f(x, y)dx]dy 3 3 3 Intégrales doubles sur un domaine D - cas général Si D ⊂ R2 n'est pas un rectangle
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Chapitre 3 Intégrale double
f(x, y)dx]dy 3 3 3 Intégrales doubles sur un domaine D - cas général Si D ⊂ R2 n'est pas un rectangle
[PDF] Chapitre 26 :M éthodes de calcul des intégrales doubles
Chapitre 26 : Méthodes de calcul des intégrales doubles Fonctions I Intégrales doubles et aires B) Intégrale d'une fonction continue sur un domaine simple
[PDF] Cours6 IntégraleDouble
Pour calculer cette intégrale (qui est double), suivant la forme du domaine on utilise une méthode qui permet de la remplacer par deux intégrales simples
[PDF] Intégrales de fonctions de plusieurs variables
faut “deviner” quelle est la bonne méthode `a appliquer (intégration par partie, changement Théoreme 9 2 1 (Intégrale double et volume sous le graphe)
[PDF] Changement de variables dans une intégrale multiple
Pour calculer une intégrale double, la méthode de base donnée par le théorème de Fubini consiste à intégrer sur les « tranches » correspondant aux segments
[PDF] INTÉGRALES DOUBLES
Intégrales doubles à variables séparables Rappels de cours Une intégrale double de la forme ∫∫ [a ;b]×[c ;d] f(x)g(y)dx dy peut se calculer en séparant les
[PDF] Calcul analytique et numérique dintégrales doubles
Mathématiques et méthodes numériques Calcul analytique et numérique d' intégrales doubles Michel et Vincent souhaitent évaluer l'intégrale double I = ∫
[PDF] Calcul dintégrales : méthode de Monte-Carlo - Frédéric Legrand
Calcul numérique d'une intégrale : méthode des rectangles On cherche à calculer Considérons à présent le cas des intégrales doubles Pour un domaine
[PDF] Intégration (intégrales multiples)
Définir la notion d'intégrale multiple pour les fonctions de 2 et 3 variables la base des principales méthodes de calcul des intégrales : revoir le cours du S1 et
[PDF] oxydation des oses
[PDF] measuring the information society report 2017
[PDF] measuring the information society report 2016
[PDF] md signification
[PDF] md drogue
[PDF] md definition
[PDF] md effet
[PDF] md medecine
[PDF] md doctor
[PDF] md milliard
[PDF] md qualité
[PDF] dmd drogue
[PDF] dmd ci
[PDF] la légende de sissa exercice
Chapitre3
Intégraledouble
Nousallons supposerleplanusu elR
2 munid'unr epèreorthono rmé(O,i,j).3.1Aperçudeladéfinition for mellede l'intégraledouble
2 dontlescôt éssontpar allèlesauxaxes deco ordonnées.Pardéfin ition,R=
(x,y)?R 2 /a?x?b,c?y?d Définition3.1.(Quadrillag edurectangl eR=[a,b]×[c,d](aAlors,lorsquemetntendentvers+∞,V
nm admetunelimi tedansR. Cettelimitee stappeléeintégrale doublede fsurRetno tée R f(x,y)dxdy.Nousadmettro nslethéorèmesuivant.
Théorème3.6.SoitR=[a,b]×[c,d](a1.S oientfetgdeuxfonct ionsintégrablessurunrecta ngleferméRalors
R (f+g)(x,y)dxdy= R f(x,y)dxdy+ R g(x,y)dxdy.2.So ientfunefo nctionintégrablesurunrect angleferméRetλ?R,alors
Rλf(x,y)dxdy=λ
R f(x,y)dxdy.3.So ientfetgdeuxfonct ionsintégrablessurunrect angleferméRtellesque?(x,y )?R,f(x,y )?
g(x,y),alors: R f(x,y)dxdy? R g(x,y)dxdy4.S ifestunef onctionin tégrablesurunrectanglef erméR,alorslafonction|f|estint égrablesur
Reton al'inég ali té
R f(x,y)dxdy R |f(x,y)|dxdy.20Intégraledouble
3.2Successiond'intégralessi mples-ThéorèmedeFubini
SoitR=[a,b]×[c,d](aLeno mbre
c d A(x)= c d f(x,t)dt. Enin tégrantlafonctionAsurl'in tervalle[a,b],onalaformule a bA(x)dx=
a b c d f(x,y)dy dx.Définition3.7.Dansl'exp ression
a b c d f(x,y)dy dxdela formul e(?)ci-dessus,onditque l'onad'abordintégré parrapportày,etensuiteparrapportàx.Dema nièreanalogue,dansl' expression
c d a b f(x,y )dx dy,onditquel'onintègred'abordpar rapportàx,puisparrapportày. 2 (1?x?2,0?y?3)etlafonctionf définiesurRparf(x,y)=xy+y 2 +1.Ici,a=1,b=2,c=0etd=3. •ona c d f(x,y)dy= 0 3 (xy+y 2 +1)dy= 1 2 xy 2 1 3 y 3 +y y=0 y=3 9 2 x+12,enin tégrantd'abord parrapp ortày; •intégrantmaintenantlerés ultatprécédentparrapportàx,onobtient: a b 0 3 (xy+y 2 +1)dy dx= 1 2 9 2 x+12 dx= 9 4 x 2 +12x 1 2 =33-12- 9 4 754 intégrantparrapportày: -ona a b f(x,y)dx= 1quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25