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Calcul différentiel et intégral Exercices sur l'intégration Changement de variables, intégration par parties, primitives Exercice 1 Soit f : R → R une fonction 



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Exercice 4 Calculer les intégrales suivantes en effectuant le changement de variables recommandé I1 = ∫ π 0 dx 2 + cos(x) , poser t = tan(x/2) I2 = ∫ π/2 0



[PDF] Chapitre 22 INTÉGRATION Enoncé des exercices

Exercice 22 24 La règle de Bioche indique qu'il faut utiliser (pour les deux intégrales) le changement de variables u = cosx qui est C1 sur R du = −sin (x) dx



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b)xH1 dt (VXE ) (on pourra effectuer le changement de variable u = V1-21 ) 4 Primitives de fonctions rationnelles en sin et cos © Calculer les intégrales 



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Calcul intégral corrigés en divisant par h (attention au changement de sens des inégalités : h est négatif) En faisant un changement de variable de la forme



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Exercices sur les changements de variable Exercice 1 1) A l'aide d'une intégration par parties, retrouver la valeur de , où a et b sont deux nombres réels  



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6 Exercices corrigés 2 Plan du pair, on effectue le changement de variable X = sin(x) (Bioche) Exercice 4 - Calcul d'intégrales par changement de variable



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gα,β = 1/fα,β est intégrable sur [0,π] Le changement de variable t = tan x est approprié lorsque l'intégrande est périodique de période π On obtient: ∫ π 0 dx



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i) Faire le changement de variable : u = √ et + 1 k) Faire la décomposition en éléments simples l) Faire deux intégrations par parties Exercice 2 Calculer les 

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