Dans la colonne A du tableur, simuler 20 lancers successifs d'une pièce de monnaie : • Sélectionner la cellule A1 • Entrer dans la barre des formules « = ALEA
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Dans la colonne A du tableur, simuler 20 lancers successifs d'une pièce de monnaie : • Sélectionner la cellule A1 • Entrer dans la barre des formules « = ALEA
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PROBABILITES 4 ème On veut simuler l'expérience aléatoire de l'activité 1 à l' aide d'un tableur 4) Quelle formule doit-on saisir dans la cellule D2 On veut
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Valider la formule par la touche Entrée ou en cliquant sur la coche verte à Le calcul de cette probabilité peut s'effectuer sur tableur par la formule « =1-LOI
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Un tableur peut ainsi produire un nombre de chiffres de l'intervalle [0 ; 1[, grâce à la formule ALEA Seules les dix premières décimales sont affichées par la
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TP 4 1/3
Objectifs tableur :
saisir des données dans un tableur recopier une formule vers le bas travailler les fonctions NB.SI, SI, ALEA.ENTRE.BORNESObjectifs mathématiques :
émettre une hypothèse
simuler une expérience aléatoireŃMOŃXOHU OM SURNMNLOLPp G·XQ pYpQHPHQP
1. Pile ou Face
2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH HP GH
ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © 3LOH ª HP GH © )MŃH ªB Quelle hypothèse pouvons-nous
faire sur ces fUpTXHQŃHV G·apparition ?2Q ŃRQVLGqUH TXH O·MIILŃOMJH SMU OH PMNOHXU G·XQ © 0 ª ŃRUUHVSRQG j © 3LOH ª HP TXH O·MIILŃOMJH
G·XQ © 1 ª ŃRUUHVSRQG j © )MŃH ªBSimulation de 20 lancers :
1. GMQV OM ŃRORQQH $ GX PMNOHXU VLPXOHU 20 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH Ge monnaie :
Sélectionner la cellule A1
Entrer dans la barre des formules " =ALEA.ENTRE.BORNES(0;1) ». Le tableur fait alors apparaître aléatoirement 0 ou 1. Clic droit sur la cellule A1, puis copier. Ensuite, dans la zone de nom écrire A1:A20 (cela sélectionne les cellules A1 à A20). Clic droit sur les cellules sélectionnées et coller.1RXV MYRQV MLQVL UHŃRSLp OM IRUPXOH GH OM ŃHOOXOH $1 ÓXVTX·j OM ŃHOOXOH $20B
Appuyer sur la touche F9. Que se passe-t-il ? Appeler le professeur.TP 4 2/3
2. Calculer les fréTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et " Face » :
Inscrire dans la cellule C1 " Pile » et dans la cellule D1 " 0 ». Puis dans la celluleC2 " Face » et dans D2 " 1 ».
Dans la cellule E1, entrer " =NB.SI(A$1:A$20;D1) ». La fonction NB.SI permet de comptHU OH QRPNUH GH IRLV TX·XQ ŃMUMŃPqUH apparait. Le signe $ permet de " bloquer » les lignes 1 et 20 dans la formule.Etirer la formule dans la cellule E2.
FMOŃXOHU GMQV OHV ŃHOOXOHV )1 HP )2 OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH © Pile » et
" Face ». Appeler le professeur.Simulation de 1000 lancers :
1. Prolonger la colonne A pour simuler 1000 laQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQH SLqŃH GH monnaie.
2. Modifier les formules des cellules E1 et E2 pour calculer les effectifs d'apparition de
" Pile » et " Face ».3. Doit-on modifier également les formules des cellules F1 et F2 ?
4. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.
2. 6LPXOMPLRQ G·XQ OMQŃHU GH Gp
2Q VH SURSRVH GH VLPXOHU MYHŃ OH PMNOHXU OHV OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ dé à 6 faces équilibré, et de
calculer la IUpTXHQŃH G·MSSMULPLRQ GH chacun des nombres possibles. Quelle hypothèse pouvons-
nous faire sur cette fréquence G·apparition ?1. Sur le même tableur, créer une nouvelle feuille, en cliquant sur le + en bas à gauche.
2. (Q YRXV LQVSLUMQP GH OM VLPXOMPLRQ SUpŃpGHQPH GX OMQŃHU G·XQH SLqŃH GH PRQQMLH VLPXOHU
1000 OMQŃHUV VXŃŃHVVLIV G·XQ Gp GMQV OHV ŃHOOXOHV $1 j $1000B
3. GMQV OHV ŃHOOXOHV G1 j G6 ŃMOŃXOHU OHV HIIHŃPLIV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB
4. Dans les cellXOHV (1 j (6 ŃMOŃXOHU OHV IUpTXHQŃHV G·MSSMULPLRQ GH ŃOMTXH QRPNUH SRVVLNOHB
5. Le résultat est-il conforme à notre hypothèse de départ ? Appeler le professeur.
TP 4 3/3
3. Le lièvre et la tortue
GMQV ŃHPPH MŃPLYLPp VXU PMNOHXU LO V·MJLP GH VLPXOHU XQH VLPXMPLRQ MILQ de déterminer une
probabilité qui ne peut pas être obtenue par le calcul en Seconde.Enoncé :
Un lièvre et une tortue font une course. Le premier à avancer de 6 cases gagne. Pour savoir qui
avance, on lance un dé. Si le résultat est différent de 6, la tortXH MYMQŃH G·XQH ŃMVHB Si le résultat est 6, le lièvre avance de 6 cases et gagne. Combien de lancers faut-LO MX PM[LPXP SRXU rPUH VU TX·LO \ MLP XQ JMJQMQP ? Hypothèse : Qui a le plus de chances de gagner ?