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PYRAMIDE ET CONE DE REVOLUTION
I) Perspective cavalière :
Les solides de l"espace sont représentés en perspective cavalière. Les conventions suivantes
sont à respectées : - une droite est représentée par un segment de cette droite - tous les segments non visibles sont représentés en pointillés - des droites parallèles sont représentées par des droites parallèles - un plan est représenté par une portion de ce plan, en général un rectangle, dont la vue en perspective est un parallélogramme - une sphère est représentée par un disque - les figures représentées dans un plan vu de face (appelé plan frontal) sont représentées en vrai grandeur (ou à l"échelle), la forme, les angles et la perpendicularité sont respectés. - On prend en général un angle de fuite de 45° (voir 30°) et la longueur des fuyantes est multiplié en général par 0,5 (voir 0,7).Exemple :
Construire en perspective cavalière un cube d"arête 6 cm. 2II) Activité :
1) Visionnage de la vidéo
2) Questionnaire
a) Compléter les figures suivantes :b) Donner la formule du volume Donner la formule du volume d"un cône de révolution d"une pyramide
c) Donner le nom et compléter les figures suivantes : h 3 d) Qu"est-ce qu"une pyramide régulière ?III) Pyramide :
1) Définition :
Une pyramide est un solide dont :
- une face est un polygone : on l"appelle base. - les autres faces sont des triangles: on les appelle faces latérales. - les côtés communs à deux des faces sont les arêtes. en particulier, les côtés communs à deux des faces latérales sont les arêtes latérales. Dans une pyramide, il y a plusieurs sommets : les sommets de la base et le point d"intersection des faces latérales, ce dernier est appelé le sommet de la pyramide.Exemple :
On donne une pyramide ci-dessus :
Quelle est la nature de la base ?
Combien cette pyramide possède-t-elle de faces latérales ? Combien cette pyramide possède-t-elle d"arêtes ? Combien cette pyramide possède-t-elle d"arêtes latérales ?Combien y-a-t-il de sommets dans cette pyramide ?
Combien y-a-t-il de sommets, appelés sommets de la pyramide ? face latérale baseS 42) Exemples de pyramide :
Pyramide à base carrée Pyramide à base triangulaire Pyramide à base hexagonale
appelée tétraèdre