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ensemble de résultats théoriques, de pratiques statistiques et d'exemples de la catégorie socio-professionnelle de la femme (F en lignes) et du mari (H en colonnes) calcul lue sur le schéma rend compte de raisonnements concrets en  

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Exemple Exemple Le tableau donne la répartition de 5694 couples formés de deux conjoints actifs en lignes) et du mari (H en colonnes) en 1982 Le code 

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7 mai 2010 · nouvelle table COMMANDE, la colonnes LIBELLE dépend d'une colonne qui n' est pas un A 3 Chapitre 3 - Modèle relationnel et normalisation 5 © J-L H a Compte tenu d'un taux de remplissage des pages d'index de τi = 0,8 et de pointeurs il n'est pas obligatoire d'être marié à tout instant, • il n'est 

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Les typologies (classification des individus en prenant en compte Les lignes du tableau correspondront par exemple aux formes graphiques entre les lignes et entre les colonnes des tableaux rectangulaires à analyser masc femi CEP* BEPC Bacc Univ celi mari divo veuf enfa enfn A—30 A—50 A+50

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mari à un métier plus absorbant que celui de sa femme" et "seul le mari travaille" analyse par colonne, on se réfère au modèle d'indépendance suivant : fij sur Compte tenu du nombre de degrés de liberté, la probabilité critique est de 10 

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à deux colonnes ou des tableaux d'effectifs à deux entrées Dans le cas Exemple 2 Le tableau suivant est un exemple de tableau de contingence construit avec En examinant ces données, on se rend compte que les âges des maris sont

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24 mai 2014 · Marie Leroy Obtenir toutes les colonnes d'un tableau Il est possible de retourner Pour le montrer concrètement avec un exemple, voici 2 requêtes qui de gestion de bases de données ne prennent pas en compte

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Exemples Les fonctions par rapport au nom et à l'adjectif • Le complément de nom : > Leçon 11, p 288 • Le complément d' 3 Ajoutez un complément en tenant compte des in- dications a Sainte-Marie-des-Fleurs rubriques, colonnes)

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Par rapport à la phrase d'exemple : "me" = 1ère colonne ⬄ premier pronom Pierre a fait des surprises à Marie => Il lui en a fait (jamais d'accord avec le pronom Je peux le voir à dix heures, je compte sur vous pour dire

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Analyse des Correspondances Simples

Anne B Dufour

Octobre 2010

Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 1 / 42

Introduction

Analyse Factorielle des correspondances

Nishisato, dans son livreAnalysis of categorical data : dual scaling and its

applications(1980), l'appelledual scalingmais cite (p. 11) les noms de :the method of reciprocal averages

additive scoring appropriate scoring canonical scoring

Guttman weighting

principal component analysis of qualitative data optimal scaling

Hayashi's theory of quantication

simultaneous linear regression correspondence factor analysis biplot Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 2 / 42

Introduction

Analyse Factorielle des correspondances

Les extensions, generalisations, utilisations particulieres dans chaque discipline, sotn tellement nombreuses qu'etablir la liste des approches n'est plus un objectif raisonnable.Le schema de dualite permet de faire le lien entre toutes les approches. +1Croisement de deux variables qualitatives

2Exploration des modalites croisees

Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 3 / 42 Croisement de deux variables qualitativesIntroduction

Introduction

SoientAetB, deux variables qualitatives ayant respectivementIetJ modalites. Soitn, le nombre d'individus sur lesquelsAetBont ete observees. On notenijle nombre d'individus possedant a la fois la modaliteide la variableAet la modalitejde la variableB.B 1B jB

Jtotal

A 1n 11n 1jn 1Jn 1:. ..A in i1n ijn iJn i:. ..A In I1n Ijn IJn

I:totaln

:1n :jn :Jn ::Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 4 / 42 Croisement de deux variables qualitativesIntroduction

Introduction

La table de contingence observee est un tableau croise ou les colonnes correspondent auxJmodalites de la variableBet les lignes auxI modalites de la variableA.

Il est important de rappeler que :

i) tou ti ndividup resente1 m odalitee t1 seu led ech aqueva riable; ii) ch aquem odalited oita voir eteob serveeu nef ois,si none llee st supprimee. Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 5 / 42

Croisement de deux variables qualitativesExemple

Exemple

Le tableau donne la repartition de 5694 couples formes de deux conjoints actifs en fonction de la categorie socio-professionnelle de la femme (Fen lignes) et du mari (Hen colonnes) en 1982.

Le code des lignes et des colonnes est commun :1Agriculteur exploitantagriet salarie agricoleouva2Patron (commerce et industrie)pat, profession liberale et cadre

superieursup3Cadre moyenmoy4Employeemp5Ouvrierouvet personnel de serviceserv6autresaut Il est extrait d'un article de Vallet (1986) et simplie pour des raisons pedagogiques. Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 6 / 42

Croisement de deux variables qualitativesExemple

Exemple

library(ade4) data(mariages)mariages

Hagri Houva Hpat Hsup Hmoy Hemp Houv Hserv HautFagri 420 3 8 2 2 4 20 0 0Fouva 2 12 0 0 0 1 10 0 0Fpat 9 1 333 38 24 22 48 7 3Fsup 3 1 18 158 53 18 24 2 5Fmoy 19 4 61 201 309 113 225 14 29Femp 20 9 111 159 323 348 756 34 65Fouv 13 14 41 24 79 118 795 22 19Fserv 8 11 30 21 61 82 382 44 20Faut 0 0 1 3 2 1 2 0 6

Pour 53 couples sur les 5694 de l'etude, la femme appartient a une profession liberale ou est cadre superieur tandis que son mari est cadre moyen. Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 7 / 42 Croisement de deux variables qualitativesTheorie des tests

Theorie des tests

Dans la theorie des tests, l'objectif est de denir s'il existe un lien ou non entre les deux variables qualitativesAetB. L'hypothese nulleH0est l'independance entre les deux variables (absence d'eet). L'hypothese alternativeH1est la presence d'un lien entre les deux variables. La reponse a la question est le test du Chi-Deux de contingence. Anne B Dufour ()Analyse des Correspondances SimplesOctobre 2010 8 / 42 Croisement de deux variables qualitativesTheorie des tests

Table de contingence theorique

Pour ce faire, on construit la table de contingence dite theorique : repartition desnindividus sous l'hypotheseH0. Soitiune modalite de la variableAetjune modalite de la variableB. La frequence theorique est denie par :

P(A=i\B=j) =P(A=i)P(B=j)

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