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ESSEC ISUP
Promotion 2011
Mémoire présenté devant
l'Institut de statistique de l'Université Pierre et Marie Curie et l'Ecole Supérieure des Sciences Economiques etCommerciales
pour l'obtention duDiplôme de l'Institut des Actuaires
Par M. Luc DELAGE
Solvabilité II : formule standard et portefeuille réplicant Lieu du stage : Autorité de Contrôle Prudentiel (Banque de France)Responsable du stage : M. Régis WEISSLINGER
Invité(s) :
CONFIDENTIEL
Ce mémoire a été rédigé dans le cadre d'un stage effectué au sein de l'ACP, indépendamment de toute mission de contrôle de l'Autorité. Il n'engage que le stagiaire et en aucun cas l'Autorité, et ne constitue pas une communication de l'ACP. Les méthodologies retenues ont été choisies par le stagiaire et ne sont pas à considérer comme une recommandation de l'ACP. 1RÉSUMÉ
Du fait des spécificités dans ce secteur
sont soumises à une réglementation ad hoc. Elles doivent notamment détenir des fonds propres supérieurs à un gérer. La réglementation actuelle évalue ce plancher comme un pourcentage du chiffreSolvabilité II, ce mode de calcul forfaitaire va être remplacé par une évaluation basée sur
Le capital de solvabilité requis devra correspondre à la Value-at-Risk (VaR) à 99,5% des fonds propres économiques à horizon un an. Pour , deux options serontenvisageables. La première, baptisée " formule standard », consiste à appliquer une série
de chocs prédéfinis puis à les agréger grâce à une matrice de corrélation donnée. Lorsque
leur profil de risque diffère significativement de celui décrit par la formule standard, les entreprises pourront être contraintes à risques auxquels elles sont exposées. Cette deuxième approche est qualifiée de " modèle interne ».complexe à réaliser. La détermination du capital de solvabilité requis repose sur une
mesure, la VaR, qui nécessite une distribution des fonds propres à horizon un an. Cette dernière est le plus souvent obtenue empiriquement par simulation Monte Carlo. Il faut en particulier pour chaque correcte peut nécessiter un nouveau jeu de simulations de Monte Carlo. On se trouve alors face à une complexité multiplicative des " simulations dans les simulations » dont letemps de calcul peut être rédhibitoire. Aussi, des méthodes alternatives ont été
développées pour résoudre cette difficulté opérationnelle. La méthode des " portefeuilles
réplicants produisent les mêmes flux, ils doivent avoir la même valeur. Or, de nombreux actifs sont valorisables par formule fermée. On peut alors remplacer le deuxième jeu de simulations par une valorisation analytique.utilisé à la fois pour la valorisation du passif initial (best estimate) et pour les travaux de
calibrage du portefeuille réplicant. Nous pour 2réaliser quelques études de sensibilité du best estimate et évaluer le capital réglementaire
selon la formule standard. Nous pouvons ensuite calibrer le portefeuille réplicant puis verticale de la composante marpermet de balayer un grand nombre de problémat Mots clés : Solvabilité II, QIS 5, , capital de solvabilité requis, SCR, formule standard, modèle interne, risque de marché, risque de souscription,générateur de scénarios économiques, probabilité risque neutre, provision best estimate,
marge de risque, modèle actif-passif, portefeuille réplicant. 3