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2°) - Estimation d'une proportion par intervalle de confiance a) - Problème est approchée par la loi normale N (0;1) Pour cela, on en capture 90 que l'on

ce cas, la distribution de la moyenne empirique tend vers une loi normale d'après le théorème central limite On parlera d'intervalle de confiance asymptotique

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mations : intervalle de confiance d'une proportion, d'une moyenne si la variance qui ne suit plus une loi normale mais une loi dite de Student à n − 1 degrés

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distribution `a une loi normale centrée réduite en réduisant l'écart z =S − µS Ces intervalles de confiance sont souvent appelés coefficents de confiance ou 95 45 2 00 95 1 96 90 1 645 80 1 28 68 27 1 00 50 0 675 1

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u α− sont des valeurs lues dans la table1 de la loi normale centrée réduite A gauche de 1 uα nous avons une probabilité 1 α d'où

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2°) - Estimation d'une proportion par intervalle de confiance a) - Problème est approchée par la loi normale N (0;1) Pour cela, on en capture 90 que l'on

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Confiance Th éorie approximation 1,96 ? intervalle ? Estimation Term 6 Approximation de la loi Binomiale par une loi normale • f équence observ ée −→ Fn

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mais des seuils de 90 et de 99 sont aussi fréquemment utilisés o 90 : z0 95 Si la population suit une loi normale, l'intervalle de confiance est exact

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Ce théor`eme permet de faire de l'inférence sur le param`etre µ d'une loi normale Les bornes de l'intervalle de confiance `a 100(1 − α) pour µ sont obtenues

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l'estimation par intervalle de confiance au niveau 90 (au risque α=10 ) de µ dans P s'écrit : ( ) X suit approximativement une loi normale

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programmes (résumé) : Interv de fluctuation Interv de confiance Seconde [ p − 1 √ n ; p + 1 √ n ] Sensibilisation Première Avec la loi binomiale xxx

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