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la mécanique quantique est une théorie très ambitieuse : prédire (ou au Cette équation décrit comment la fonction d'onde se transforme au cours du temps

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Physique quantique-physique probabiliste x t( ) est obtenue par application des lois de Newton (cf cours de mécanique) Une particule est décrite par sa 

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Les flèches épaisses définissent un cheminement « naturel » (le programme du cours de mécanique quantique du magistère d'Orsay) 7 Oscillateur harmonique

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La réflexion totale est ainsi frustrée car une onde peut sortir du 1er prisme sans être réfléchie Page 73 O Granier « Mécanique quantique » Voir vidéo du cours  

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PCSI 2017 – 2018 I Confrontation entre la mécanique classique et l'expérience l'effet photo-électrique (que l'on verra plus loin dans le cours) — l'évolution 

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que sont les atomes, la mécanique quantique consacre leur essence pelons particule tout assemblage qui conserve, au cours d'une expérience, sa structure  

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61
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F(x) =Cujxj2

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F(x) =C0ujxj2; V(x) =C01jxj

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V(x) =12

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1 |y > 1 x y

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1Vision fonction d'ondes

p(x) =1p2~exp ipx~ p

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x0;p0;(x) =1(2)1=4exp ip0x~ exp (xx0)222! R

1(x) 2(x)dx???????

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H=L2(R)

?? ? ????2C? h 1j 2i=h 2j 1i h 1j 2i=h 1j 2i

H=L2(R) :=f'2C10(R)g

1(x) 2(x)dx=R

1(x)

H=L2([0;L])

H=L2S1

hj:( H !C j i ! hj i ji 2 H ! hj 2 H ??ji=j 1i+j 2i; ?????hj=h 1j+h 2j ^x;^p;^H ???????|y>|f>=H |y> ^H?ji=^Hj i????? ???^H=^p22m+V(^x) ????(x) =~22md 2 dx

2(x) +V(x) (x);8x2R:???????

^X;^P;^H?? ??j >= ^xj >?????(x) =xexp(x2)? ??j >= ^pj >?????(x) =i~2xexp(x2)? ??j >=^Hj >??V(x) =gx4? ?????(x) = (gx24~2=(2m))x2exp(x2)?

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Rx dx=Z

Rx dx=< j^x >

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H+=p22m+V(x)

=p22m+V(x) =^H: (A1 )(x) = ( (x))2; (A4 )(x) =x2 (x) (A2 )(x) =d (x)dx ; (A5 )(x) = sin (x) (A3 )(x) =Rx a (x0)dx0; (A6 )(x) =d2 (x)dx 2 i^H~ i~@ @t (x;t) =~22m@ 2 @

2x(x;t) +V(x) (x;t) :8x;t

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V(x) =x2+x4?V(x) =x2+x4??

H(x;p) =p22m+V(x)

F(x) =dV=dx??

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V(x) =12

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V(x) =12

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V(x) =12

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H=L2S1

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