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En fait les exemples les plus simples sont relatifs aux suites définies par récurrence 1 Récursivité et suites 1 1 Exemple 1 : la factorielle Par définition, factorielle 

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Itération et récursivité 83 d'une définition implicite qui n'était pas récursive primitive La mathématicienne hongroise Rosza Péter développa l'étude des 

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Définition : la programmation récursive est une technique de programmation qui on peut transformer une procédure récursive terminale en procédure itérative 

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Exemples d'algorithmes itératifs et récursifs Dans ce chapitre Algorithme 2: Euclide, forme impérative ou itérative Entrée: Deux entiers : a, b avec b ≥ 3 impair et a > 0; comparaison ; pour b fixé la complexité croît linéairement avec a 3 

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Dans la fonction précédente, il faut s'arrêter (ne pas faire d'appel récursif) si n = 1 , simple de récursivité indirecte est la définition récursive des nombres pairs et Exemple : la solution itérative pour le calcul du nombre d'occurrences d'un 

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Définition On appelle récursive toute fonction ou procédure qui s'appelle elle même Algorithme Fact Entrée : un entier positif N Sortie : factorielle de N si N = 0 

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1) Définition ○ Variable = zone mémoire Équivalent en mathématiques: la définition par récurrence Choisir entre itératif et récursif Version récursive

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27 oct 2019 · 1 2 Une définition récursive pour la fonction factorielle 5 4 Cohabitation : algorithmes à la fois itératifs et récursifs 31 5 Annexe 

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Une définition inductive d'une partie X d'un ensemble consiste `a fournir la donnée explicite Exemple de fonction itérative pour le calcul de factorielle (en C) 1

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4 2 Itération et récursion 7 2 Equivalence itération - récursions terminales Fonction récursive : fonction dont la définition inclus (au moins) un appel `a 

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Algorithmique et programmation avancée

Licence SPI 2

e année Loïc Barrault (Loic.Barrault@univ-lemans.fr) Bruno Jacob (Bruno.Jacob@univ-lemans.fr) et Aina Lekira, Grégor Dupuy (TP) 2

Organisation

!!De janvier à avril !!12 cours, 12 TD, 12 TP !!Documents "!Polycopié " Le langage C » de L1 !!Contrôle des connaissances "!Contrôle continu "!TP notés !!Travail personnel "!Relire le cours "!Refaire les exercices des TD "!Préparer les TP 3

Plan du cours

Partie I

!!Retour (rapide) sur les variables et leur portée !!Récursivité !!Types abstraits "!Arbres "!Tables 4

Chapitre 1

Retour rapide sur les variables et leur portée

1) Définition

!!Variable = zone mémoire "!accessible par un nom "!lecture et écriture "!Taille définie par le type !!Syntaxe déclaration :

"! NOM = init_val; "! NOM1 {=init_val}, NOM2 [=init_val2]; "! TAB[10], NOM; "! * ptr;

!!Un pointeur est une variable pouvant contenir une adresse ! 5

2) Notion de bloc

!!Bloc : espace défini par une accolade ouvrante et une fermante "!Structure de contrôle !!if(){BLOC}, while(){BLOC}, etc. "!Fonctions !!int fct(3) Variable locale !!Déclarée à l'intérieur d'un bloc !!Existe à partir de la déclaration !!Est détruite à la fin du bloc ! 7

4) Variables globales

"!Déclarée en dehors de tout bloc

"!Existe à partir de la déclaration "!Est détruite à la fin du programme "!Accessible depuis tout endroit du fichier

(module) !!Mot clé extern pour exploiter une variable globale d'un autre module 8

Variable locale vs globale

!!Une variable locale peut avoir le même nom qu'une variable globale "!Masquage de la variable globale 9 int i=0; int main(void) { int i=2; printf("i=%i », i); } 10

Chapitre 2

Récursivité

11

1) Définition

Une fonction récursive est une

fonction qui fait appel à elle-même.

Équivalent en mathématiques: la

définition par récurrence 12

Exemple : calcul de factorielle

La factorielle de n est définie par

!!1! = 1 !!n! = n * (n-1)! pour n > 1 1.!Cas où le résultat est immédiat 2.!Cas où le résultat se calcule par

récursivité 13

Exemple : fonction factorielle

int fact(int n)

/* fonction qui renvoie n! */ { if (n == 1) return 1; return n * fact(n-1); } Appel : printf(Aquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44