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Les nombres complexes sont nés d'un problème algébrique : la résolution de l' équation de degré 3 Replaçons nous dans le contexte Nous sommes au XVI

Il existe forcément un nombre complexe δ tel que ∆ = δ2 Si l'on écrit ∆ = b2 − 4ac = δ2, alors l'équation ax2 + bx + c = 0 admet deux

l'équation du 5e degré x5 − x4 + 2x3 −2x2 + x −1 admet donc cinq solutions : la solution double i , la solution double -i et le réel 1 Exercice résolu : résoudre l'

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faut trouver y tel qu'il existe deux nombres complexes A et B, tels que : ∀Z ∈ C, ( 2y − p)Z2 − qZ + y2 − r = (AZ + B)2

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On désire rechercher la racine carrée d'un nombre complexe donnée de manière algébrique, par exemple i c 79 += Méthode : 1) On cherche donc un nombre

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Tout polynôme de degré n a coefficients complexes admet n racines (non nécessairement toutes distinctes) Théor`eme 7 Les racines complexes d'un polynôme `

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Soit l'équation du deuxième degré x2 + 4x + 9 = 0 Cette équation n'a pas de solutions réelles, car le discriminant est négatif Pourtant, lorsque l'on demande au

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