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Exercice 1 Démonstration du théor`eme des accroissements finis La premi`ere inégalité dans (1) montre alors que (ln f) (x) > 0 pour tout x > 0, donc que ln f
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Accroissements finis On répondra Exercice 1 : Théorème de Rolle 1 Vérifier que les hypothèse du théorème de Rolle s'appliquent à la fonction f(x) = x3 – X
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Un exemple classique est celui des fonctions de Volterra que l'on peut trouver en exercice dans l'ouvrage de Chambadal et Ovaert, Cours de Mathématiques
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Exercice corrigé 1 Déterminez les extrema de la fonction f : [0,+∞) → R définie par f(x) = √ xe4x2−5x 2 En appliquant le théorème des accroissements finis,
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Exercice 1 ( ) On en déduit, par l'inégalité des accroissements finis que : V(x, y) ∈ 1 Soit n ∈ N En appliquant cette inégalité à y = un ∈ ⇥1 2,1⇤ et x
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Dérivées–Théor`eme des accroissements finis Les exercices marqués d'une star sont facultatifs Exercice 2 1 Montrer les inégalités suivantes 1 Pour tous
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Exo7 Théorème des accroissements finis Exercice 1 1 Soit f une application réelle continue et dérivable sur ]a,b[ telle que f (x) ait une limite quand x
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Exercice 2 Soient E et F deux espaces vectoriels normés et U un ouvert connexe de E Soit f : U → F une fonction différentiable telle que sa différentielle Df est
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Exercice 7 Soit f une fonction n fois dérivable sur ]a, b[ s'annulant en n + 1 points de ] Exercice 8 Dans l'application du théor`eme des accroissements finis `a la fonction Nous allons obtenir l'inégalité par application du théor`eme de Rolle
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3 4 Une application de l'inégalité des accroissements finis : demi-tangentes à Beaucoup d'exercices corrigés sur les similitudes qui étaient au programme de
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