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Méthode des graphes Centre National de Ressources Structures Métalliques

Ministère de l'Éducation Nationale

Direction de l'Enseignement Scolaire

Calcul des dispersions en fabrication

à l'aide de la

méthode des graphes Méthode des graphes Centre National de Ressources Structures Métalliques

Table des matières

INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 4

Première partie - Définitions, description de la méthode

1 - DÉFINITIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 6

1.1 - Cotes tolérancées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 6

1.2 - Dispersions machines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 7

1.3 - Dispersions sur presse plieuse hydraulique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 8

1.4 - Dispersions sur montage de soudage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 9

2 - COTE DIRECTE - COTE INDIRECTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 10

2.1 - Cote directe - cote indirecte : Exemple en cisaillage . . . . . . . . . . . . . . Page 11

2.2 - Cote directe - cote indirecte : Exemple en pliage . . . . . . . . . . . . . . . . Page 13

2.3 - Cote directe - cote indirecte : Exemple sur un montage de soudage . . . . . . . Page 14

3 - DESCRIPTION de la MÉTHODE DES GRAPHES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 15

3.1 - Description du premier cas : Exemple sur un montage de soudage . . . . . . . . . Page 16

3.1 - Description du deuxième cas : Exemple sur une pièce usinée . . . . . . . . . . . Page 23

Deuxième partie - Exercices sur pièces usinées

Exercices 1 à 4 : Pièces cisaillées, encochées et poinçonnées . . . . . . . . . . . Page 28

Exercices 5 à 8 : Pièces cisaillées, encochées, poinçonnées et pliées . . . . . . . . . Page 33

Exercice 9 : Pièce cisaillée, découpée sur grignoteuse à CN puis pliée . . . . . . Page 41

Page 2

Méthode des graphes Centre National de Ressources Structures Métalliques

Troisième partie

- Exercices sur montages de soudage

Exercice 10 : Montage de soudage d'un cadre en tubes carrés . . . . . . . . . . Page 48

Exercice 11 : Assemblage d'une bride plate sur un tube . . . . . . . . . . . . . Page 54

Quatrième partie - Sujets de BTS corrigés

BTS 1986 : Support d'une cuve à fromage . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 59

BTS 1993 : Exercice avec cotes encadrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 64

BTS 2002 : Malaxeur à béton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 71

BTS 2006 : Chaudière à paille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 77

Cinquième partie - Organisation des cours

Propositions d'organisation des cours en BTS ROC . . . . . . . . . . . . . . . . . Page 85

Page 3

Méthode des graphes Centre National de Ressources Structures Métalliques

INTRODUCTION

La cotation de fabrication est une notion difficile à transmettre aux élèves de BTS ROC.

Comparée à la méthode des chaînes de cotes, celle des graphes est plus rapide et plus performante.

Le but de ce dossier est d'exposer cette méthode des graphes de manière structurée et accessible aux

élèves.

La démarche présentée permet de résoudre aussi bien une étude d'usinage (pliage, poinçonnage,

fabrication sur CN) que l'étude d'un montage de soudage.

La cotation de fabrication est une notion importante à faire acquérir à nos étudiants. En effet, une bonne

assimilation de cette technique permet de : - choisir et trouver la bonne chronologie des opérations de fabrication d'une pièce, - savoir identifier efficacement les causes des dispersions en cours de fabrication, - savoir ensuite corriger ces dispersions, - trouver un bon ordre d'assemblage, - concevoir efficacement un montage de soudage, - savoir se servir efficacement du dispositif de mise en butée d'une machine. - concevoir efficacement au niveau du Bureau d'Étude. La première partie comprend quelques définitions, des notions importantes de cotes directes et

indirectes, des études de dispersions en fabrication par calculs de cas extrêmes (cas maxi et mini) puis

une description détaillée de la méthode des graphes.

La deuxième partie consiste à résoudre des exercices sur des pièces usinées : Cisaillage, encochage,

poinçonnage, pliage, grignotage sur Commande Numérique. La troisième partie consiste à résoudre des exercices sur des montages de soudage.

La quatrième partie traite des sujets de BTS corrigés à l'aide de la méthode des graphes.

La cinquième partie propose une organisation des cours de la cotation de fabrication sur les deux années

de BTS ROC. Il est recommandé de lire ce dossier dans l'ordre.

Pascal CAPPELAERE

Professeur en Structures Métalliques au lycée de l'Europe de DUNKERQUE.

Mai 2007.

Page 4

Méthode des graphes Centre National de Ressources Structures Métalliques

PREMIÈRE PARTIE :

- Définitions - Cotes directes, cotes indirectes - Description de la méthode des graphes

Page 5

Méthode des graphes Centre National de Ressources Structures Métalliques

1 - DÉFINITIONS

1.1 - Cotes tolérancées

Une cote tolérancée exprime un besoin fonctionnel au niveau du bureau d'étude et définit pour la

fabrication les limites à ne pas dépasser pour que les pièces soient bonnes. exemple d'une cote tolérancée :

La cote de 250 n'est pas tolérancée, elle sera réalisée sans surveillance particulière.

La précision obtenue sur cette cote de 250 pourra être assez large sans dépasser exagérément le bon sens

concernant la précision liée au procédé de fabrication.

Remarque importante :

Pour pouvoir exploiter la méthode des graphes, il est indispensable de convertir en cote moyenne si les

+3

écarts inférieurs et supérieurs sont différents (ici la cote de 800 -2 devient 800.5 ±2.5)

Autres exemples :

250
+3 -2

La cote tolérancée est la cote de 800

Vocabulaire

Cote nominale : 800

Cote maxi possible : 803

Cote mini possible : 798

Écart supérieur : +3

Écart inférieur : -2

Intervalle de tolérance (

IT) : 3-(-2) = 5

Cote moyenne : (803+798)/2 = 800.5

Cote moyenne avec écarts symétriques :

800.5 ± 2.5

800
250

802 maxi

Ici la tolérance possède une seule limite (ici valeur supérieure) la précision sur la valeur inférieure pourra être assez large sans dépasser les règles du bon sens ... Il n'est évidemment pas possible de transformer cette donnée en cote moyenne pour exploiter la méthode des graphes. La démarche sera étudiée dans les exercices. 250
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