RÉSOLUTION GRAPHIQUE FICHE DE PRÉSENTATION inconnues dans un système ayant un seul couple de solutions par exemple : les valeurs de x et y Maîtriser le tracé, dans un repère, d'une droite d'équation donnée CONDITIONS
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SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DDEE PPRR
SS EE NN TT AA TT II OONN FFIICCHHEE DDEE PP
RR SS EE NN TT AA TT II OONN FFIICCHHEE DDEE P
P RR SS EE NN TT AA TT II OO NN 1/1OBJECTIF(S)
Résoudre graphiquement un système d'équations du premier degré à deux inconnues.EXPLICITATION
Être capable à l'issue des travaux de déterminer graphiquement les valeurs numériques des
inconnues dans un système ayant un seul couple de solutions par exemple : les valeurs de x et y dans le système : 23135 21xy
xy les valeurs de d et t dans le système : 9050 280dt
dtPRÉ-REQUIS
Maîtriser le tracé, dans un repère, d'une droite d'équation donnée.CONDITIONS
Pas de conditions particulières.
CRITÈRES DE RÉUSSITE
Tous les exercices exacts.
CONSEILS
Vérifier les calculs des coordonnées avant de placer les points.Soigner les tracés de droites.
SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATT
II OONN FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FF
II CC HH EE DD EE FF OO RR MM AA TT II OO NN1/1 Introduction :
Un fleuriste propose deux types de bouquets :
l'un composé de 5 roses jaunes et 4 iris pour 16 . l'autre composé de 3 roses jaunes et 6 iris pour 15 . Pour calculer le prix x en d'une rose et le prix y en d'un iris, il faut résoudre le système suivant :5 4 16
3 6 15xy
xyMode de résolution :
1ère
ÉTAPE
Tracer les deux droites ayant pour équations les deux équations et du système.Tracé de la droite D
1 correspondantà l'équation
: 5 x 4 y 16 Tracé de la droite D 2 correspondantà l'équation : 3 x 6 y 15
x 0 2,8 x 0 3 y 4 0,5 y 2,5 1 Lire et écrire les coordonnées du point d'intersection. 2 eÉTAPE Donner la solution du système.
Le couple (x ; y) solution du système est égal à (2 ; 1,5) 3 eÉTAPE
Donner la solution du problème.
SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN FFIICCHHEE DDEE FFOORRMMAATTIIOONN
2/2 Le prix d'une rose est 2 .
Le prix d'un iris est 1,50 .
SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEE
MM EE NN TT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT 1/11. Résoudre graphiquement le système suivant pour 0
x 20 295x y x y
Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 0 20 x 0 20 y ySYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT
2/22. Résoudre graphiquement le système suivant pour 5 x 5
213521x y
x yTracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 5 5 x 5 5 y ySYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT
3/33. Résoudre graphiquement le système suivant pour 5 x 5
418914x y
x yTracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 5 5 x 5 5 y ySYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT FFIICCHHEE DD''EENNTTRRAAÎÎNNEEMMEENNTT
4/4 4. Problème : Christian et Martine ont dépensé 900 € pour leur voyage en Italie.
Chaque journée est revenue à 50 € et chaque kilomètre à 0,20 €.Ils ont parcouru 200 kilomètres par jour.
Pour calculer le nombre x de jours du voyage et le nombre y de kilomètres parcourus, on doit résoudre graphiquement le système ci-contre pour 0 x 14 20050 0,20 900y x
x yTracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 0 14 x 0 14 y ySYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE AA
UU TT OO CC OO RR RR EE CC TT II VVEE FFIICC
HH EE AA UU TT OO CC OO RR RR EE CC TT II VVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVV
EE 1/11. Résoudre graphiquement le système suivant pour 0 x 20
295x y x y
Tracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 0 20 x 0 20 y 29 9 y 5 15 Réponse : Le couple ( x ; y ) solution du système est égal à ( 17 ; 12 ).SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE
2/22. Résoudre graphiquement le système suivant pour 5 x 5
213521x y
x yTracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 5 5 x 5 5 y 11 9 y 7,2 1,2 Réponse : Le couple ( x ; y ) solution du système est égal à ( 2 ; 3 ).SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE
3/33. Résoudre graphiquement le système suivant pour 5 x 5
418914x y
x yTracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 5 5 x 5 5 y 38 2 y 1 19 9 Réponse : Le couple ( x ; y ) solution du système est égal à ( 4 ; 2 ).SYSTÈME D'ÉQUATIONS DU 1
erDEGRÉ À DEUX INCONNUES
RÉSOLUTION GRAPHIQUE
FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE FFIICCHHEE AAUUTTOO--CCOORRRREECCTTIIVVEE
4/44. Problème : Résoudre graphiquement le système suivant pour 0 x 14
20050 0,20 900y x
x yTracé de la droite correspondant à l'équation Tracé de la droite correspondant à l'équation
x 0 14 x 0 14 y 0 2 800 y 4 500 1 000 Le couple ( x ; y ) solution du système est égal à ( 10 ; 2 000 ). Réponse : Le voyage a duré 10 jours. Ils ont parcouru 2 000 kilomètres.quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15