21 juil 2017 · La liquéfaction des sols s'observe lors de forts séismes dans des zones saturées en eau, elle provoque la remontée des eaux et un
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3 3 7,)!8$/,"#
8 3 9 $4.$*"# iiR´esum´e
La liqu´efaction des sols s"observe lors de forts s´eismes dans des zones satur´ees en eau, elle provoque
la remont´ee des eaux et un enfoncement ou une inclinaison des bˆatiments dans la terre. D"apr`es
un mod`ele conventionnel, la liqu´efaction r´esulte de l"augmentation de la pression de pores due
`a une compaction du sol provoqu´ee par les ondes sismiques. Le mod`ele conventionel explique lamoiti´e des d´eclenchements de liqu´efaction due `a des s´eismes. Dans cette th`ese on propose un
nouveau mod`ele de liqu´efaction qui vient compl´eter le mod`eleactuel, donnant une explication `a
de nombreux cas de liqu´efaction incompris jusque l`a.Nous avons mis au point un mod`ele analytique de milieu granulaire satur´e, surmont´e d"une sph`ere
mod´elisant un batiment. C"est l"enfoncement de la sph`ere dansle milieu qui caract´erise pour nous
l"´etat liqu´efi´e du milieu. On calcule l"acc´eration seuil Γ `a partir de laquelle les grains du milieu
peuvent glisser les uns sur les autres. Cette acc´el´eration ne permet pas `a la sph`ere de glisser sur
les grains alentours. En effet, contrairement `a la sph`ere les grainsdu milieu sont immerg´es et ressentent donc une force d"Archim`ede. On fait l"hypoth`ese quel"enfoncement de la sph`ere estprovoqu´e par le r´earrangement progressif des particules plus ´eloign´ees. Pour valider notre mod`ele,
on r´ealise des exp´eriences, des simulations num´eriques et une analyse de donn´ees de terrain.
Nous avons ´elabor´e un dispositif exp´erimental qui mod´elise un milieu granulaire soumis `a une
excitation horizontale contrˆol´ee. Comme grains, nous avons utilis´e du sable et des billes de po-
lystyr`ene non expans´e. On pose notre mod`ele de bˆatiment, une sph`ere, `a la surface. On observe
trois comportements selon les param`etres de secousses : un comportement rigide o`u le milieu secomporte comme un milieu ind´eformable; un comportement liqu´efi´eo`u la sph`ere s"enfonce dans
le milieu; enfin un comportement globalement excit´e pour les fortessecousses, o`u tous les grains
glissent les uns au dessus des autres et o`u des cellules de convection apparaissent. Nous suivons la
hauteur de la sph`ere grˆace une cam´era explorant le domaine de fr´equences entre 0.1 et 50 Hz et
le domaine d"acc´el´eration entre 0.001 et 4 ms -2. On peut alors tracer un diagramme de phases en fonction des param`etres de secousses.Le r´esultat est que le comportement rigide, liqu´efi´e, ou globalement excit´e ne d´epend que de
l"acc´el´eration des secousses au premier ordre. L"acc´el´eration `apartir de laquelle on observe de la
liqu´efaction correspond `a la limite th´eorique Γ du mod`ele analytique. Nous avons ensuite ´etendu
nos r´esultats `a des milieux dont le niveau d"eau par rapport `a la surface du milieu granulaire est
variable, allant des milieux secs jusqu"aux milieux innond´es. Onconclut que l"enfoncement de la sph`ere est maximal lorsque l"eau affleure `a la surface du milieu granulaire. Cette observation estcoh´erente avec le mod`ele analytique qui stipule que c"est le contraste entre la sph`ere non port´ee
par l"eau et les grains port´es par l"eau qui permet `a la sph`ere de s"enfoncer.En parall`ele nous avons ´ecrit un programme bas´e sur la dynamique mol´eculaire qui simule le com-
portement m´ecanique de milieux granulaires. Dans ces mod`eles num´eriques, l"eau est repr´esent´ee
iiipar une force d"Archim`ede. Comme dans les exp´eriences, on mod´elise la pr´esence d"un batiment
au dessus du milieu par une large sph`ere pos´ee `a la surface du milieu et on applique une os- cillation horizontale. On suit l"enfoncement de la sph`ere pour caract´eriser le comportement dumilieu. Apr`es avoir retrouv´e le mˆeme diagramme de phases que dans les exp´eriences, on analyse la
microm´ecanique au sein des particules du milieu. On confirme les hypoth`eses faites par le mod`ele
analytique en montrant que le comportement liqu´efi´e se caract´erise par des contacts rigides entre
la sph`ere et les particules voisines et des contacts glissant au loin.Nous comparons enfin ces r´esultats avec les cas de liqu´efaction d´eclench´es par des ´ev`enements
sismiques observ´es dans des conditions naturelles. On convertitnotre acc´el´eration seuil Γ en
densit´e d"´energie et on conclut qu"elle correspond au premier ordre `a la densit´e d"´energie `a partir
de laquelle on observe de la liqu´efaction sur le terrain. Notre mod`ele permet donc d"expliquerdes cas de liqu´efaction lointaine, ou liqu´efaction basse ´energie qui ´etaient non compris jusque l`a.
Bien qu"ils soient totalement ind´ependants, les r´esultats du mod`ele analytique, des simulations
num´eriques, des exp´eriences et des observations sur le terrain co¨ıncident. Notre travail nous a
´egalement permis d"obtenir des r´esultats sur les sables mouvantset sur l"impact des fondations
des batiments dans un sol liqu´efi´e.Remerciements
Je tiens `a commencer en remerciant grandement Renaud Toussaint mon directeur de th`ese. C"est avec un excellent ratio autonomie/encadrement que Renaud a ´et´e leguide de ce travail pendant trois ans. Toujours de bons conseils et toujours disponible malgr´e ses multiples doctorants et´etudiants `a suivre, il a su m"enseigner, au del`a de la g´eophysique, comment appr´ecier le m´etier
de chercheur.Je remercie ensuite les membres du jury, Val´erie Vidal, Knut Jørgen M°aløy, Ernesto Altshuler et
Gerhard Sch¨afer d"avoir accept´e d"ˆetre rapporteur ou examinateurde cette th`ese. Je voudrais ´egalement remercier Einat Aharanov pour m"avoir accueillie `a l"observatoire Lamont-Doherty de New York pendant dix jours. Merci aussi `a Alexis d"avoir ´et´e du voyage et sans qui
l"aventure aurait ´et´e beaucoup moins sympathique. J"aimerais aussi remercier mes coll`egues du jardin des sciences,Natacha Toussaint, Marion Le- lievre, Claire Duquesnoy, Emmanuelle Kuhn, Floriane Provost et Christelle Spettel pour tous lesbons moments qu"on a pass´e au mus´ee de sismologie et dans leurs bureaus, et aussi Yann pour sa
petite voix enfantine de l"´epoque qui rend tellement bien dansle film d"animation pour les ´ecoles
primaires. Parmi tout mes coll`egues de l"EOST, je tiens `a remercier en particulier Yann Ziegler d"ˆetre tellement enclin `a discuter de tout `a n"importe quel moment. Alors qu"il y a quatre ans les seulscommandes UNIX que je connaissais ´etaient "ls" et "cd", Yann m"a patiemment appris `a r´esoudre
mes probl`emes informatiques et `a voir mes ordinateurs comme des alliers. J"ai encore du chemin `a faire, mais pour tout ce qui est derri`ere moi, merci Yann.De l"EOST j"aimerais aussi remercier Jean-Marc Brendle et Alain Steyer pour leurs aides pr´ecieuses
en mati`ere d"informatique et de m´ecanique. Je ne serais pas all´eebien loin sans le support tech-
nique qu"ils m"ont apport´e. I want to thank my foreign colleagues with whom I had very intersting discussions. They helped me to understand deeply my topic of research, Einat Aharanov, Knut Jørgen M°aløy, Ernesto Altshuler, Gustavo Sanchez-Colina and Alfo-Jos´e Batista-Leyva. In particular I want to thank the cubain colleagues who make it possible to write two articles withthem. Thank you very much to Dion Weatherley who came to installed the program ESyS-Particle on our computer and whoshowed us how to use it. Merci `a Mohammed Bousmaha pour les exp´eriences qu"il a r´ealis´e `a
l"EOST alors que je r´edigeais cette th`ese, car je n"aurais pas eu le temps de les faire moi mˆeme.
Merci aussi `a Anthony pour son cours en acc´el´er´e pour l"utilisationd"Illustrator. Quand je d´ecidai
au dernier moment de changer de logiciel et de faire mes sch´emas avec Illustrator, Anthony -pourtant en plein d´em´enagement - m"a ´epargn´e de longues heures detutoriel. Et merci `a Sheldon
et No¨elie pour leur aide pr´ecieuse en mati`ere de traduction. iv v Je remercie chaleureusement mon cher Pierre `a qui je pourrais consacrer toute une page, toutun chapitre Pierre a suivi le d´eroulement de cette th`ese du premier au dernier jour. Il a toujours
su paraˆıtre interress´e par ce formidable ph´enom`ene qu"est laliqu´efaction des sols. Contraint de
suivre au jour le jour toutes les ´evolutions de mon travail, ´evolutions positives comme ´evolutions
n´egatives, Pierre m"a permis de prendre du recul et de d´emˆeler le bon du mauvais dans mes (mul-
tiples) probl`emes de programmations, de physique, d"interpr´etation de r´esultats et de r´edaction.
Merci Pierre pour ta patience infinie.
Je voudrais remercier ´egalement mes parents `a qui je dois probablement le goˆut pour les sciences.
Maintenant maman `a mon tour, je prends conscience petit `a petit de tout ce qu"ils ont fait pour moi. Merci en particulier `a ma maman pour sa relecture pointilleuse et rigoureuse. Enfin merci `a Jean-R´emi et Vincent pour ces deux ann´ees de collocation les plus tranquilles possible, qui laisseront sur les films de ma cam´era des sc`enes m´emorables.