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But des activités : Établir la formule du volume d'une sphère à partir du volume d' un cylindre Établir la Formules de volumes usuels : cylindre, pyramide

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Calculer au millimètre près, le rayon d'une sphère d'aire 20cm² 2 2 20 5 5 4 20 ' ,

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Le volume d'un cylindre de rayon R et de hauteur h est égal à πR2h EXERCICE 1 Calculer l'aire et le volume de chacun des solides suivants : Cas n°1 : 

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grand cercle de rayon R (le rayon de la sphère) C Aire-Volume ○ L'aire d'un sphère de rayon R est A = 4πR2 Exemple : calculer l'aire d'une sphère de rayon  

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L'aire de la sphère est de 36π cm² soit environ 113,1cm² Exemple2 : Calculer le volume d'une sphère de rayon 5cm Donner une valeur exacte puis une valeur 

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d'aires pour lesquelles on ne connaît pas de formule ou de méthode de calcul Déterminer le volume de sphères (outils mathématiques : proportionnalité,

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La sphère de centre O et de rayon r est l'ensemble des points de l'espace situés à la Aire et volume : ( r est le rayon ) ① Il est préférable d'utiliser la formule

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Volume d'une sphère Surface d'une calotte FORMULE 1 - Calcul de la surface d'un triangle connaissant les valeurs de la base et de la hauteur (figure 1-a)

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FORMULAIRE : SURFACES ET VOLUMES 1 SURFACES : VOLUMES : CUBE PAVÉ CYLINDRE SPHÈRE TÉTRAÈDRE 3 a V = abc V = hR Sh V 2 π=

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CHAPITRE6

FICHE D"EXERCICES:AIRE ET VOLUME DE LA SPHÈRE

Rappelde cours:

Aire d"une sphèreet volume d"une boule

• L"aired"une sphère de rayonRest égale à4πR2. • Levolumed"une boule de rayonRest égal à43πR3.

Volume d"un cylindre etd"un cône

• Levolumed"un cône de rayonRet de hauteurhest égal àπR2h 3 • Levolumed"un cylindre de rayonRet de hauteurh est égal àπR2h.

EXERCICE1

Calculer l"aire et le volume de chacun des solides suivants :

Cas n°1 :OA=25 cm?O

ACas n°2 :AB=3476 km

Cas n°3 :OM=1,2 m

?O?M

EXERCICE2

Calculer le volume de chacun des solides suivants :

Cas n°1 :AB=12 cm?B

A

Cas n°2 :OA=OB=5 cm

?O?A? B

Cas n°3 :OP=5 mm,ON=2 mm?O?P?

N

EXERCICE3

1.Quel est le rayon d"une sphère dont l"aire est égale à 200 cm2? Quel est le volume que peut contenir cette

sphère?

2.Puis-je verser le contenu (liquide) d"une sphère de 5 cm de rayon dans un cylindre creux de 5 cm de rayon et

de 7 cm de hauteur?

3.Un verre parallélépipédique (longueur 3cm, largeur 3 cm, hauteur 8 cm) contient 63 ml d"eau. Quelle est la

hauteur d"eau dans ce récipient? On y plonge deux glaçons sphériques de 2 cm de diamètre. L"eau va-t-elle

déborder du verre?3èmePage 1/1 Fiche d"exercices: aire et volume de la sphèrequotesdbs_dbs11.pdfusesText_17