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FICHE DE RÉVISION DU BAC

Séries S - STI2D - STL - ST2A - pro - Mathématiques

VECTEURS

1

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]

Introduction

Programme selon les sections :

- Vecteurs, translations, coordonnées : toutes sections - Colinéarité, coplanarité : S

Pré-requis :

Coordonnées de points

Plan du cours

1. Vecteurs et translations

2. Coordonnées de vecteurs

3. Colinéarité

4. Coplanarité

1. Vecteurs et translations

A. Translation

Définition :

La translation qui transforme un point A en un point B est la translation de vecteur ࡭࡮,,,,,,&.

Un vecteur, par définition, est ce qui caractérise une translation. Une translation est un déplacement rectiligne sans rotation.

L'image d'un point C par la translation de ǀecteur ࡭࡮,,,,,,& est le point D tel que ABDC est un parallélogramme.

Attention ͗ il s'agit du parallĠlogramme ABDC et non ABCD.

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Séries S - STI2D - STL - ST2A - pro - Mathématiques

VECTEURS

2

LE COURS

[Série - Matière - (Option)] [Titre de la fiche]

CaractĠrisation d'un ǀecteur :

Un vecteur se caractérise par :

- sa direction - son sens - sa longueur

B. Vecteurs égaux, opposés, colinéaires

Vecteurs égaux :

Deux vecteurs égaux sont deux vecteurs qui ont même direction, même sens et même longueur.

Parallélogramme :

ABDC est un parallélogramme si et seulement si ࡭࡮,,,,,,&

Lop,,,,,,&

D est l'image de C par la translation de ǀecteur ࡭࡮,,,,,,& si et seulement si les vecteurs ࡭࡮,,,,,,& et ࡯ࡰ,,,,,,& sont égaux.

Vecteurs opposés :

Deux vecteurs opposés sont deux vecteurs qui ont même direction, même longueur et sens opposés.

Parallélogramme :

ABDC est un parallélogramme si et seulement si ࡭࡮,,,,,,& L

Fpo,,,,,,,,,&

Vecteurs colinéaires :

Deux vecteurs colinéaires sont deux vecteurs qui ont même direction.

Soient un réel ݇ et un vecteur ݑ,&.

Le vecteur ࢑quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16