On souhaite calculer la somme S de tous ces termes : • Sommation suivant les lignes : On calcule la somme des termes de la premi`ere ligne, puis on ajoute
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Sommes et produits - MPSI Corot
Le résultat d'une somme ne peut pas dépendre de l'indice de sommation, ça n' aurait aucun sens On appelle somme double toute somme du type ∑
[PDF] Sommes doubles 1 Sommes doubles `a indices indépendants
On souhaite calculer la somme S de tous ces termes : • Sommation suivant les lignes : On calcule la somme des termes de la premi`ere ligne, puis on ajoute
[PDF] Calculs de sommes doubles
Calculs de sommes doubles Correction à lire évidemment Exercice : 1 Calculer S := ∑ 1≤i,j≤n min(i, j) preuve : Nous pouvons réécrire la somme S sous la
[PDF] Sommes et séries - Mathieu Mansuy
Calculer une somme double finie indexée par un rectangle ou un triangle Étudier la Étudier la convergence d'une série double à l'aide du Théorème de Fubini ou d'une sommation suivant les Complément de cours 1 Autour des séries
[PDF] CALCULS ALGÉBRIQUES Sommes et produits - MPSI Saint-Brieuc
En posant j = n − k, on donnera une autre expression de Tn ; puis on calculera la valeur de 2Tn Sommes doubles Exercice 9 : Utilisez les résultats de l' Exercice
[PDF] Les symboles Σ et Π Le binôme de Newton - Maths-francefr
1 10 Sommes doubles polynômes de Bernoulli qui seront étudiés dans le chapitre « Polynômes » et dans le cours de deuxième année Quatrième calcul
[PDF] Calculs algébriques - Aurélien Poiret
1 2 - Techniques de calculs de sommes et produits 1 4 - Sommes doubles Une somme double dont le domaine de sommation porte sur des
[PDF] Sommes, produits, récurrence - Normale Sup
18 sept 2010 · 3 Sommes télescopiques, sommes doubles et produits avons vu dans la première partie du cours, c'est simplement une technique qui
[PDF] Sommes - Pascal Ortiz
Si au cours d'un calcul, vous vous retrouvez avec une somme qui dépend d'un indice de On a obtenu une somme emboîtée (je dirai aussi double somme)
[PDF] poules en liberté dans le jardin
[PDF] les poules pondent le jour ou la nuit
[PDF] les poules boivent elles la nuit
[PDF] démocratisation du luxe mémoire
[PDF] sujet mémoire luxe
[PDF] memoire luxe pdf
[PDF] transcription phonétique française exercice
[PDF] somme math definition
[PDF] mémoire luxe et communication
[PDF] mémoire marketing luxe
[PDF] la démocratisation du luxe
[PDF] problématique autour du luxe
[PDF] je m exerce cm1 pdf
[PDF] produit des racines d'un polynome du second degré
ECE1Lycee Clemenceau, Reims
Sommes doublesTP11
1 Sommes doubles a indices independants
On considere des reelsxi;javeci2[[1;n]] etj2[[1;m]]. On range ces valeurs dans un tableau : x1;1x1;2x1;jx1;m
x2;1x2;2x2;jx2;m............
x i;1xi;2xi;jxi;m............ x n;1xn;2xn;jxn;m On souhaite calculer la sommeSde tous ces termes :•Sommation suivant les lignes: On calcule la somme des termes de la premiere ligne, puis on ajoute
les termes de la deuxieme ligne, ... et enn la somme des termes de lan-ieme ligne : S=mX j=1x1;j+mX
j=1x2;j+:::+mX
j=1x i;j+:::+mX j=1x n;j=nX i=10 mX j=1x i;j1 A •Sommation suivant les colonnes: On calcule la somme des termes de la premiere colonne, puis on ajoute les termes de la deuxieme colonne, ... et enn la somme des termes de lam-ieme colonne : S=nX i=1x i;1+nX i=1x i;2+:::+nX i=1x i;j+:::+nX i=1x i;m=mX j=1 nX i=1x i;j!On obtient evidement la m^eme somme avec ces deux methodes d'ou la formule d'interversion suivante :Consideronsnmreelsxi;j, aveci2[[1;n]] etj2[[1;m]]. Alors la sommeSde tous ces termes est :
S=nX i=10 mX j=1x i;j1 A =mX j=1 nX i=1x i;j!On noteraSsous la forme plus conciseX
1in 1jmx i;jouX1i;jnx
i;jlorsquen=m.Propriete 1(Interversion de sommes a indices independants)Exemple.Avecn= 3, on a : X1i;j3x
i;j=3X i=10 3X j=1x i;j1 A 3X j=1 3X i=1x i;j! =x1;1+x2;1+x3;1+x1;2+x2;2+x3;2+x1;3+x2;3+x3;3:Exercice 11.Ecrire sans les symbolesXl'expression :X 1i2 1j4ij 2. Ecrire avec le symboleXl'expression : 112+ 212+ 312+ 122+ 222+ 322. 1 ECE1Lycee Clemenceau, ReimsExercice 2On considere la procedure suivante : n=input( 'Donnerunevaleurden:' ) S=0 fori =1:n do forj =1:n doS=S+i?j ^2
end end disp(S) 1.En trerd ansl' editeurde Scilab cette p rocedure.T esterp ourdi erentesv aleursde n. A quoi correspond
la valeur deSdonnee en sortie ? 2.Calculer S"a la main" et verier le resultat gr^ace aux valeurs obtenues avec Scilab.Exercice 3On considere les sommes suivantes, ounest un entier2 :
S n=X1i;jni; T
n=X1i;jnj2ietUn=X
1i;jnij
1. Construire une pro cedurequi, etantdonn eun en tiern2, calculeSn,TnetUn. 2. Calculer ces sommes " ala main" et v eriera vecles r esultatsobten usa vecScilab.2 Sommes doubles a indices dependants
Considerons maintenant des reelsxi;javec 1ijnranges dans le tableau carre suivant : x1;1x1;2x1;jx1;n
x2;2x2;jx2;n
x j;jxj;n x n;n On souhaite calculer la sommeSde tous ces termes :•Sommation suivant les lignes: On calcule la somme des termes de la premiere ligne, puis on ajoute
les termes de la deuxieme ligne, ... et enn la somme des termes de lan-ieme ligne : S=nX j=1x