L'indice est un nombre qui mesure la variation relative d'une grandeur élémentaires On calcul un indice synthétique en prenant une moyenne pondérée
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[PDF] Chapitre 5 Indices élémentaires et synthétiques - Laboratoire Jean
Exemple : Quel est l'indice du prix base 100 en 2010 d'un produit valant 250 € en 2010 et 300 € en 2012 ? Page 5 Indices élémentaires Indices synthétiques
[PDF] Introduction à la pratique des indices statistiques - Insee
pondérée par les valeurs de la période finale Exemple SNCF (cf tableau Indices synthétiques, page 45) : Lvol2000/1994= [1661,71 (46,5/44,8)+3012,40
[PDF] CHAPITRE III: Séries temporelles: Analyse des Indices
Selon le type de moyenne choisie, on définit plusieurs indices synthétiques 1 Indice de Laspeyres C'est une moyenne arithmétique d'indices simples, pondérés
[PDF] t Indices élémentaires - Cours déconométrie et danalyse des
Les indices synthétiques permettront de donner une mesure globale de l' évolution Un indice élémentaire permet de mesurer l'évolution d'une grandeur simple pondérés par les parts en valeurs correspondantes Qio ' P76 dans le Panier
[PDF] Les indices statistiques On décrit souvent des phénom`enes plus ou
On peut alors calculer un indice synthétique en prenant une moyenne pondérée: It = ∑ n j=1 ωj it j o`u ωj est la pondération du prix du bien j Par exemple, dans
[PDF] Indices statistiques - E-monsite
L'indice est un nombre qui mesure la variation relative d'une grandeur élémentaires On calcul un indice synthétique en prenant une moyenne pondérée
[PDF] Chapitre 4 :Les indices statistiques - cloudfrontnet
grandeurs simples appelées « indices synthétiques » (On appelle est la moyenne harmonique pondérée des indices élémentaires des quantités : ( ) 0
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3 fév 2011 · L'indice élémentaire d'une grandeur est le rapport entre la valeur de On calcule un indice synthétique en prenant une moyenne pondérée
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Chapitre 3: Indices statistiques
Said, El Melhaoui
Faculté des Sciences Juridiques, économiques et Sociales Oujda http://said-el-melhaoui.e-monsite.com S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 1 / 10Outline
1Introduction
2Indice élémentaire
3Indices synthétiques
S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 2 / 10Introduction
On décrit l"évolution dans le temps des grandeurs en utilisant une valeur appeléeindiceExemples:l"indice des prix à la consommation, les indices de bourse :Dow-jones,MASI,...L"indiceest un nombre qui mesure la variation relative d"une grandeur entre deux situations différentes, l"une de ces situations étant prise comme référenceComment construire un indice?Quelle l"interprétation d"un indice?
Unindice simple(élémentaire) ne porte que sur une seule grandeur S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 3 / 10Indice élémentaire
Définition
Définition
Soit une variableGqui prend les valeursG0etGtaux instants 0 ett respectivement.L"indice simpleest défini parIt=0(G) :=GtG
0Letaux de variationest défini parr:=GG
0=GtG0G
0Remarque
Par convention l"indice vaut 100 à la date de base (I0=0(G) =100) I t=0(G)% :=GtG 0100Letaux de variation:r=GtG
0G0G0=It=0(G)1It=0(G)%100S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 4 / 10
Indice élémentaire
Exemple
Le prix du dollar a passé de 10 Dhs à la date 0, à 8 Dhs à la datetL"indice du prix du dollar est alors :
I t=0(D) :=810 =0:880%le taux de variation est : r= (0:81) =0:2-20%:Le dollar c"est déprécié de 20%S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 5 / 10
Indice élémentaire
Propriété de la circularité
Proposition
Soit une variableGqui prend les valeursG0,GtetGt0aux instants arbitraires 0,t,t0respectivement Alors, I t=0(G) =It=t0(G)It0=0(G):Preuve:On a I t=0(G) =GtG 0 GtG t0Gt0G 0 =It=t0(G)It0=0(G)S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 6 / 10Indice élémentaire
Les conséquences de la circularité
1LaRéversibilité. D"après la Circularité on a
I t=0(G)I0=t(G) =It=t(G) =1 )It=0(G) =1I0=t(G):2L"EnchaînementSoient 0;1;:::;tdes dates successifs. Alors,
I t=0(G) =It=t1(G)It1=t2(G):::I1=0(G): Les utilisations pratiques:Changement de base (fréquent en comptabilité nationale) Expression en indices d"une seule base de deux séries d "indicesélémentaires
S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 7 / 10Indice élémentaire
Propriété de la La Multiplication
Proposition
Soient deux variablesG(1)etG(2). Alors,
I t=0(G(1)G(2)) =It=0(G(1))It=0(G(2))Soient deux variablesG(1)etG(2). Alors, I t=0G(1)=G(2)
=It=0(G(1))I t=0(G(2))S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 8 / 10Indice élémentaire
Exemple
Supposant que l"indice simple du prix du blé estIt=0(P) =105%, l"indice simple de la quantité du blé estIt=0(Q) =103%Étant donné que:
valeur= prixquantité , alors l"indice simple de la valeur du blé est It=0(V) =It=0(P)It=0(Q) =1:051:03=108.15%S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 9 / 10
Indices synthétiques
Indices synthétiques
Afin de résumer par un seul indice l"évolution de plusieursgrandeurs, il faut calculer unindice synthétique(composé)unindice synthétique: c"est une moyenne d"indices
élémentairesOn calcul un indice synthétique en prenant une moyenne pondéréeExemple: Pour le MASI la pondération est déterminée par lacapitalisation boursière flottanteComment choisir les pondérations pour avoir des bons indices ?
S., El Melhaoui (FSJESO)Série statistique univariée12/2015 10 / 10quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23