Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs 1 Notations Nombre Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : • On prend le signe
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Chapitre n°9 : « Nombres relatifs : addition et soustraction»
Chapitre n°9 : « Nombres relatifs : addition et soustraction» I Addition de nombres relatifs 1/ Rappels • Un nombre relatif est un nombre qui est soit positif, soit
[PDF] Contrôle : « Addition et soustraction de nombres relatifs »
Contrôle : « Addition et soustraction de nombres relatifs » Exercice 1 (4 points) Exercice 2 (5 points) Exercice 3 (4 points) Q=−7 15 R=9−17 S=31−17
[PDF] ADDITION ET SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS :
Rappels : Un nombre relatif est formé de son signe et de sa distance à l'origine Deux nombres relatifs opposés ont la même distance à zéro mais pas le même
[PDF] LES NOMBRES RELATIFS ADDITIONS ET SOUSTRACTIONS
5 238 [S] Additionner et soustraire deux nombres relatifs 5 239 [–] Déterminer la distance entre deux points d'abscisses données sur une droite graduée 5 2310 [
[PDF] 1) ADDITION DE NOMBRES RELATIFS: 2) SOUSTRACTION DE
2) SOUSTRACTION DE NOMBRES RELATIFS: Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé Exemple: (–3)–( – 7)=(–3)+( + 7)= + 4
[PDF] Nombres relatifs - Collège Jules Verne
Complète la phrase : « Soustraire un nombre relatif revient à son » 7 Effectue les soustractions suivantes en transformant d'abord chaque soustraction en
[PDF] Chapitre 11 – Les nombres relatifs : addition et soustraction (2ème
Règle 2 La somme de deux nombres relatifs de signes contraires est un nombre relatif qui a : - pour signe, le signe du nombre ayant la plus grande distance à
[PDF] Nombres relatifs : toutes les opérations
Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs 1 Notations Nombre Pour additionner deux nombres relatifs de même signe : • On prend le signe
[PDF] lettre de rupture amoureuse pour un homme
[PDF] lettre de rupture amoureuse triste
[PDF] lettre de rupture amour impossible
[PDF] lettre de separation de couple
[PDF] belle lettre de rupture amoureuse
[PDF] page de couverture livre
[PDF] lettre de rupture amoureuse a un amant
[PDF] lettre de rupture amoureuse courte
[PDF] lettre de remise en question
[PDF] soustraire des vecteurs coordonnées
[PDF] opérations sur les vecteurs exercices
[PDF] soustraction vecteur graphiquement
[PDF] les différentes parties d'un livre
[PDF] demande de titre de séjour apres mariage
Nombres relatifs : toutes les opérations
- 1 - I. Rappels : Addition et soustraction des nombres relatifs1. Notations
Nombre Signe Partie numérique
+5 + 5 -1,23 - 1,2345,2 + 45,2
2. Addition de nombres relatifs
a) Nombres de même signe Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :On prend le signe commun aux deux nombres,
On additionne les parties numériques.
(+5) + 7= 12 -5 + (-4,2) = -9,2 b) Nombres de signes contraires Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires : On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique, On fait la différence des parties numériques. -5 + 8 = 3 13,2 + (-3,7) = 9,5 12 + (-23,1) = -11,13. Soustraction de nombres relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé4 ² (-5) = 4 + 5 = 9 -3 ² (-8) = -3 + 8 = 5 -12,1 ² (-5) = -12,1 + 5 = -7,1
4. 6LPSOLILŃMPLRQ G·pŃULPXUHV ; sommes algébriques
a) On peut simplifier les écritures selon les règles de signes suivantes : o On transforme les soustractions en additions o 2Q VXSSULPH OHV VLJQHV G·MGGLPLRQ HP OHV SMUHQPOqVHV o Si le premier terme est positif, on supprime son signe Exemple : 3 ² (-7) + (-5) - (+2) = 3 + 7 ² 5 ² 2 =10 ² 7 = 3. + ( + ) donne + + (- ) donne - - ( - ) donne + - (+ ) donne - - 2 - b) Somme algébrique.8QH VRPPH MOJpNULTXH HVP XQH VXLPH G·MGGLPLRQV et de soustractions de nombres
relatifs.Exemples :
7 ² 8 + 3 ² 2,5 + 10 ² 15,5 =
7 + 3 + 10 ² 8 ² 2,5 ² 15,5 = 20 ² 26 = -6
Simplifier puis calculer.
10 ² 3,5 +8 ² (- 4,5) ²9 + (- 7,5) ² 8 =
10 ² 3,5 + 4,5 ² 9 ² 7,5 =
10 + 4,5 ² 3,5 ²9 ² 7,5 =
14,5 ² 20 = -5,5
c) Sommes algébriques et priorité2Q HIIHŃPXH G·MNRUG OHV ŃMOŃXOV HQPUH SMUHQPOqVHVB
8210237
)2()3(7 )68()96(710 [ 7 (7 9) 5]
10 [ 7 ( 2) 5]
10 [ 9 5]
10 ( 4) 10 4 14
II. Multiplication et division de nombres relatifs1. Multiplication de deux nombres relatifs
7,141,27u
66)11(6u
même signe24)8(3 u
5,121025,1 u
signe contrairePour multiplier deux nombres relatifs :
On multiplie les parties numériques.
On applique la règle des signes :
Remarque IH ŃMUUp G·XQ QRPNUH UHOMPLI HVP PRXÓRXUV SRVLPLIB64²888 u
25)²5()5()5( u
09,0)²3,0()3.0()3,0( u
- 3 -2. 6LJQH G·XQ SURGXLP GH SOXVLHXUV IMŃPHXUV
a) Exemple7 (-2) (-5) = 70 signe +
(-6) (-2) 8 (-0,5) = -48 signe ²4 (-5) 3 2 (-6) 8 = 5760 signe +
b) Règle Si dans un produit, il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le résultat est positif. Si dans un produit, il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le résultat est négatif.4,113)5,1()6,12(32 uuu
8,622)3.17()6()2()3(uuu
c) ApplicationA = 10 5,2 (-4) (-2,5) (-0,1)
On cherche le signe du produit, 3 facteurs négatifs donc A < 0 A = - (10 5,2 4 2,5 0,1) = - (10 5,2 10 0,1) = - 523. Division de deux nombres relatifs
a) Quotient de deux nombres relatifs a et b sont deux nombres relatifs avec b 0.Le quotient de a par b , noté
ba ou b a est le nombre qui multiplié par b donne a.Exemple :
3)27( est le nombre qui multiplié par 3 donne ²27.On a : (-9)
3=-27 ; donc (-27)
93 yb) Règle Pour diviser deux nombres relatifs, on divise les parties numériques et on applique la règle des signes suivante : Le quotient de 2 nombres de même signe est positif. Le quotient de 2 nombres de signes contraires est négatif. - 4 -
Exemples
Nombres relatifs de même signe
3,6 6 = 0,6
6,06 6,3 (-12) (-4) = 3 3412
Parenthèses facultatives
Nombres relatifs signes contraires
(-63) 7 = -9 9763
10 (-2) = -5
1052Parenthèses obligatoires
c) Remarque 224 2 4 53
15 3 15
4. Application
Les priorités de calcul pour les nombres positifs restent valables pour les nombres relatifs.On effectue les calculs entre parenthèses
(Q O·MNVHQŃH GH SMUHQPOqVHV RQ HIIHŃPXH OHV PXOPLSOLŃMPLRQV HP OHV GLYLVLRQV avant les additions et les soustractions. Quand des opérations ont le même niveau de priorité, on les effectue de gaucheà droite.
514224