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击 ER 击 Cinétique formelle gazeuse `A des températures supérieures `a 250◦ C, le chlorure de sulfuryle SO2Cl2 gazeux se dissocie compl`etement en 

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ERCC(3)

?ER?Cin´etique formelle gazeuse

`A des temp´eratures sup´erieures `a 250◦C, le chlorure de sulfuryleSO2Cl2gazeux se dissocie

compl`etement enSO2(g)etCl2(g). La r´eaction est suffisamment lente pour qu"on puisse suivre son avancement en mesurant l"augmentation de la pression totalePen fonction du temps.

On trouve les valeurs ci-dessous, `a 279

◦C,SO2Cl2(g)ayant ´et´e introduit dans un r´ecipient de volume constant pr´ealablement vid´e `a l"aide d"une pompe`a diffusion. On noteCla concentration du chlorure de sulfuryleSO2Cl2(g).

On rappelle que 1atm= 760mmHg= 1,013.105Pa.

t(min) 40 80 120 160 200 240 280 320∞

P(t) (mmHg) 338 373 404 430 453 472 489 504 594

1)Faire un tableau de mati`ere et exprimer la concentration des diff´erentes esp`eces gazeuses

ainsi que la concentration totale des esp`eces gazeuses `a un instanttainsi qu"`at=∞en fonction de l"avancement volumiquex.

2)D´eterminer la pression initialeP0. Quelle est la relation entreC,C0,PetP0?

3)On suppose que la r´eaction est d"ordre 1. Quelle est l"expression de la concentration du

chlorure de sulfuryle en fonction du temps? Montrer que l"onpeut mettre la relation entreP, P

0ettsous la forme :

ln? 2-P P0? =a+b.t

4)V´erifier exp´erimentalement avec une r´egression lin´eaire que la r´eaction est bien d"ordre 1.

Quelle est la valeur de sa constante de vitessek?

Solution

1)L"´equation bilan estSO2Cl2(g)→SO2(g)+Cl2(g)

Rq :On devrait faire un tableau de mati`ere en quantit´e de mati`ere (moles). En divisant par le

volume total, on fait apparaˆıtre les concentrations. Puisqu"on travaille `a volume constant, on se

contente d"un tableau de mati`ere avec les concentrations : SO

2Cl2(g)-→SO2(g)+Cl2(g)Concentration totale

de moles gazeuses

Concentrations `atiC00 0C0

Concentrations `atC0-x=C x x C0+x

Concentrations `at→ ∞0C0C02C0

Retenir :Lorsque certains de constituants du syst`eme r´eactionnels sont `a l"´etat gazeux, penser `a ajouter une colonne -" concentration totale en moles gazeuses » dans le tableau de matière en terme de concentrations - ou bien" quantité de matière totale gazeuse » dans le tableau de matière en termes de qunatité de matière (moles).

2)•D"apr`es le tableau de mati`ere, la concentration totale demoles gazeuses est multipli´ee par

2 quand on passe det= 0 `at→ ∞:

n (g)(∞)

V=C(g)(∞) = 2.C0= 2.C(g)(0) = 2.n(g)(0)V

ERCC(3)

?Cin´etique formelle gazeusePTSI-A|2011-2012

Puisque la pression est proportionnelle `a la quantit´e de mati`ere ou `a la concentration en moles

gazeuses (PV=n(g)RT?P=C(g)RT), la pression initiale est donc :P0=P∞ 2(?).

•Il suffit d"´ecrire l"´equation d"´etat des gaz parfaits `at= 0 et `a un instanttquelconque en faisant

attention qu"il faut calculer la concentration totale de moles gazeuses : P

0V=n(g)(0).RT

PV=n(g)(t).RT?

en divisant--------→par le volume :?

P0=C(g)(0).RT=C0RT

P=C(g)(t).RT= (C0+x)RT?P

P0=C0+xC01?

•Il reste `a exprimerxen fonction deC, la concentration du chlorure de sulfuryleSO2Cl2(g). Comme le tableau de mati`ere donne :C=C0-x, on en d´eduitx=C0-C 2? •On obtient donc :

1?--→

2?P

P0=2C0-CC0?PP0= 2-CC0?CC0= 2-PP03?

3)On suppose que la r´eaction est d"ordre 1. D`es lors, la vitesse de la r´eaction s"´ecrit :

v=-dC dt=k.C

On s´epare les variables :

dC

C=-k.dt

L"int´egration, entre l"instant initial et l"instantt, donne : ?C C 0dC C= ?t 0 -k.dt?ln?CC0? =-k.t

On a donc, d"apr`es3?: ln?

2-P P0? =-k.t - ce qui est bien de la forme ln?

2-PP0?

=a+b.taveca= 0 etb=-k

4) Repr´esentation graphiquede ln?

2-P P0? en fonction du tempsten se souvenant que P

0=P∞

2(cf. (?)) :

t(min) 40 80 120 160 200 240 280 320∞

P(t) (mmHg) 338 373 404 430 453 472 489 504 594

ln?P(t)P0?

338 373 404 430 453 472 489 504 594

Par r´egression lin´eaire, avecExcel(ouRe-

gressiou une calculatrice bien utilis´ee), on obtient le coefficient de corr´elation vaut :

R=r2= 0,99997

La cin´etique d"ordre 1 est bien v´erifi´ee.

On a :?a= 1,51.10-3

b=-3,73.10-3

Le coefficient directeur de la droitea=-k

donne la constante de vitesse : k= 3,73.10-3min-1quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35