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Correction Devoir maison 2 5ème
Partie 1 : Vitesse et distance
Nous allons représenter graphiquement la distance parcourue par Monsieur Car en fonction du temps lorsqu'il roule à une vitesse de 20 m/s avec sa voiture. (72 km/h) Pour cela complétons le tableau de valeurs ci-dessous, indiquer les calculs.Temps en s023,561011,51315
Distance en m04070120200230260300
0 x 20 2 x 20 3,5 x 20 120÷20 10 x 20 11,5 x 2013 x 20 15 x 20
Exemple :
si Monsieur Car roule pendant 1 seconde, il parcourra 20m si Monsieur Car roule pendant 2 seconde, il parcourra 40m (2 x 20 = 40) si Monsieur Car roule pendant 10 seconde, il parcourra 200m (10 x 20 = 200)Représenter graphiquement la distance en mètre en fonction du temps en seconde dans le repère ci -
dessous : -en abscisse (demi-droite horizontale): le temps avec 1 carreau représentant 1 seconde. -en ordonnée (demi-droite verticale): la distance avec 1 carreau représentant 20 mètres.Distance
en m 4020
0 1 2 3,5 6 10 11,5 13 temps en s
Que remarque t-on si on joint tous les points ? Tous les points sont situés sur une droite passant par
l'origine du repère page 1+ +70120200230260300Partie 2 : Distance d'arrêt - Distance parcourue pendant le temps de réaction : DTR
Entre le moment ou un conducteur voit un danger et le moment où il commence à freiner s'écoule un
temps appelé temps de réaction. Ce temps de réaction (de 1 à 2 s) est plus ou moins long suivant les
individus.1) D'après vous, quels sont les facteurs qui peuvent augmenter le temps de réaction :
Les facteurs pouvant augmenter le temps de réaction sont entre autre : la visibilité (brouillard, problème
de vue), certains médicaments, la fatigue, l'alcool, la drogue, téléphoner en conduisant ...
Pendant ce temps de réaction " TR », le véhicule parcourt une certaine distance que l'on appellera DTR.
2) Sur le graphique 1 de la page 4, est représentée la distance (en mètre) parcourue par une
voiture pendant le temps de réaction de son conducteur en fonction de la vitesse (en km/h ). a) Ce graphique représente t-il une situation de proportionnalité ? Justifier.Si on considère le graphique imprimé : On n'est pas dans le cas d'une situation de proportionnalité car on
a bien une droite mais elle ne passe pas par l'origine du repère.Si on considère le graphique correct : On est dans le cas d'une situation de proportionnalité car on a bien
une droite qui passe par l'origine du repère. b) Compléter le tableau de valeurs ci-dessous en utilisant le graphique de la page 4 et en arrondissant les résultats à l'unité.Si on considère le graphique imprimé
Vitesse en km/h0102030437586100119130
Distance en m.5101519254045526066
Si on considère le graphique correct
Vitesse en km/h0102030508070100120130
Distance en m051015254045506065
c)Vérifier qu'il s'agit d'un tableau de proportionnalité, donner le coefficient de proportionnalité.
Si on considère le graphique imprimé : On n'est pas dans le cas d'un tableau de proportionnalité car :
10 ÷ 10 = 1 et 0 ÷ 5 = 0.
Si on considère le graphique correct : On est dans le cas d'un tableau de proportionnalité car pour passer
de la première ligne à la deuxième il suffit de multiplier par 0,5Distance parcourue pendant le freinage : DF
Entre le moment où le conducteur actionne ses freins et l'arrêt complet du véhicule, la distance parcourue
est appelée distance de freinage " DF.».3) D'après vous, quels sont les facteurs qui peuvent augmenter la distance de freinage :
Les facteurs pouvant augmenter la distance de freinage sont entre autre : l'état de la voiture (pneus,
freins ...), l'état de la route (revêtement, trous ...), les conditions météorologiques (pluie, neige ...)
4) Sur route sèche et à partir de 30km/h, on peut calculer la distance de freinage (en mètres) de la
voiture de Monsieur Car grâce à l'expression ݂DF = 0,0065 x v ² où v est la vitesse en km/h.
Compléter ce tableau de valeurs, puis représenter en vert sur le graphique p. 4 la distance de freinage
en fonction de la vitesse.Vitesse en km/h0102030508090100120130
Distance de freinage
en m01,83,64,,816,25405265931090,0065 x 50² = 16,250,0065 x 100² = 16,25page 2
Distance d'arrêt : DA
5) D'après le schéma ci-dessous, donne la définition de la distance d'arrêt.
La distance d'arrêt est égale à la somme de la distance de freinage et de la distance parcourue pendant le
temps de réaction.6) Indique la formule permettant de calculer la distance d'arrêt DA .en fonction de DF et de DTR
DA = DF+ DTR
7) Distance d'arrêt de la voiture en fonction de la vitesse :
a) Compléter le tableau ci-dessous à l'aide des tableaux des questions 2 b) et 4, indiquer les calculs.Si on considère le graphique impriméVitesse en km/h0102030508090100120130
Distance d'arrêt en m011,818,623,844,25829911715417510+1,8=11,815+3,6=18,619+4,8=23,828+16,25=44,25 40+42=82 47+52=9952+65=117
61+93=15466+109=175
Si on considère le graphique correct
Vitesse en km/h0102030508090100120130
Distance d'arrêt en m06,813,619,841,2580971151531845+1,8=6,810+3,6=13,615+4,8=19,825+16,25=41,25 40+40=80 45+52=9750+65=115
60+93=15375+109=184
b) Représenter graphiquement en bleu la distance d'arrêt en fonction de la vitesse sur le graphique
de la page 4. c) Ce graphique représente t-il une situation de proportionnalité ? Justifier.On n'est pas dans le cas d'une situation de proportionnalité car on n'obtient pas une droite passant par
l'origine du repère. d)A l'aide du graphique, évaluer la distance d'arrêt si on roule à la vitesse de 25km/h. Graphiquement on évalue à 16m la distance d'arrêt si on roule à 25km/h.e) Dire s'il y aura accident si un chien surgit à 20 m devant un cyclomotoriste roulant à la vitesse
maximale autorisée à savoir 40km/h. •A l'aide du graphique en traçant les pointillés nécessaires sur le graphique :Graphiquement, on évalue à 30m la distance d'arrêt si on roule à 40km/h donc il y aura un accident car 30
est supérieur à 20m. •A l'aide d'un calcul : DA = DF+ DTRDA = 0 ,0065 x 40² + 40 x 0,5 = 10,4 + 20 = 30,4 La distance d'arrêt à 40km/h est de 30m, il y aura
donc accident puisque 20m est supérieur à 30m page 3Annexe
200190
180
170
2 160
150
140
130
120
110
100
90
80
70
1 60
50
40
30
20 10