pdf Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2016 - APMEP PDF Corrige_Caledonie_nov-

[Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie A P M E P 17 novembre 2016 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points Onconsidèrela fonction f dé?nie et dérivablesur l’intervalle [0; +? par f (x)=x e?x ?01 1 D’aprèsle cours on sait que lim x?+? ex x =+?;donc lim x?+? x e?x = lim x?+? x ex =0

Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2016 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 4 points On considère la fonction f définie et

[PDF] Nouvelle Calédonie - novembre 2016 - correction - APMEP

2 nov 2016 · Corrigé du baccalauréat STAV Nouvelle Calédonie novembre 2016 La calculatrice est autorisée Les annexes A, B et C sont à rendre avec la

[PDF] Nouvelle-Calédonie 19 novembre 2015 - Toupty

19 nov 2015 · Baccalauréat S Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2016 EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats On considère la fonction f

[PDF] S Nouvelle-Calédonie novembre 2016 - Meilleur En Maths

S Nouvelle-Calédonie novembre 2016 Exercice 5 Candidats n'ayant pas suivi l' enseignement de spécialité 5 points Un apiculteur étudie l'évolution de sa

[PDF] S Nouvelle-Calédonie novembre 2016 - Meilleur En Maths

S Nouvelle-Calédonie novembre 2016 Exercice 1 4 points On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;+∞[ par : f (x)=x e−x −0,1 1

[PDF] Baccalauréat S - 2016 - Scolamath

Nouvelle-Calédonie 19 novembre 2016 64 Amérique du Sud 24 novembre 2016 Baccalauréat S Pondichéry 22 avril 2016 EXERCICE 1

[PDF] TS 2016-2017 corriges - mathematiques 2016-2017

10 oct 2016 · DS 08/11/2016 page 12 EXERCICE 4 (5 points) Nouvelle Calédonie Novembre 2015 1° : 0 25 2° : 0 75 3° : 1 5 TS Corrigé bac blanc 2017

[PDF] Épreuves du premier groupe des baccalauréats général et

du 25 novembre au 15 décembre 2017 par l'État dans le cadre de la résolution du Congrès de la Nouvelle-Calédonie du 29 décembre 2016 Il faut préciser que : – certaines épreuves du baccalauréat étaient déjà corrigées sur place : une série STD2A corrigée en métropole) ; à Dumbéa, le lycée du Grand Nouméa

[PDF] Le 14/02/97_CONTROLE N°_1èreL - Institution Rey

Les énoncés et les corrigés sont sur le site APMEP rubrique "Terminale-S" : Exercices : Nouvelle Calédonie novembre 2016 exercice 3 (complexes)

[PDF] Annales 2017 - Bachelor EGC Nouméa, CCI de Nouvelle-Calédonie

secrétariat de l'EGC de l'avis de succès au baccalauréat Le concours est ouvert aux titulaires d'un bac+2 CORRIGE - session de novembre 2016 1) 70, 75

pdf Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2016 - APMEP

Bac S 2016 Nouvelle Calédonie EXERCICE I – VANILLE ET

Bac S Novembre 2016 Nouvelle-Calédonie EXERCICE III - RADAR DOPPLER MÉTÉOROLOGIQUE ET AVIATION (5 points) 1 Détection des précipitations 1 1 L’onde émise parcourt une distance d et atteint la zone de précipitations puis l’onde réfléchie parcourt au retour la distance d cet aller-retour a nécessité une durée ? R Les ondes

[PDF] bac s nouvelle calédonie novembre 2016 physique

[PDF] bac s nouvelle calédonie novembre 2017

[PDF] bac s ou bac sti2d

[PDF] bac s philo 2008 corrigé

[PDF] bac s philo 2011

[PDF] bac s physique chimie asie 2013 correction

[PDF] bac s physique polynesie 2017

[PDF] bac s physique relativité

[PDF] bac s polynésie 2013 physique

[PDF] bac s polynésie 2013 physique corrigé

[PDF] bac s polynésie 2015 maths corrigé

[PDF] bac s polynésie septembre 2015 physique

[PDF] bac s pondichéry 2013 physique

[PDF] bac s septembre 2009 svt métropole

[PDF] bac s si matieres

A. P. M. E. P.

?Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie?

17 novembre 2016

EXERCICE1 Communà tous les candidats 4 points

On considère la fonctionfdéfinie et dérivable sur l"intervalle[0 ;+∞[parf(x)=xe-x-0,1.

1.D"après le cours, on sait que limx→+∞e

x x=+∞; donc limx→+∞xe-x=limx→+∞xex=0 et donc lim x→+∞f(x)=-0,1.

2.La fonctionfest dérivable sur[0 ;+∞[etf?(x)=1×e-x+x×(-1)e-x-0=(1-x)e-x.

Pour toutx, e-x>0 doncf?(x) est du signe de 1-xsur[0 ;+∞[. f(0)=-0,1;f(1)=e-1-0,1≈0,27>0

On construit le tableau de variations def:

x0 1+∞

1-x+++0---

f?(x)+++0--- e-1-0,1 f(x) -0,1-0,1

3.f(0)=-0,1<0 etf(1)≈0,27>0; on complète le tableau de variations

x0 1+∞ e-1-0,1 f(x) -0,1-0,1 0α D"après le tableau de variations, l"équationf(x)=0 admet une unique solution sur l"inter- valle[0; 1]. On admet l"existence du nombre réel strictement positifβtel queα<βetf(β)=0.

On noteCla courbe représentative de la fonctionfsur l"intervalle[α;β]dans un repère ortho-

gonal etC?la courbe symétrique deCpar rapport à l"axe des abscisses. Ces courbes sont utilisées pour délimiter un massif floral enforme de flamme de bougie sur le- quel seront plantées des tulipes.

4.SoitFla fonction définie sur l"intervalle[α;β]parF(x)=-(x+1)e-x-0,1x.

La fonctionFest dérivable sur[α;β]et

F Donc la fonctionFest une primitive de la fonctionfsur[α;β].

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,50

-0,1 -0,20,1

0,20,30 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,000,10,20,3

xy C C?

5.La fonctionfest positive sur[α;β]donc l"aire du domaine compris entre la courbeC,

l"axe des abscisses et les deux droites d"équationsx=αetx=βest? f(x)dx. Pour des raisons de symétrie, l"aire du domaine compris entre les courbesCetC?estA= 2? f(x)dx.

A=2×?

F(β)-F(α)?

≈2×?

F(3,577)-F(0,112)?

≈1,04 L"aire du domaine compris entre les deux courbes est approximativement de 1,04 unité d"aire.

6.L"unité sur chaque axe représente 5 mètres, donc une unité d"aire est égale à 25 m2.

L"aire dudomaine entreles deux courbesest doncapproximativement de1,04×25=26 m2. On peut disposer 36 plants de tulipes par mètre carré donc sur26 m2on en disposera 26×

36=936 plants de tulipes.

EXERCICE2 Communà tous les candidats 4 points

La société "Bonne Mamie» utilise une machine pour remplir à la chaà®ne des pots de confiture.

qu"il contient, exprimée en grammes. Dans le cas où la machine est correctement réglée, on admet queXsuit une loi normale de moyenneμ=125 et d"écart-typeσ.

1. a.La fonction de Gauss est symétrique par rapport à la droite d"équationx=μc"est-à-

direx=125. On a donc, pour tout réeltpositif,P(X?125-t)=P(X?125+t). b.On sait que 2,3% des pots de confiture contiennent moins de 121grammes de confi- ture, doncP(X<121)=0,023.

P(121?X?129)=P?

(X<121)?(X>129)? =1-P(X<121)-P(X>129) =1-P(X?121)-P(X?129) les évènements (X?121) et (X?129) étant incompatibles.

129); on en déduit :P(121?X?129)=1-2P(X?125-4)=1-2P(X?121)=

1-0,046=0,954.

Nouvelle-Calédonie Wallis-et-Futuna217 novembre2016

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

2.On cherche une valeur arrondie à l"unité près deσtelle queP(123?X?127)=0,68.

On se ramène à la loi normale centrée réduite deXen posantZ=X-125

123?X?127??123-125?X-125?127-125??-2

σ?X-125σ?2σ

On a alors :P(123?X?127)=0,68??P?

-2

σ?Z?2σ?

=0,68. à?la calculatrice, on trouve l"intervalle centré en 0 correspondant soit2

σ≈0,994. à?l"unité

près, on prendra doncσ≈2

0,994≈2 (ce qui est la valeur deσsupposée juste après dans

l"énoncé!).

3.On estime qu"un pot de confiture est conforme lorsque la massede confiture qu"il contient

est comprise entre 120 et 130 grammes. a.À la calculatrice, la probabilité qu"un pot soit conforme correspond àP(120?X?

130)≈0,9876.

b.Laprobabilité qu"un potne soit pasconforme parmiceux qui ontune masse deconfi- ture inférieure à 130 grammes correspond à P (X?130)?

120?X?130?=P?(120?X?130)∩(X?130)?

P(X?130)

P(X?120)

P(X?130)≈0,006210,992379

≈6,1×10-3.

4.Comme 900?30, 900×0,988?5 et 900×(1-0,988)?5, les conditions d"application du

théorème de Moivre-Laplace sont vérifiées et un intervalle de fluctuation au seuil de 95%

est : I 95%=?
p-1,96? p(1-p) n;p+1,96? p(1-p) n?

0,988-1,96?

0,988(1-0,988)

900; 0,988+1,96?

0,988(1-0,988)

900?
[0,980; 0,996].

Commefobs=871

900≈0,968?I95%, on rejette l"hypothèse "La machine est bien réglée» au

seuil des 95%.

EXERCICE3 Communà tous les candidats 4 points

On se place dans le plan complexe rapporté au repère

O ;-→u,-→v?

Soitfla transformation qui à tout nombre complexeznon nul associe le nombre complexef(z) défini par :f(z)=z+1 z. On noteMle point d"affixezetM?le point d"affixef(z).

1.On appelle A le point d"affixea=-?

2 2+i? 2 2. Nouvelle-Calédonie Wallis-et-Futuna317 novembre2016

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

a.|a|2=? -?2 2? 2 2 2? 2 =12+12=1; donc|a|=1

Onchercheleréelαtelque?

?cosα= -? 2 2 sinα=? 2

2Doncα=3π

4+k2πaveckentier relatif

La forme exponentielle deaest e3π

4i. b.On sait que, pour tout complexez,z z=|z|2doncaa=|a|2=1. f(a)=a+1 a=a+ a aa=a+a=-?2 2+i? 2 2+? 2 2-i? 2 2? 2 2+i? 2 2-? 2 2-i? 2 2= 2

La forme algébrique def(a) est-?

2.On résout, dans l"ensemble des nombres complexes non nuls, l"équationf(z)=1 :

f(z)=1??z+1 z=1??z2+1z=zz??z2-z+1z=0??z2-z+1=0 Δ=1-4= -3 donc l"équation admet deux solutions conjuguéesz1=1 2+i? 3

2etz2=12-

i? 3 2.

3.SoitMun point d"affixezdu cercleCde centre O et de rayon 1.

a.Le nombre complexezs"écrit sous forme exponentielle :|z|eiθ. Le pointM(z) est sur le cercle de centre O et de rayon 1 donc OM=1 ce qui veut dire que|z|=1.

Donczpeut s"écrire sous la forme eiθ.

b.f(z)=z+1 z=eiθ+1eiθ=eiθ+e-iθ

Les deux nombres complexes e

iθet e-iθsont deux nombres complexes conjugués donc leur somme est un réel (le double de leur partie réelle).

Doncf(z) est un réel.

4.On chercheM(z) tel quef(z) soit réel.

Posonsz=x+iy:

f(z)=z+1 x?x2+y2+1? x2+y2+iy?x2+y2-1?x2+y2quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49

[PDF] pdf Nouvelle-Calédonie 17 novembre 2016 - APMEP

A. P. M. E. P.

17 novembre 2016

EXERCICE1 Communà tous les candidats 4 points

1.D"après le cours, on sait que limx→+∞e

2.La fonctionfest dérivable sur[0 ;+∞[etf?(x)=1×e-x+x×(-1)e-x-0=(1-x)e-x.

On construit le tableau de variations def:

1-x+++0---

3.f(0)=-0,1<0 etf(1)≈0,27>0; on complète le tableau de variations

4.SoitFla fonction définie sur l"intervalle[α;β]parF(x)=-(x+1)e-x-0,1x.

La fonctionFest dérivable sur[α;β]et

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,50

0,20,30 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,000,10,20,3

5.La fonctionfest positive sur[α;β]donc l"aire du domaine compris entre la courbeC,

A=2×?

F(β)-F(α)?

F(3,577)-F(0,112)?

6.L"unité sur chaque axe représente 5 mètres, donc une unité d"aire est égale à 25 m2.

36=936 plants de tulipes.

EXERCICE2 Communà tous les candidats 4 points

1. a.La fonction de Gauss est symétrique par rapport à la droite d"équationx=μc"est-à-

P(121?X?129)=P?

129); on en déduit :P(121?X?129)=1-2P(X?125-4)=1-2P(X?121)=

1-0,046=0,954.

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

2.On cherche une valeur arrondie à l"unité près deσtelle queP(123?X?127)=0,68.

123?X?127??123-125?X-125?127-125??-2

σ?X-125σ?2σ

On a alors :P(123?X?127)=0,68??P?

σ?Z?2σ?

σ≈0,994. à?l"unité

0,994≈2 (ce qui est la valeur deσsupposée juste après dans

3.On estime qu"un pot de confiture est conforme lorsque la massede confiture qu"il contient

130)≈0,9876.

120?X?130?=P?(120?X?130)∩(X?130)?

P(X?130)

P(X?120)

P(X?130)≈0,006210,992379

4.Comme 900?30, 900×0,988?5 et 900×(1-0,988)?5, les conditions d"application du

0,988-1,96?

0,988(1-0,988)

900; 0,988+1,96?

0,988(1-0,988)

Commefobs=871

900≈0,968?I95%, on rejette l"hypothèse "La machine est bien réglée» au

EXERCICE3 Communà tous les candidats 4 points

O ;-→u,-→v?

1.On appelle A le point d"affixea=-?

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

Onchercheleréelαtelque?

2Doncα=3π

4+k2πaveckentier relatif

La forme exponentielle deaest e3π

La forme algébrique def(a) est-?

2.On résout, dans l"ensemble des nombres complexes non nuls, l"équationf(z)=1 :

2etz2=12-

3.SoitMun point d"affixezdu cercleCde centre O et de rayon 1.

Donczpeut s"écrire sous la forme eiθ.

Les deux nombres complexes e

Doncf(z) est un réel.

4.On chercheM(z) tel quef(z) soit réel.

Posonsz=x+iy: