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Soit d un entier naturel non nul et on pose a = 11d + 7 et b = 5d − 3 Montrer que tout diviseur de a et b est un diviseur de 68 Exercice résolu Correction:



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il existe un entier naturel k tel que : n = 2k + 1 donc n + 1 = 2k + 2 Donc n(n + 1) = (2k + 1)(2k + 2) donc A = 2 (2k + 1)(k + 1) on pose k = (2k + 1)(k + 1) donc k Donc A = 2k d’où Le produit de deux nombres entiers naturels consécutifs est pair

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