On considère une file d'attente simple avec 1 serveur On suppose que le processus d'arrivée est un processus de Poisson de paramètre λ Les temps de services
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] 1 Introduction 2 File M/M/1 : Définition et premières propriétés
Ecrire une fonction mm1 qui permet de simuler une trajectoire de la file d'attente M/M/1 prenant comme paramètre λ, µ et t l'instant final, et qui donne la matrice
[PDF] 14 Introduction aux files dattente - GERAD
mod`ele de base en files d'attente se nomme M/M/1 et se généralise en notation de Kendall A/B/C/K/N/D : ▻ A : processus d'arrivée (M = markovien ou
[PDF] Les files dattente - Loria
Loi de Little Modélisation dans le cadre Markovien Processus de Poisson File M/M/1 Autres files Un exemple Conclusion Exemples de files d'attente (2)
[PDF] 1 Préliminaire 2 Files dattente M(λ)/M(μ)/1
M1-MAPI3 2019-2020 Simulations stochastiques FILES D'ATTENTES On consid`ere une suite de v a (Tn) décrivant les temps entre deux arrivées de clients et
[PDF] Files dattente
Si de plus tous les taux de naissance sont égaux à λ, c'est un processus de Poisson d'intensité λ Exemple 2 : La file M/M/1 La notation M/M/1 sera justifiée plus
[PDF] Aide mémoire sur la file M/M/1 - MESCAL
On considère une file d'attente simple avec 1 serveur On suppose que le processus d'arrivée est un processus de Poisson de paramètre λ Les temps de services
[PDF] EXEMPLES DE FILES DATTENTE - Ceremade
1 Étude d'une file d'attente M/M/1 On consid`ere une file d'attente qui se forme ` a un guichet par le mod`ele Dans le cas o`u ρ := λ/σ < 1, la chaıne de Markov
[PDF] Modèles stochastiques Modèle de file dattente
MAIS les suivantes donne un système d'équations plus facile à résoudre pour identifier les : équations d'équilib 0, , re 1 j M j j i ij i i j M j j q q j M π π π π = ≠
[PDF] Résumé de files dattente
1 / k ⩽ 1 ( kµ z + kµ )k loi hyper-exponentielle n ∑ i=1 piµie −µit n ∑ i=1 pi µi kX ⩾ 1 piµi z + µi Table 1 – File M(λ)/M(µ)/1 ρ λ µ < 1 πn (1 - ρ)ρn loi G(1
[PDF] Files dattente - Stephan ROBERT-NICOUD
3 jui 2016 · Représentation de la file d'attente M/M/1 (Processus de naissance et de mort) : avec les paramètres suivants : λk = λ k = 0,1,2,3, µk = µ k = 1
[PDF] file d'attente m/m/1/k
[PDF] file d'attente m/m/s
[PDF] file d'attente m/m/s/
[PDF] filet presse
[PDF] filiale danone
[PDF] filiale la poste
[PDF] filiale orange sosh
[PDF] filiales nestlé monde
[PDF] filialisation d'une activité
[PDF] filialisation d'une branche d'activité
[PDF] filiere
[PDF] filière agricole definition
[PDF] filière agriculture
[PDF] filière agroalimentaire
Télécom 2A module Evaluation de Performances
Aide mémoire sur la fileM/M/1
On considère une file d"attente simple avec1serveur. On suppose que le processus d"arrivéeest un processus de Poisson de paramètreλ. Les temps de services sont supposés indépendants
de même loi exponentielle de paramètreλ.λμFIG. 1 - FileM/M/1Le processus aléatoire{Nt}t?R, nombre de clients dans la file à l"instanttest un processus
de Markov en temps continu à valeur dansN.λμ0134n-1nn+ 1FIG. 2 - Graphe d"état associé au processus{Nt}t?Rassocié à la fileM/M/1.ChargeOn définit la charge de la file parρ=λμ
. La file est stable si et seulement siρ <1.Taux d"utilisation du serveur=ρDistribution stationnaireSoitπnla probabilité stationnaire d"avoirnclients dans la file
lorsque celle-ci est stable.πn= (1-ρ)ρnNombre moyen de clientsSoitNle nombre moyen de clients dans la file à l"état stationnaire.N=ρ1-ρTemps moyen de réponseSoitWle temps de réponse d"un client à l"état stationnaire. Pour
une file FIFO,West de loi exponentielle de paramètreμ-λ. Dans le cas d"une disciplinede service quelconque on applique la formule de LittleN=λW.W=1μ-λDépassement de capacitéSoitD(ρ,K)la probabilité de dépasserKclients dans la file à l"état
stationnaire (approximation du taux de perte pour une capacitéKgrande).D(ρ,K) =ρKPériode d"activitéSoitBla durée moyenne d"activité du serveur.B=1μ-λINPG 20051/3
Télécom 2A module Evaluation de PerformancesAide mémoire sur la fileM/M/1/C
On considère une file d"attente simple avec1serveur et une capacitéC. Les hypothèses sont les
mêmes que pour la fileM/M/1, un client arrivant et trouvant la file pleine est rejetté.CRejetμλ
FIG. 3 - FileM/M/1/CLe processus aléatoire{Nt}t?R, nombre de clients dans la file à l"instanttest un processus
de Markov en temps continu à valeur dans{0,1,···,C}.λμ0134C-1C
FIG. 4 - Graphe d"état associé au processus{Nt}t?Rassocié à la fileM/M/1/C.ChargeOn définit la charge de la file parρ=λμ
. La file sera toujours stable.Taux d"utilisation du serveur=1-ρ1-ρC+1Distribution stationnaireSoitπnla probabilité stationnaire d"avoirnclients dans la file
lorsque celle-ci est stable.π n=?1C+1pour0?n?Csiλ=μ.Nombre moyen de clientsSoitNle nombre moyen de clients dans la file à l"état stationnaire.N=?
C2siλ=μ.Temps moyen de réponseSoitWle temps de réponse d"un client à l"état stationnaire. Pour
une file FIFO,Wune composée de lois exponentielles de transformée de Laplace, ic pourλ?=μ:L
W(t) =Ee-tW=1-ρ1-ρC+1μt+μ1-λt+μ1-?λt+μ?
C+1. Pour le temps de réponse moyen on peut également utiliser la formule de Little.INPG 20052/3 Télécom 2A module Evaluation de PerformancesSaturationLa probabilité que le système soit plein, c"est également la probabilité de rejet d"un
clientP(Saturation) =πC=?