programmes (résumé) : Interv de fluctuation Interv de confiance Seconde [ p − 1 √ n ; p + 1 √ n ] Sensibilisation Première Avec la loi binomiale xxx
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ce cas, la distribution de la moyenne empirique tend vers une loi normale d'après le théorème central limite On parlera d'intervalle de confiance asymptotique
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mations : intervalle de confiance d'une proportion, d'une moyenne si la variance qui ne suit plus une loi normale mais une loi dite de Student à n − 1 degrés
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distribution `a une loi normale centrée réduite en réduisant l'écart z =S − µS Ces intervalles de confiance sont souvent appelés coefficents de confiance ou 95 45 2 00 95 1 96 90 1 645 80 1 28 68 27 1 00 50 0 675 1
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u α− sont des valeurs lues dans la table1 de la loi normale centrée réduite A gauche de 1 uα nous avons une probabilité 1 α d'où
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2°) - Estimation d'une proportion par intervalle de confiance a) - Problème est approchée par la loi normale N (0;1) Pour cela, on en capture 90 que l'on
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Confiance Th éorie approximation 1,96 ? intervalle ? Estimation Term 6 Approximation de la loi Binomiale par une loi normale • f équence observ ée −→ Fn
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mais des seuils de 90 et de 99 sont aussi fréquemment utilisés o 90 : z0 95 Si la population suit une loi normale, l'intervalle de confiance est exact
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Ce théor`eme permet de faire de l'inférence sur le param`etre µ d'une loi normale Les bornes de l'intervalle de confiance `a 100(1 − α) pour µ sont obtenues
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l'estimation par intervalle de confiance au niveau 90 (au risque α=10 ) de µ dans P s'écrit : ( ) X suit approximativement une loi normale
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