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série de Fourier permet de transformer n'importe quel signal périodique en une somme de sinusoıdes On peut 3 1 S ´erie de Fourier Le mathématicien Figure 3 1 – Onde en dent de scie reconstruite par série de Fourier 3 3 Sym ´ etrie et 



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On utilise un signal créneau périodique de fréquence fe = 1200Hz Y a-t-il en sortie un signal? Si oui, Même question s'il l'on op`ere avec un signal en dents de scie ri+Ldi dt= u(t), i(t) se compose de la réponse `a chaque harmonique, 



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Aujourd'hui, les séries Fourier et les transformées de Fou- infinie purement formelle, peut-être non convergente, et au sujet de laquelle on ne dit rien Le 0- ème coefficient de Fourier de cette fonction en dents de scie s'annule : 0 = ̂ À toute fonction Riemann-intégrable, on peut associer l'effet par composition de ces



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II 2 4) Transformée de Fourier d'un signal périodique leur composition fréquentielle Il existe une version Signal en dents de scie On peut faire de très jolie choses rien qu'en diminuant la taille de la porte, en écrivant par exemple :



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Démontrer qu'un signal carré, d'amplitude ±Umax, de période T, se décompose en série de Fourier de la façon suivante: s(t) = 4 Umax π ∞ ∑ n=0 sin (( 



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Le spectre d'un signal n'est donc rien d'autre que sa re- composition selon une base de fonctions élémentaires ejvt = ej2π ft 2 2 Ainsi, la décomposition en série de Fourier d'un signal en dents de scie défini par f(t) = t sur l'intervalle



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15 oct 2008 · Composition de la commission d'examen : Jérôme Gauthier, Marie-Christine Cacas et Laurent Duval, Local directional and échantillonnés, Journée nationale : logiciels pour la modélisation et le calcul scien- de la transformée de Fourier rapide (Fast Fourier Transform - FFT) l'un des outils centraux



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