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On reconnaıt la forme canonique a(x − α)2 + β, avec a = 1, α = −3 et β = −9 (b) f(x) = −3x2 + 6x − 2 = −3 (x2 − 2x + 2 3) = −3 (x2 − 2 × 1 × x + 2 3)

Pour réussir à mettre une expression sous forme canonique , il faut connaître et savoir manipuler Mais il faut aussi savoir factoriser une expression donnée :

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Soit f la fonction trinôme dont la forme canonique est f (x) = a(x - )² + Un trinôme du second degré ax2 + bx + c, est factorisé lorsqu'on l'écrit sous la forme

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On peut maintenant mettre A sous forme canonique en remplaçant α et β par leur valeur Mettre sous forme canonique l'expression suivante : ( ) 2 2 5 A x

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Méthode : Déterminer la forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2 Vidéo https://youtu be/OQHf-hX9JhM Soit la fonction f définie sur R par : f (x)

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Factorisation d'un trinôme f (x) = ax2 + bx + c peut s'écrire sous sa forme canonique : Factoriser les trinômes suivants : a) 4x2 +19x − 5 b) 9x2 − 6x +1

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la forme canonique du trinôme A quoi ça sert ? : Cette écriture permet dans tous les cas de résoudre l'équation ax 2 +bx +c = 0, il faut la factoriser à l'aide de

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Exercice 1 (5 points) Formes canoniques et factorisation On applique (a) Pour résoudre dans R l'équation f(x)=1, on utilise la forme canonique D'où ( x + 5

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Exemple : écrire sous forme canonique le polynôme P défini sur par ² 8 9 8 2 1 4 9 8² factoriser le trinôme lorsque ce sera possible ; ✓ connaître le signe