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dans la définition d'une chaîne de Markov que l'on a affaire à un noyau de seulement que l'on a l'inégalité u(x) ≥ pu(x), on dit que l'on a affaire à une fonction

16 oct 2018 · 1 4 4 Inégalité de Markov et de Bienaymé-Tchebychev L'explication est que pour n grand, Zn n'est pas de l'ordre de n, mais de l'ordre de

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Cette définition de EX nous fait pressentir que EX ne doit dépendre que de la loi C'est l'inégalité de Markov que nous verrons ci-dessous (proposition 5 21)

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qui est, par définition, l'espérance de Y □ Théor`eme 2 (Inégalité de Tchebychev) Soit X une variable aléatoire définie sur un espace probabilisé (Ω,T ,P) et

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Explication sous forme d'exercice Une urne contient quatre boules Démonstration : On applique l'inégalité de Markov à la variable aléatoire (X − µ) 2

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Solution de l'exercice 2 6 Montrons l'inégalité de gauche Comme conséquence de la définition d'une probabilité, on a : P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)

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On donne une définition des chaınes de Markov apparement plus En intervertissant le rôle de Xn et Yn dans les inégalités précédentes, on en déduit que

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définition, on devrait parler ici de « courbure minorée » car si le processus est le matrice de covariance l'identité) : le processus de Markov sous-jacent est un