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Travaux dirigés

Statistique descriptive II et mathématiques

financières

L2 AES

Université de Bordeaux

Thibaud Deguilhem

Année universitaire 2016/2017

Résumé

Dans un premier temps, nous utiliserons les diérents outils de la statistique bivariée présentés en cours (croisement de deux variables quan- titatives, qualitatives ou des deux types). Dans un deuxième temps, nous reviendrons sur la construction et l"utilisation des indices simples et com- posites avant de s"attacher à caractériser les séries chronologique et à dé- composer leurs termes. Enn, nous présenterons une courte introduction aux mathématiques nancières. Les exercices de cette plaquette viennent en complément du cours de M. Lourme. yATER, Université de Bordeaux.thibaud.deguilhem@u-bordeaux.fr 1

TRAVAUX DIRIGES L2 AES

EXERCICESTable des matières

1 STATISTIQUES BIVARIÉES

1.1 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUALITATIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.2 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.3 CROISEMENT D"UNE VARIABLE QUALITATIVE ET D"UNE VARIABLE QUANTITATIVE. . . .3

1.4 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.5 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUANTITATIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1.6 AvecR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.7 TRAVAIL À RENDRE AVANT LE2NOVEMBRE2016. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

2 INDICES ET INDICATEURS

2.1 TAUX DE CROISSANCE ET COEFFICIENT MULTIPLICATEUR. . . . . . . . . . . . . . . . . .11

2.2 INDICES SIMPLES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

2.3 CONSTRUCTION ET PROPRIÉTÉS DES INDICES SYNTHÉTIQUES. . . . . . . . . . . . . . . .13

2.4 INDICE DES PRIX À LA CONSOMMATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.5 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

3 SÉRIES CHRONOLOGIQUES

3.1 TENDANCE PAR LA MÉTHODE DESMCO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.2 LA TENDANCE PAR LA MÉTHODE DES MOYENNES MOBILES. . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.3 LA SÉRIE AJUSTÉE:FAIRE DES PRÉVISIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.4 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

3.5 TRAVAIL À RENDRE AVANT LEDÉCEMBRE11 2016. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

4 INTRODUCTION AUX MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

4.1 INTÉRÊTS SIMPLES ET INTÉRÊTS COMPOSÉS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

4.2 INTÉRÊTS NOMINAUX ET INTÉRÊTS RÉELS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

4.3 ACTUALISATION ET CAPITALISATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

4.4 TABLEAUX D"AMORTISSEMENT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.2

1 STATISTIQUES BIVARIÉES

1.1 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUALITATIVES

Exercice 1Exercice tiré de l"examen blanc 2015/20161.Caractériser les séries statistiques X(niveau d"éducation) etY(classe d"IMC).

2. Que représentent les mar gesd"un tableau de contingence ?Indiquez-les pour le tableau 1 3.

Donner la signification de : n11,n1:,n:3,n::.

Comparer et commenter : f31etf33,f11etf13.

5. Déterminer et interpréter les profils en ligne et en colonne. 6. Mesurer la dépendance entre ces deux v ariables. BonusConstruire et interpréter le test d"indépendance (c2) au seuil de 5%.Table TABLE1 - ÉCHANTILLON D"ADULTES BRÉSILIENS(18-60ANS)ÉTUDIÉS SUIVANT LEUR INDICE DE MASSE CORPORELLE(IMC)ET LEUR NIVEAU D"ÉTUDE.Classe d"IMC Bonne santé Embonpoint ObésitéÉducation

Primaire 27 5 1

Secondaire 24 35 2

Supérieur 6 43 19Source :Inspiré de Kakeshita et Sousa Almeida (2008).

Références :

Kakechita, I.S. et Sousa Almeida, S. (2008)The relationship between body mass index and body image in Brazilian adults.Psychology and Neuroscience1(2) :103-107. Mintem, G.C., Petrucci Gigante, D. et Lessa Horta, B. (2015)Change in body weight and body image in young adults: a longitudinal study.BMC Public Health15 :222. Corrigé [en ligne le 05/10/2016][001A]1.2 AVECR

Exercice 2Croisement de deux variables qualitatives1.Saisir les données du tableau 2 sous Rsous forme d"un data frame.

2. Construire le tableau de contingence croisant les deux v ariables. 3.

Reproduire la figure

1 4.

Déterminer la v aleurdu c2.

BonusDémontrer le lien de dépendance entre la possession d"un véhicule et le genre des étudiants (au seuil de

5%).Table

Corrigé [en ligne le 05/10/2016][002A]

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.3

FIGURE1 - PROPORTION D"ÉTUDIANTS D"AESET DESEGPOSSÉDANT UN VÉHICULE SELON LEUR

GENRE.HommeFemme020406080100

245476

A un véhiculeN"en a pas

Source :Enquête 2015.

TABLE2 - GENRE ET POSSESSION D"UN VÉHICULE POUR34ÉTUDIANTS D"AESET DESEG.

Indiv. Genre VéhiculeIndiv. Genre Véhicule

1 H V18 H NV

2 H V19 H V

3 F NV20 F NV

4 F NV21 F V

5 F NV22 F NV

6 H NV23 F V

7 F NV24 F NV

8 F NV25 H V

9 F NV26 F NV

10 H V27 F NV

11 H NV28 H V

12 F V29 F NV

13 H NV30 F NV

14 F NV31 F NV

15 F NV32 H V

16 H NV33 F NV

17 H NV34 F V

Note :Nous avons noté "V" lorsque l"étudiant possédait un véhicule, et "NV" dans le cas contraire.

Source :Enquête 2015.

1.3 CROISEMENT D"UNE VARIABLE QUALITATIVE ET D"UNE VARIABLE QUANTITATIVE

Exercice 3Richesse des villes et espérance de vie à la naissance1.Calculer la mo yenneet la v ariancemar ginalede l"espérance de vie à la naissance.

Déterminer la mo yenneet la v ariancede l"espérance de vie conditionnellement au ni veaude richesse

de la ville. 3. Calculer et interpréter le rapport de corrélation. 4.

Commenter les résultats obtenus.

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.4

TABLE3 - ESPÉRANCE DE VIE MOYENNE DES PERSONNES VULNÉRABLES AU SEIN DES DIX VILLES LES PLUS RICHES ET DES DIX VILLES LES PLUS PAUVRES AUXETATS-UNIS(RICHESSE URBAINE ÉVALUÉE

SUR LA BASE DU REVENU MOYEN PAR HABITANT).

Ville Richesse Esp.vieVille Richesse Esp.vie

New York City R 79,5Gary, Ind. P 74,2

Santa Barbara R 79,4Indianapolis P 74,6

Santa Rosa R 79Detroit P 74,8

Los Angeles R 79Louisville, Ky. P 74,9

San Francisco R 78,8Tulsa, Okla. P 74,9

San Diego R 78,8Toledo, Ohio P 74,9

Portland, Me. R 78,2Oklahoma City P 75

Boston R 78,1Dayton, Ohio P 75,1

Miami R 78,3Knoxville, Ten. P 75,1

Newmark R 78,2Little Rock, Ark. P 75,1

Note :"R" désigne une ville riche (relativement aux autres), et réciproquement "P" désigne une ville pauvre pa rapport aux autres.

Source :Irwin, N. et Bui, Q. (2016).

Références :

Irwin, N. et Bui, Q. (2016)The Rich Live Longer Everywhere. For the Poor, Geography Matters.

The New York Times, publié le 04/11/2016.

Chetty, R., Stepner, M., Abraham, S., Lin, S., Scuderi, B., Turner, N., Bergeron, A. et Cutler, D. (2016)The

Association Between Income and Life Expectancy in the United States, 2001-2014.Journalof

American Medical Association315(16) :1750-1766.

Case,A.etDeaton,A.(2015)Rising morbidity and mortality in midlife among white non-Hispanic Americans in the 21st century.PNAS,ProceedingsoftheNationalAcademyofSciences112(49):15078-

15083.

Corrigé [en ligne le 05/10/2016][003A]1.4 AVECR

Exercice 4Usage du temps de travail domestique : une autre approche du "gender gap"TABLE4 - TEMPS DÉDIÉ PAR LES HOMMES ET LES FEMMES À LA LESSIVE ET AU BRICOLAGE AUXETATS-

UNIS(EN MINUTES PAR SEMAINE).

Genre Lessive BricolageGenre Lessive Bricolage

H 0 70F 112 48

H 14 35F 162 8

H 42 105F 62 38

H 8 42F 82 18

H 48 98F 142 30

H 38 28F 202 26

H 18 112F 22 0

H 0 49F 42 56

H 56 91F 182 20

H 56 70F 112 36

Source :Bureau of Labor Statistics, 2014 Survey.

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.5

FIGURE2 - DISTRIBUTION DU TEMPS DÉDIÉ PAR SEMAINE À LA LESSIVE SELON LE GENRE(EN MINUTES PAR SEMAINE).Source :Bureau of Labor Statistics, 2014 Survey. 1.

Saisir les données du tableau

4 sous Rsous forme d"un data frame. 2. Calculer la mo yenneet la v ariancemar ginaledu temps dédié chaque semaine à la lessi ve. 3.

Déterminer la mo yenneet la v ariancedu temps consacré au bricolage conditionnellement au genre des

personnes interrogées. 4.

Reproduire la figure

2 5.

Commenter la figure

2 6. Calculer et interpréter le rapport de corrélation.

Références :

Offer, S. et Schneider, B. (2011)Revisiting the Gender Gap in Time-Use Patterns. Multitasking and Well-Being among Mothers and Fathers in Dual-Earner Families.AmericanSociologicalRe- view76(6) :809-833. Corrigé [en ligne le 12/10/2016][004A]1.5 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUANTITATIVES

Exercice 5Rappel de statistique univariéeTABLE5 - POIDS ET QUANTITÉ DE CHOCOLAT CONSOMMÉE POUR200ÉTUDIANTS D"AESAU SEIN DE

L"UNIVERSITÉ DEBORDEAUX(MESURANT TOUS1,75M).Poids (en kg) [55; 65[ [65; 75[ [75; 95[ [95; 115[Quantité[0; 50[ 27 24 6 3 de chocolat consommée[50; 150[ 30 30 38 2

(en grammes par semaine) [150; 450[ 1 2 14 23Source :Inspiré par le Département de Sciences Politiques, Université d"Amsterdam.

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.6

Caractériser la série statistique X(quantité de chocolat consommée), et représenter graphiquement sa

distribution. 2. Quelle est la proportion des étudiants consommant moins de 80 grammes de chocolat par semaine ?

Quel est le nombre d"étudiants appartenant aux 10% d"étudiants mangeant le moins de chocolat par

semaine? 3. Quelle est la consommation mo yenneet médiane de chocolat des étudiants d"AES ? 4.

La consommation de chocolat est-elle plus s tablechez les étudiants d"AES ou en Sociologie ?Sachant

que dans cet autre cursus le nombre d"étudiants considérés est de 150, la consommation hebdomadaire

moyenne de chocolat est de 124g par étudiant et la variance est de 5000 grammes au carré. 5.

Dans le cadre d"une étude sur l"alimentation des étudiants, l"espace sant édes étudiants de Bordeaux

souhaite savoir si les variations de la consommation de chocolat sont principalement dues aux varia- tions au sein de chacun des deux cursus ou entre les différents cursus. Proposer une solution.

Corrigé [en ligne le 12/10/2016][005A]Exercice 6Tableau de contingence1.Indiquer les mar gesdu tableau de contingence (tableau 5 ).

Calculer et interpréter : n34,f12,n:4,n2:,n::.

3. Indiquer et donner la signification des profils lignes et des profils colonnes. 4. Calculer et indiquer la signification de : fi=2=j=3,fi=1=j=3. 5. Calculer et interpréter les mo yennesconditionnelles de Y. 6.

Calculer les v ariancesconditionnelles Y.

7. Calculer et interpréter les mo yennesmar ginales. 8.

Démontrer que : x=1n

j=qå j=1n :jx j

Corrigé [en ligne le 12/10/2016][006A]Exercice 7Consommation de chocolat et prix NobelTABLE6 - QUANTITÉ DE CHOCOLAT CONSOMMÉE(EN KILOS PAR PERSONNE/AN)ET NOMBRE DE PRIX

NOBEL(POUR10MILLIONS D"HABITANTS)DANS20PAYS.

Pays Nobel Cons. ChocoPays Nobel Cons. Choco

Allemagne 14 11,5Finlande 7,5 7

Suisse 33 12Suède 32 6

Belgique 9 4,2Hollande 12 4,5

Etats-Unis 11 5,1Italie 4 4

Canada 6 4Royaume-Uni 20 10

Japon 2 2Chine 0 0,8

France 10 6,2Espagne 3 4

Brésil 0 3Grèce 2 2,5

Portugal 3 2Australie 5 4,5

Pologne 4 3,8Autriche 25 9

Irlande 14 9Norvège 24 9,5

Source :Messerli, F. (2012).

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.7

Représenter le nuage de points ( X: quantité de chocolat consommée, etY: nombre de prix Nobel).

Commenter.

2. Calculer la mo yenneet la v ariancede la consommation de chocolat. 3. Calculer la mo yenneet la v ariancedu nombre de prix Nobel pour 10 millions d"habitants. 4.

Placer le point mo yensur le nuage de points.

Calculer la co varianceet le coef ficientde corrélation de Pearson. Qu"indiquent ces v aleurssur la relation

entre les deux variables? 6.

Déterminer les paramètres de la droite de régression ( D:y=ax+b, avecale coefficient directeur et

bl"ordonnée à l"origine de la droite de régression D). 7.

Démontrer que :

a=rsys x

Avec :ale coefficient directeur de la droite de régression D, r le coefficient de corrélation de Pearson,

s xetsyrespectivement la racine carrée des variances de la variable X et deY. 8. Représenter cette droite de régression au sein du nuage tracé à la question 1. 9. Estimer le nombre de prix Nobel pour 10 millions d"habitants d"un pays dans lequel la consommation moyenne de chocolat serait de 8 kilogrammes par personne et par an.

Références :

Messerli, F. (2012)Chocolate Consumption, Cognitive Function, and Nobel Laureates.The New

England Journal of Medecine367 :1562-1564.

Corrigé [en ligne le 19/10/2016][007A]Exercice 8Corrélation et causalitéFIGURE3 - CORRÉLATION ENTRE LA QUANTITÉ DE CHOCOLAT CONSOMMÉE PAR HABITANT/AN ET LE

NOMBRE DE PRIXNOBEL OBTENUS POUR10MILLIONS D"HABITANTS.Source :Messerli (2012). 1. Interpréter précisément le r=0;791 sur la figure3 . 2.

D"après les résultats obtenus à l"e xercice3et la figure3 , peut-on dire que la consommation de chocolat

est la cause de l"obtention de prix Nobel? Vous expliquerez votre raisonnement en vous aidant des ré-

sultats de Messerli(2012).

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.8

Corrigé [en ligne le 19/10/2016][008A]Exercice 9Dette publique, croissance économique et politiques d"austéritéDans le tableau7 , vingt pays développés sont étudiés entre 1946 et 2009. Nous avons reporté chaque année

(pour chacun des pays) en fonction de la croissance du PIB et du ratio "stock de dette publique sur PIB".

TABLE7 -Variation du PIB (en %)

[-10; 0[ [0; 3[ [3; 5[ [5; 10[ [10; 30[Ratio[0; 30[ 0 17 303 106 0

Dette publique/PIB[30; 60[ 0 215 212 12 0

(en %) [60; 90[ 1 67 127 4 1 [90; 250[ 4 77 29 0 0Source :Herndon, T., Ash, M. et Pollin, R. (2014). 1. Caractériser les séries statistiques X(ratio dette/PIB) etY(croissance du PIB).

Deux économistes du Fonds Monétaire International (FMI), Carmen Reinhart et Kenneth Rogoff(2010), es-

timent dans les conclusions de leur article que : (a)

Les paysdontladettepubliqueétaitsupérieureà90%deleurPIBsetrouvaientensituationderécession.

(b)

Le coef ficientde corrélation entre le taux de croissance et le ratio dette/ PIBétait très fortement nég atif.

(c)

Sur la base de aet deb, les auteurs justifient la mise en place des politiques d"austérité afin d"assainir

les finances publiques et de maintenir un ratio dette/PIB en dessous de ce seuil pour ne pas pénaliser le

taux de croissance.

Pourtant, après avoir corrigé les erreurs manifestes dans la construction de la base de données utilisée par les

deux économistes du FMI, Herndon, Ash et Pollin(2014)contestent ces résultats qu"ils estiment erronés.

Leur article démontre qu"il n"existe pas de "maladie de l"endettement public au delà du seuil de 90% du ratio

dette/PIB" et réfute alors l"absolue nécessité des politiques d"austérité avancée par Reinhart et Rogoff.

2. En utilisant les données corrigées présentées dans le tableau 7 , calculer et interpréter les moyennes conditionnelles deY(variation du PIB). Vos résultats confirment-ils ceux de Reinhart et Rogoff? 3. Quelle est l"intensité de la corrélation statistique entre ces deux v ariables? 4.

Déterminer les paramètres de la droite de régression D ( D:y=ax+b, avecale coefficient directeur

etbl"ordonnée à l"origine de la droite de régression D). 5. Calculer et interpréter le coef ficientde détermination.

6.Après avoir regardéla vidéo suivante :Krugman vs. Reinhart and Rogoff, vous ferez un com-

mentaire général sur vos résultats et ceux de Reinhart et Rogoff.

Références :

Herndon,T.,Ash,M.etPollin,R.(2014)Does high public debt consistently stifle economic growth? A critique of Reinhart and Rogoff.Cambridge Journal of Economics38(2) :257-279. Reinhart, C.M. et Rogoff, K. (2010)Growth in a Time of Debt.American Economic Review100(2) :573- 578.

Corrigé [en ligne le 26/10/2016][009A]

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.9

1.6 AvecR

Exercice 10Santé et pesticidesTABLE8 - QUANTITÉ DE PESTICIDES RÉPANDUS(EN KG PAR HECTARE/AN),DÉPENSES DE SANTÉ EN%

DUPIBET ESPÉRANCE DE VIE MOYENNE À LA NAISSANCE DANS16PAYS. Pays Pest. D.santé Esp. viePays Pest. D.santé Esp. vie

France 2,9 11,9 83Italie 5,6 9,09 79

Colombie 15,3 6,81 74Mexique 4,5 6,24 79,7

Chili 10,7 7,73 76,8Bolivie 7,1 6,07 69

Maurice 25,5 4,82 75,1Hollande 8,8 12,89 78,8

Chine 10,3 5,57 76Royaume-Uni 3 9,12 81

Nouvelle-Zélande 9,5 9,74 77,6Canada 1 10,86 83,5

Etats-Unis 2,2 17,1 82,1Uruguay 6,7 8,75 77,3

Malaisie 7,2 4,03 75,7Danemark 1 10,62 83,4

Source :Enserink, M., Hines, P.J., Vignieri, S.N., Wigginton, N.S. et Yeston, J.S. (2013), Banque mondiale (2015) et OMS (2015).

1. Utiliser la base de données PESTICIDEdisponibleiciafin de reproduire le tableau8 sous R. 2.

Représenter le nuage de points ( X: quantité de pesticides, etY: Espérance de vie) ainsi que le point

moyen. 3. Calculer la mo yenneet la v ariancede la quantité de pesticides par hectare. 4. Calculer la mo yenneet la v ariancede l"espérance de vie à la naissance. 5. Déterminer et interpréter le coef ficientde corrélation de Pearson. 6.

Déterminer les paramètres de la droite de régression D ( D:y=ax+b, avecale coefficient directeur

etbl"ordonnée à l"origine de la droite de régression D). 7.

Représenter la droite de régression D.

8. Calculer et interpréter le coef ficientde détermination. 9.

Estimer l"espérance de vie mo yenned"un pays dans lequel la quantité de pesticides répandus par hectare

serait de 12 kg. 10.

Pourquoi la corrélation entre ces deux v ariablesne nous permet pas de déduire la causalité de l"une sur

l"autre? Expliquer en utilisant la variable dépense de santé en % du PIB.

Références :

Enserink, M., Hines, P.J., Vignieri, S.N., Wigginton, N.S. et Yeston, J.S. (2013)The Pesticide Paradox.

Science341(6147) :728-729.

InfographieScience Mag(2013)Pesticide Planet.

Corrigé [en ligne le 26/10/2016][010A]

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.10

1.7 TRAVAIL À RENDRE AVANT LE2NOVEMBRE2016

Réaliser le dossier suivant en respectant lesnormes indiquées en ligne, et envoyer vos résultats à

l"adresse suivante :thibaud.deguilhem@u-bordeaux.fr.

Exercice 11Fiscalité et pauvreté dans les pays en développement1.Dans R, installer le package "Hmisc"

install.packages("Hmisc") library(foreign) Developpement <- read.dta("c:/.../Developpement.dta") (a)Les"..."définissent le chemin d"accès au fichierDeveloppement.dtatéléchargé (b)Developpementva définir le nom de la base de données dansR (c)La dernière commandeuse.value.labels=TRUEva définir les noms des variables en facteurs 2. Caractériser les v ariablesde cette base de données " Developpement". 3.

Présenter les statistiques descripti vesdes deux v ariablesX(recettes fiscales en % du PIB,FISCdans

la base) etY(la proportion d"individus vivant en dessous du seuil de pauvreté en % de la population,

PAUVREdans la base) :

(a)

Caractéristiques de tendance centrale

(b)

Caractéristiques de forme

(c)

Caractéristiques de dispersion

4. Représenter graphiquement chacune de des deux distrib utions. 5.

Représenter le nuage de points.

6. Graphiquement, que peut-on dire de la relation entre ces deux v ariables? 7.

Calculer :

(a)quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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Travaux dirigés

Statistique descriptive II et mathématiques

L2 AES

Université de Bordeaux

Thibaud Deguilhem

Année universitaire 2016/2017

Résumé

TRAVAUX DIRIGES L2 AES

EXERCICESTable des matières

1 STATISTIQUES BIVARIÉES

1.1 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUALITATIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.2 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.3 CROISEMENT D"UNE VARIABLE QUALITATIVE ET D"UNE VARIABLE QUANTITATIVE. . . .3

1.4 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.5 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUANTITATIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1.6 AvecR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

1.7 TRAVAIL À RENDRE AVANT LE2NOVEMBRE2016. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

2 INDICES ET INDICATEURS

2.1 TAUX DE CROISSANCE ET COEFFICIENT MULTIPLICATEUR. . . . . . . . . . . . . . . . . .11

2.2 INDICES SIMPLES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

2.3 CONSTRUCTION ET PROPRIÉTÉS DES INDICES SYNTHÉTIQUES. . . . . . . . . . . . . . . .13

2.4 INDICE DES PRIX À LA CONSOMMATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.5 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

3 SÉRIES CHRONOLOGIQUES

3.1 TENDANCE PAR LA MÉTHODE DESMCO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.2 LA TENDANCE PAR LA MÉTHODE DES MOYENNES MOBILES. . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.3 LA SÉRIE AJUSTÉE:FAIRE DES PRÉVISIONS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

3.4 AVECR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

3.5 TRAVAIL À RENDRE AVANT LEDÉCEMBRE11 2016. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

4 INTRODUCTION AUX MATHÉMATIQUES FINANCIÈRES

4.1 INTÉRÊTS SIMPLES ET INTÉRÊTS COMPOSÉS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

4.2 INTÉRÊTS NOMINAUX ET INTÉRÊTS RÉELS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

4.3 ACTUALISATION ET CAPITALISATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

4.4 TABLEAUX D"AMORTISSEMENT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.2

1 STATISTIQUES BIVARIÉES

1.1 CROISEMENT DE DEUX VARIABLES QUALITATIVES

Donner la signification de : n11,n1:,n:3,n::.

Comparer et commenter : f31etf33,f11etf13.

Primaire 27 5 1

Secondaire 24 35 2

Références :

Reproduire la figure

Déterminer la v aleurdu c2.

5%).Table

Corrigé [en ligne le 05/10/2016][002A]

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.3

GENRE.HommeFemme020406080100

245476

A un véhiculeN"en a pas

Source :Enquête 2015.

Indiv. Genre VéhiculeIndiv. Genre Véhicule

1 H V18 H NV

2 H V19 H V

3 F NV20 F NV

4 F NV21 F V

5 F NV22 F NV

6 H NV23 F V

7 F NV24 F NV

8 F NV25 H V

9 F NV26 F NV

10 H V27 F NV

11 H NV28 H V

12 F V29 F NV

13 H NV30 F NV

14 F NV31 F NV

15 F NV32 H V

16 H NV33 F NV

17 H NV34 F V

Source :Enquête 2015.

1.3 CROISEMENT D"UNE VARIABLE QUALITATIVE ET D"UNE VARIABLE QUANTITATIVE

Commenter les résultats obtenus.

L2 AES, DEJEP, Université de Bordeaux.4

SUR LA BASE DU REVENU MOYEN PAR HABITANT).

Ville Richesse Esp.vieVille Richesse Esp.vie

New York City R 79,5Gary, Ind. P 74,2

Santa Barbara R 79,4Indianapolis P 74,6

Santa Rosa R 79Detroit P 74,8

Los Angeles R 79Louisville, Ky. P 74,9