une majoration de la probabilité que l'écart soit grand Lemme 1 Soit Y une variable aléatoire positive définie sur un espace probabilisé (Ω,T ,P) On note E(Y )
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1 k2 Preuve: Il suffit d'appliquer l'inégalité de Markov à la v a X − µ2 et prendre α = (kσ)2 N B L'IBT permet de majorer d'une façon large la probabilité de
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2 4 3 Inégalité de Markov et de Bienaymé-Tchebychev 48 3 Définition 2 1 2 Si Ω est un ensemble et B est une tribu de Ω, une proba- bilité P est une
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16 oct 2018 · 0} a probabilité 1 Par conséquent, P(X = EX) = 1, et X est une variable constante 1 4 4 Inégalité de Markov et de Bienaymé-Tchebychev
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même espace de probabilité et admettant une espérance Soit a un réel On a 1 Démonstration : On applique l'inégalité de Markov à la variable aléatoire (X
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Exercice 1 Soit X une variable aléatoire suivant une loi de probabilité P et ne prenant Appliquer l'inégalité de Markov à la variable Y pour obtenir l'inégalité de
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Inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchebychev, loi des grands nombres utilisant l'inégalité de Markov, quelle estimation obtient-on sur cette probabilité ?
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inégalité de concentration qui prend la forme suivante PZ ≠ E[Z] Ø t" Æ max ◊1(t), ◊2(t)" pour tout t Ø 0 7 1 Inégalité de Markov et ses conséquences
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