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L3 Logistique et Transport - P^ole Lamartine - Dunkerque - 2011/2012
CORRECTION Exercices Optimisation - Chapitre 1
Exercice 1
1.On a le diagramme suivant :
2.,3.La repr´esentation cart´esienne et la matrice bool´eenne sont donn´ees respectivement par :
x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 etM=0 BBBB@0 1 0 0 1
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 0 0 0 01
C CCCA.Exercice 2
1.On a les dictionnaires suivants :
x A B C D E F G H P(x) F A B,D A,F C,G,H D,F,H S(x) B,D C E C,G A,D,G E E,G 2.Les niveaux sont :
N0=fF,Hg,N1=fAg,N2=fB,Dg,N3=fC,Gg,N4=fEg.
3.Exercice 3
1. Etablissons le dictionnaire des pr´ec´edentset des suivants du graphe : x A B C D E F G H I J K P(x) B,G A,B,D A A,D D E,F G,I A,G,J A,B B,J S(x)C,D,E,I,J
A,C,K,J
C,E,F G G A,H,I H I,K 1/62.On remarque rapidement que les seuls circuits du graphe sont (A,E,G,A), (A,D,F,G,A) et (A,D,E,G,A).
La pr´esence de circuits dans un graphe interdit l'ordonnancement par niveaux de ce dernier.3.On ´elimine l'arc (G,A). Il n'y a donc plus de circuit.
(a)Le dictionnaire pr´ec´edent devient alors :
x A B C D E F G H I J K P(x) B A,B,D A A,D D E,F G,I A,G,J A,B B,J S(x)C,D,E,I,J
A,C,K,J
C,E,F G G H,I H I,K (b) L'ordonnancement par niveaux est d´esormais possible. On a NExercice 4
1. (a) Une repr´esentation sagittale du graphe est donn´ee par : (b),(c)La repr´esentation cart´esienne et la matrice bool´eenne sont donn´ees respectivement par :
A B C D E F A B C Dquotesdbs_dbs7.pdfusesText_5