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aléatoires valant 0 avec probabilité 1 2 La preuve de l'inégalité de Il suffit d' appliquer l'inégalité de Markov pour obtenir P{X - E(X) > a} = P{(X - E(X))2 > a2}

1 k2 Preuve: Il suffit d'appliquer l'inégalité de Markov à la v a X − µ2 et prendre α = (kσ)2 N B L'IBT permet de majorer d'une façon large la probabilité de

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même espace de probabilité et admettant une espérance Soit a un réel On a 1 Démonstration : On applique l'inégalité de Markov à la variable aléatoire (X

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une majoration de la probabilité que l'écart soit grand Lemme 1 Soit Y une variable aléatoire positive définie sur un espace probabilisé (Ω,T ,P) On note E(Y )

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