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1
Biostatistique (Niveau 2)
Ch. Mélot, MD, PhD, MSciBiostat
Service des Urgences
Hôpital Universitaire Erasme
cmelot@ulb.ac.be14 février 2013
Comment mesurer la précision de l 'estimation
d'une moyenne ou d'une proportion (degré d 'incertitude) ?ERREUR STANDARD
SE(m) =SD
nSE(p) =p (1-p)nSi n augmente, SE diminue
et la puissance augmenteExemple: TAm = 110 mmHg
SD = 25 mmHg
n = 100SE = 25 / 10 = 2.5 mmHg
n = 10000SE = 25 / 100 = 0.25 mmHgExemple: p = 0.55 (55 %)
SD = 0.55 * 0.45 = 0.49
n = 100SE = 0.49 / 10 = 0.049 (4.9 %)
n = 10000SE = 0.49 / 100 = 0.0049 (0.5 %)
2INTERVALLE DE CONFIANCE à 95 %
IC 95 %= m ± 2 SE(m) IC 95 %
= p ± 2 SE(p) L'intervalle de confiance donne une estimation de la précision de la moyenne ou de la proportion calculée sur l 'échantillon de taille n
Exemple: TAm = 110 mmHg
n = 100SE = 2.5 mmHg
IC 95 % = 105 à 115 mmHg
n = 10000SE = 0.25 mmHg
IC 95 % = 109.5 à 111.5 mmHgExemple: p = 0.55 (55 %) n = 100SE = 0.049 (4.9 %)
IC 95 % = 0.45 à 0.65 (45 à 65 %)
n = 10000SE = 0.0049 (0.5 %)
IC 95 % = 0.54 à 0.56
(54 à 56 %)Probabilité: intervalle de confiance
JET D'UNE PIECE
0 10 20 30 40 50 1000
NOMBRE D'ESSAIS (N)
PROPORTION DE FACES
Intervalle de confiance à 95 %
!! IC 95 %: contient (100 %) ou ne contient pas (0 %) la valeur réelleIl n'y a plus
d'erreurIC = 0
SE(p) =p (1-p)
nVariance d'une proportion
00.050.10.150.20.250.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Proportion (p)
Variance (p)
SE(0.5) =
0.25 783= 0.0178
IC 95 % = ±1.96 SE = ± 0.0350
3 Comment évaluer l'importance des résultats ?Odds (Cote) et Probabilité
Probabilité = = 0.166
Odds en faveur = = 0.20
5 661 61
Odds contre = = 5 contre 11
665 Odds ratio (Rapport des Cotes), Rapport de Risque et
Différence de risque
Odds ratio = Odds effet traitement A
Odds effet traitement B
Rapport de risque = Probabilité effet traitement AProbabilité effet traitement B
Différence de risque = Prob effet A - Prob effet B 4 Diagramme de Forest: interprétation du Odds Ratio et de son intervalle de confiance à 95%1300.5
ab c dOR = a d b cSE(ln(OR)) =
d1c1b1a1+++ p = ns p < 0.05 p < 0.05 2ORIC 95 % = OR ±1.96 SE
Trt B > Trt ATrt A > Trt B
Amplitude de l'effet observé
Précision de l'effet observé
Diagramme de Forest: interprétation du Risque
Relatif et de son intervalle de confiance à 95%1300.5
ab c dRR = a/(a+b) c /(c+d) p = ns p < 0.05 p < 0.05 2RRIC 95 % = RR ±1.96 SE
Trt B > Trt ATrt A > Trt B
Amplitude de l'effet observé
Précision de l'effet observé
Diagramme de Forest: interprétation de la
Différence de Risque et de son intervalle de
confiance à 95%0+ 0.04-0.02
ab c dDR = [a/(a+b)] - [c/(c+d)
p = ns p < 0.05 p < 0.05 + 0.02DRIC 95 % = DR ±1.96 SE
Trt B > Trt ATrt A > Trt B
Amplitude de l'effet observé
Précision de l'effet observé
5Exemple
PROGRESS, Lancet 2001;358:1033-1041
significatif non significatif significatif significatif significatif significatif significatif significatif significatif non significatifRelative Risk Reduction
(0.10-0.14)/0.14 = - 0.28 (-28 %)Réduction relative versus réduction
absolue du risqueRéduction absolue:
-Différence de risque: (307/3051) - (420/3054) = 0.10 - 0.14 = - 0.04 (- 4 %)Réduction relative:
- Risque relatif ou rapport de risque:0.10/0.14 = 0.72
- Réduction relative du risque: (0.10-0.14)/0.14 = - 0.28 (- 28 %)Réduction relative versus réduction
absolue du risque 50 %45 %
25 %
20 % 10 %