 57
2.2. Une entrée sur les manières de faire des mathématiques par l'entremise de l'ethnométhodologie .............................................. ................................................................. 582.2.1 Retour sur les fondements de l
'ethnométhodologie pour comprendre la posture adoptée faceà l'objet de cette recherche .................................................................... 59
2.2.2 Le concept de réflexivité ...................................
, ............................................... 63 2.2.3L' accountability ................................................................................................ 65
2.2.4 Manières de faire des mathématiques comme enseignants, réflexivité
etaccountability ............................................................................................................. 66
IV2.2.5 Les manières de faire des mathématiques comme enseignants vues sous l'angle
desethnométhodes ...................................................................................................... 66
2.2.6 L'indexicalité ...
................................................................................................. 682.2.7 Le concept de membre
...................................................................................... 702.2.8 En synthèse ....................................................................................................... 71
2.3 Un éclairage complémentaire : des manières de faire des mathématiques ancrées dans un
certain contexte d'enseignement des mathématiques .............................................................. 72
2.4Un recadrage des questions de recherche
à la lumière de ce qui précède ......................... 76CHAPITRE III ........................................................................................................................ 79
MÉTHODOLOGIE :LA DÉMARCHE POUR ABORDER EMPIRIQUEMENT LESETHNOMÉTHODES
MATHÉMATIQUES DANS LE CONTEXTE DE TRANSITION
.. 79 3.1. Orientation globale de La recherche .................................................................................. 80
3.2. Les fondements de la recherche collaborative et ses implications .............. : .................... 82
3.2.1 L'activité réflexive, pivot de la recherche
collaborative .................................. 833.2.2 Les défis que pose cette activité réflexive ........................................................ 85
3.2.3 Le
rôle du chercheur dans l'activité réflexive .................................................. 86
3.3La démarche d'investigation plus spécifique .................................................................... 87
3.3 .1 La co-situation d'un projet portant sur la transition abordée du point de vue des manières de faire des mathématiques ......................................................................... 88 3.3.2 La co-opération : le moment où se constituent les données ............................. 933.4. Le matériau de la recherche et l'analyse ........................................................................
1023.4.1. Les sources de données .................................................................................. 103
v3.4.2 La démarche d'analyse de la recherche : un aspect central de la
co-production ........................................................................................................... 1 03
3. 5 Critères de rigueur
......................................................................................................... 111
CHAPITRE IV ...................................................................................................................... 113
MANIÈRES DE FAI
RE DES MATHÉMATIQUES COMME ENSEIGNANTS DU
SECONDAlRE ETDU COLLÉGIAL EN CE QUI A TRAIT AU SYMBOLISME ET ÀSON UTILISATION ............................................................................................................. 113
4.1 Une illustration d'une voje d'accès aux ethnométhodes mathématiques, avec leurs
différentes composantes ........................................................................................................ 114
4.1.1 La tâche proposée : des manières de symboliser la fonction exponentielle ... 114.
4 .1.2 Analyse des échanges entre les enseignants autour des manières de symboliser la fonction exponentie lle .......................................................................................... 116 4.1.3 Poursuite de l'illustration: de la fonction exponentielle aux fonctions en général ................................................................................................................. 125
4.2 Manières de symboliser et d'utiliser le symbolisme en mathématiques comme enseignants du secondaquotesdbs_dbs4.pdfusesText_7