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+ ⇔= xxkxxm xxk xxm dt dEm #### # ### L'équation différentielle du mouvement est donc : 0 = + kx xm## (cas 0 = x# sans intérêt) 2) Pendule simple g C

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2/ Les bilans énergétiques

a/le pendule simple ➔simulateur : " TS pendule simple oscillations période vitesse énergies » ✔pour θ = θmax : ✔pour θ = 0 : ✔pour θ quelconque : ➔simulateur : " TS énergies cinétique potentielle mécanique » b/le pendule élastique ➔simulateur : " TS oscillateur élastique horizontal » ➔simulateur : " TS oscillateur élastique horizontal position forces énergies » ✔pour xG = xGmax : __________________ ✔pour xG = 0 : _____________________les forces les énergies les valeurs prises par les énergies interprétation

énergie mécaniqueQuand l'altitude du pendule diminue, alors son EPP diminue mais sa vitesse augmente donc son EC augmente.

Quand son altitude augmente, alors son EPP augmente mais sa vitesse diminue donc son EC diminue.

Il y a en permanence un transfert d'énergie entre EC et EPP , dans un sens ou dans un autre.le poids P

la tension du fil T, toujours suivant la direction du fil et orientée vers l'axe le pendule a une altitude variable donc il faut prendre en compte son énergie potentielle de pesanteur EPP le pendule a une vitesse donc il possède une énergie cinétique EC v = 0 Ec = 0 z = zmax EPP = EPPmax v = vmax EC = Ecmax z = 0 EPP = 0 EC et EPP sont chacune non nulles, leur valeur est comprise entre 0 et leur valeur maximale

La somme de l'EC et de l'EPP reste constante

donc l'EM du pendule se conserve. les énergies valeurs des énergies les forcesle poids P la réaction du support R la force exercée par le ressort F Le ressort est comprimé ou détendu donc il communique au pendule une

énergie potentielle élastique EPE

le pendule a une vitesse donc il possède une énergie cinétique EC

EPE = EPEmax et EC = 0

EPE = 0 et EC = ECmax

➔Simulateur : " TS oscillateur élastique horizontal position forces énergies »

3/ L'énergie mécanique reste-t-elle toujours constante ?

a/ la force de frottements

Pendule simplePendule élastique

➔Simulateur : " TS oscillateur élastique

horizontal position forces énergies »énergie mécaniqueIl y a en permanence un transfert d'énergie entre EC et EPE , dans un sens ou dans un autre.

La somme de l'EC et de l'EPP reste constante donc l'EM du pendule se conserve. orientationLa force de frottements est toujours tangente au mouvement, orientée dans le sens opposé de la vitesse conséquences bilan énergétiquef - L'amplitude des oscillations diminue progressivement au cours du temps.

- Les frottements d'un objet avec un milieu matériel (l'air...) ou avec un support matériel (la table...)

produit toujours un échauffement.

régimes des oscillations- L'énergie mécanique du système est progressivement dissipée sous forme d'énergie thermique qui

réchauffe le milieu extérieur. - L'énergie mécanique EM ne se conserve pas : elle diminue au cours du temps. aucun frottementfrottements faiblesfrottements importants régime périodiquerégime pseudo-périodiquerégime apériodiquequotesdbs_dbs29.pdfusesText_35