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TS IRIS ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 1 TP 14 "Filtrage numérique (Excel)"

TP N°14 ( Simulation avec Excel Visual Basic )

FILTRAGE NUMÉRIQUE

( Action du filtre sur un signal sinusoïdal )

OBJECTIFS 1- Elaborer l"équation de récurrence à partir de la transmittance en z du filtre.

2- Mettre en oeuvre le programme en Visual Basic ( Excel ) permettant de générer la

séquence {x n} ( sinusoïde réglable en fréquence ) et la séquence {y n} ( signal de sortie ).

3- Dans le tableur, faire tracer les graphes échantillonnés x*(t) et y*(t) pour en déduire la

nature du filtre ( passe-bas ; passe-haut ou passe-bande )

FILTRE N°1 La transmittance du filtre est

7z91z)z(X)z(Y)z(G-+==.

Le signal d"entrée x(t) est une sinusoïde ayant les caractéristiques suivantes : - amplitude 10V fixe - période Tsin réglable de 5 à 50 secondes. - fréquence d"échantillonnage fe = 1/Te = 2Hz ( fixe ). ? Déterminer l"équation de récurrence du filtre. ? Utiliser le module Visual Basic de la feuille 1 d"un nouveau fichier Excel pour remplir un tableau de 103 points représentant, en colonne, les grandeurs suivantes : - les abscisses numériques n variant de -2, -1, 0 ... 100 - les abscisses temporelles t = n.Te - la séquence {x n} avec réglage de la période Tsin en utilisant une Scrollbar. - la séquence {yn} élaborée à partir de l"équation de récurrence. ? Faire tracer les signaux échantillonnés x*(t) et y*(t) sur les 101 échantillons représentant les abscisses positives. ? Changer la fréquence de x(t) en prenant plusieurs valeurs de Tsin . Observer les amplitudes successives de s(t) En déduire si le filtre est de type passe-haut ou de type passe-bas.

Evaluer la fréquence de coupure du filtre.

FILTRE N°2 La transmittance du filtre est

22z63,11z1837,10zz21)z(X)z(Y)z(H+-++==

( fe = 1/Te = 500Hz ).

1- Signal d"entrée sinusoïdal

Le signal d"entrée x(t) est une sinusoïde ayant les caractéristiques suivantes : - amplitude 10V fixe - période Tsin réglable de 5 à 50 secondes. - fréquence d"échantillonnage fe = 1/Te = 500Hz ( fixe ). ? Déterminer l"équation de récurrence du filtre. ? Utiliser le module Visual Basic de la feuille 2 du logiciel Excel pour remplir un tableau de 103 points représentant, en colonne, les grandeurs suivantes : - les abscisses numériques n variant de -2, -1, 0 ... 100 - les abscisses temporelles t = n.Te - la séquence {x n} avec réglage de la période Tsin en utilisant une Scrollbar. - la séquence {yn} élaborée à partir de l"équation de récurrence. ? Faire tracer les signaux échantillonnés x*(t) et y*(t) sur 101 échantillons. ? Changer la fréquence de x(t) en prenant plusieurs valeurs de Tsin . Observer les amplitudes successives de s(t) En déduire si le filtre est de type passe-haut; passe-bas ou passe-bande. Si le filtre est de type passe-bas ou passe-haut, déterminer sa fréquence de coupure. Si le filtre est du type passe-bande, déterminer sa fréquence centrale.

2- Signal d"entrée échelon

Le signal d"entrée x(t) est maintenant un échelon d"amplitude 1V. La fréquence d"échantillonnage du filtre est toujours fe = 1/Te = 500Hz. ? Modifier uniquement l"expression du signal d"entrée x(t) dans le code du programme du filtre précédant H(z). ? Visualiser y*(t) et en mesurer la pseudo-période.

Pouvait-on prévoir ce résultat ?

Indication

: un filtre passe bande est un filtre d"ordre supérieur ou égal à 2.quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15